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,数的认识,返回,北师大版 数学,六年级,下册,数的认识,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,1.,珠穆朗玛峰高达,8844.43m,。,2.,一件羽绒服的成分：羽绒,90,、羽毛,10,。,3.,某段时间内，某市空气,1,级天数约占总天数的,。,4,.,南极洲年平均气温只有,-25,。,5.,某年份某市植树,50,万棵。,阅读下面的信息，你能发现什么？,你,学过哪些数？,它们,在,生活中有哪些应用？,整数,小数,百分数,百分数,分数,负数,复习导入,1.,数的意义和分类,你能把学过的数整理成图表来表示吗？,我是这样画图表示的。,我是这样画图表示的。,数,正数,正整数,零,正分数,（正小数）,负数,负整数,负分数,（负小数）,数,整数,分数（小数）,正整数,零,负整数,自然数,知识梳理,整数,整数,正整数,零,负整数,自然数,1,、,2,、,3,、,4,、,5,0,-1,、,-2,、,-3,、,-4,、,-5,个数是无限的，最小的正整数是,1,，没有最大的正整数。,个数是无限的，最大的负整数是,-1,，没有最小的负整数。,个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。,自然数：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,零、,一,、二、三、四、五,“一”,是自然数的单位，任何非,0,自然数都是由若干个“一”组成的。,没有最大的自然数，,0,是最小的自然数，表示一个物体也没有。,0,还可以表示：,起点（刻度）、,分界点（正负数）、,占位（计数）,自然数的意义：,“,5,个人”：,5,是基数；,“第,5,个人”：,5,是序数。,整数,数的扩充,数的扩充（一）,在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢地自然数产生。随着活动扩大，人们又提出许多新的数学问题，比如：“半个苹果”或不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了分数,现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。,+12,、,42,、,、,0.4,、,50%,-12,、,-42,、,-,、,-0.4,、,-50%,0,0,既不是正数，也不是负数。,正数和负数表示一对具有相反意义的量。,都比,0,大。,都比,0,小。,数,正数,零,负数,正数和负数,把单位“,1”,平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。,分数单位,分数,真分数,假分数,分子比分母小,分子比分母大,真分数,1,分子和分母相等,假分数,1,假分数,=1,百分数（百分率、百分比）,30%,、,300%,百分号,30,%,、,300,%,分数,联 系,不 同,分数,除法,是一种数,是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母,(,不能为,0),除数,(,不能为,0),分数值,商,分数与除法的关系,3.1 4 1 5 9,=0.1,=0.01,=0.001 ,小数,整数部分是否为,0,小数部分的位,数是否有限,纯小数,带小数,有限小数,无限小数,无限不循环小数,循环小数,纯循环小数,混循环小数,小数点,整数部分,（个十百,）,分数部分,（十分位、百分位、千分位,）,小数,算一算，想一想，,读一读。,82=4,42=2,22=1,12=,？,4-2=2,3-2=1,2-2=0,1-2=,？,0.5,这个,结果是正数或零吗？这个结果是多少？,这个,结果是整数吗？这个结果是多少？,-1,数的扩充,数的扩充（二）,从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数，我们说加法运算在自然数范围内“通行无阻”。但是，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数。但是，一个整数除以另一个整数结果不一定是整数，于是又有了分数,由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。,我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。,2.,用直线上的点表示数,0,0,的左边为负数，右边为正数。,请你在直线上表示,0,，,-3,，,，,1,，,3.5,，,-1.5,。,-3,1,3.5,-1.5,什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？,3.,计数单位和数位,数位顺序表,数的分级,10,10,10,10,10,10,10,十进制计数法,整数部分,小数部分,小,数,点,个 级,万 级,亿 级,数,位,计,数,单,位,个,位,十,位,百,位,千,位,万,位,十,万,位,百,万,位,千,万,位,亿,位,十,亿,位,千,亿,位,百,亿,位,十,一,（个）,百,千,万,十,万,百,万,千,万,亿,十,亿,千,亿,百,亿,万,分,之,一,千,分,之,一,百,分,之,一,十,分,之,一,万,分,位,千,分,位,百,分,位,十,分,位,什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,4.,分数的基本性质,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（,0,除外），分数的大小不变。,分数的基本性质是约分和通分的依据。,什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,5.,小数的基本性质,小数的基本性质：在小数的末尾添上,0,或者去掉,0,，小数的大小不变。,小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。,0.5,0.50,0.500,小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？,6.,小数点位置移动引起小数大小变化的规律,小数点,向右移动一位、两位、三位,这个数就扩大到原来的,10,倍、,100,倍、,1000,倍,小数点,向左移动一位、两位、三位,这个数就缩小到原来的,、,、,3,.,14159,31,.,4159,314,.,159,3141,.,59,10,100,下面说法是否正确？对的画“”，错的画“,”。,（,1,）把,0.56,扩大到它的,100,倍是,560,。,（,2,）,0,是正数，也是负数。,（）,（）,（,3,）假分数一定大于真分数。,（）,（,4,）,0.5,和,0.50,的大小相等，计数单位也相等。,（）,（,5,）在小数点的后面添上或去掉,0,，小数的大小不变。,（）,56,0,既不是正数，也不是负数,0.5,的计数单位是,0.1,，,0.50,的计数单位是,0.01,0.05,0.5,巩固练习,用正数或负数表示横线上的数。,（,1,）,2008,年,8,月,3,日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖,观测到了我国极端最高温度是,49.7,，可记作,。,1969,年,2,月,13,日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我,国极端最低温度是零下,52.3,，可记作,。,（,2,）我国陆地最低处,新疆艾丁湖低于海平面,154.31,米，可,记作,米。,我国最大的咸水湖,青海湖，海拔为,3196,米，可记作,米。,+49.7,“,+,”可不写,-52.3,“,-,”不能少,-154.31,3196,用正负数可以表示具有相反意义的两个量。,填一填。,（,1,）最高位是十亿位的整数是（）位数。,（,2,）由,1,个,10,，,2,个,1,，,3,个,0.1,，,4,个,0.01,组成的数是（）。,（,3,）把,10,米长的绳子平均截成,7,段，每段占全长的（），每段,长（）米。,（,5,）,=,=,=,（,4,）一个数由,9,个一和,30,个,0.01,组成，这个数是（），化简后,是（）。,十,12.34,9.30,9.3,20,20,36,45,最后两个空答案不唯一,依据：小数的基本性质,说出下面各数中“,5,”表示的含义？,25,2.5,500.2,表示,5,个一,表示,5,个,0.1,表示,5,个,表示,5,个百,在直线上表示下面各数。,2.5,-3,-5,+5,0,1,先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。,0,的左边为负数，右边为正数。,去掉,0.49,的小数点后，原数增加了（）倍。,在,49,的后面添上“,%,”后，原数减少了（）,%,。,0.49,49,扩大了,100,倍,增加了（,100-1,）倍,99,99,49,0.49,缩小到原来的,减少了,注意题干是问“增加了”“减少了”，要与“增加到”“减少到”区分。,课后作业,1.,从教材课后习题中选取；,2.,从课时练中选取。,
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