中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数学,专题5折叠问题,数学专题5折叠问题,1,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,2,折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180,，,使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠,，,其中,“,折,”,是过程,，,“,叠,”,是结果折叠的问题的实质是图形的轴对称变换,，,折叠更突出了轴对称知识的应用,折叠(或翻折)在三大图形变换中是比较重要的,，,考查的较多,，,无论是选择题、填空题,，,还是解答题都有以折叠为背景的试题,常常把矩形、正方形的纸片放置于直角坐标系中,，,与函数、直角三角形、相似形等知识结合,，,贯穿其他几何、代数知识来设题,根据轴对称的性质可以得到：折叠重合部分一定全等,，,折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴；互相重合两点(对称点)之间的连线必被折痕垂直平分；对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等；对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等.在解题过程中要充分运用以上结论,，,借助辅助线构造直角三角形,，,结合相似形、锐角三角函数等知识来解决有关折叠问题,折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180，使它与另,3,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,4,1,以下四种沿AB折叠的方法中,，,不一定能判定纸带两条边线a,，,b互相平行的是(),A,如图1,，,展开后测得12,B,如图2,，,展开后测得12且34,C,如图3,，,测得12,D,如图4,，,展开后再沿,CD,折叠,，,两条折痕的交点为,O,，,测得,OA,OB,，,OC,OD,解析：根据折叠后图形的不变性得出等量关系,，,对每一选项逐一进行判断,C,1以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，,5,2,如图,，,矩形,ABCD,中,，,AB,3,，,BC,5,，,点,P,是,BC,边上的一个动点(点,P,与点,B,，,C,都不重合),，,现将,PCD,沿直线,PD,折叠,，,使点,C,落到点,F,处；过点,P,作,BPF,的角平分线交,AB,于点,E,.设,BP,x,，,BE,y,，,则下列图象中,，,能表示,y,与,x,的函数关系的图象大致是(),解析：利用折叠的性质,，,说明,BEP,与,CPD,相似,，,得出,y,与,x,的关系式,C,2如图，矩形ABCD中，AB3，BC5，点P是BC边上,6,7,4,如图,，,E是矩形ABCD中BC边的中点,，,将ABE沿AE折叠到AEF,，,F在矩形ABCD内部,，,延长AF交DC于G点,，,若AEB55,，,求DAF的度数,解析：由ABE沿AE折叠到AEF,，,得出BAEFAE,，,由AEB55,，,ABE90,，,求出BAE.,解：,ABE,沿,AE,折叠到,AEF,，,BAE,FAE.,AEB,55,，,ABE,90,，,BAE,90,55,35,，,DAF,BAD,BAE,FAE,90,35,35,20,4如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折,8,5,如图,，,在边长为6的正方形ABCD中,，,E是边CD的中点,，,将ADE沿AE对折至AFE,，,延长EF交BC于点G,，,连结AG.,(1)求证：ABGAFG；,(2)求,tan,EGC的值,解析：(1)根据正方形和折叠对称的性质,，,应用,HL,即可证明ABGAFG(,HL,)；(2)根据全等三角形的性质,，,得到BGFG,，,设BGFGx,，,将GC和EG用x的代数式表示,，,从而在,Rt,CEG中应用勾股定理列方程求解即可,5如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将,9,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,10,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,11,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,12,8,(,2017,预测,),如图,，,在边长为2的菱形ABCD中,，,A60,，,点M是AD边的中点,，,连结MC,，,将菱形ABCD翻折,，,使点A落在线段CM上的点E处,，,折痕交AB于点N,，,求线段EC的长,解析：过点M作MFDC于点F,，,根据在边长为2的菱形ABCD中,，,A60,，,M为AD中点,，,得到2MDADCD2,，,从而得到FDM60,，,FMD30,，,进而利用锐角三角函数关系求出EC的长即可,8(2017预测)如图，在边长为2的菱形ABCD中，A,13,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,14,9,(,原创题,),如图,，,正方形ABCD的边长为9,，,将正方形折叠,，,使顶点D落在BC边上的点E处,，,折痕为GH.若BEEC21,，,求线段CH的长,解析：根据折叠的性质可得DHEH,，,在直角CEH中,，,若设CHx,，,则DHEH9x,，,CE3,，,可以根据勾股定理列出方程,，,从而解出CH的长,9(原创题)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，,15,10,(,2016,绍兴,),如图,，,矩形ABCD中,，,AB4,，,BC2,，,E是AB的中点,，,直线l平行于直线EC,，,且直线l与直线EC之间的距离为2,，,点F在矩形ABCD边上,，,将矩形ABCD沿直线EF折叠,，,使点A恰好落在直线l上,，,求DF的长,10(2016绍兴)如图，矩形ABCD中，AB4，BC,16,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,17,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,18,12,将一张宽为4,cm,的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,，,重叠部分是一个三角形(1)判断该三角形的类型,，,并证明你的结论；,(2)求这个三角形面积的最小值,解析：当ACAB时,，,重叠三角形面积最小,，,此时ABC是等腰直角三角形,12将一张宽为4 cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示,19,13,如图,，,已知正方形ABCD的边长为12,，,BEEC,，,将正方形边CD沿DE折叠到DF,，,延长EF交AB于点G,，,连结DG,，,求BEF的面积,解析：由折叠和正方形的性质,，,在,Rt,BEG中,，,由勾股定理求出AG后再求BGE的面积,，,最后由BEF与BGE的面积关系求BEF的面积,13如图，已知正方形ABCD的边长为12，BEEC，将正,20,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,21,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,22,15,如图,，,在矩形ABCD中,，,E是AB边的中点,，,沿EC对折矩形ABCD,，,使B点落在点P处,，,折痕为EC,，,连结AP并延长AP交CD于点F,，,(1)求证：四边形AECF为平行四边形；,(2)若AEP是等边三角形,，,连结BP,，,求证：APBEPC；,(3)若矩形ABCD的边AB6,，,BC4,，,求CPF的面积,解析：(1)由折叠的性质得到BEPE,，,EC与PB垂直,，,利用两组对边分别平行的四边形为平行四边形即可得证；(2)由折叠的性质及邻补角定义得到一对角相等,，,根据同角的余角相等得到一对角相等,，,再由APEB,，,利用,AAS,即可得证；(3)过P作PMCD,，,分别求出高PM和底边FC,，,利用三角形面积公式求解,15如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩,23,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,24,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,25,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,26,16,如图1,，,在矩形ABCD中,，,AB4,，,AD3,，,将矩形沿直线AC折叠,，,使点B落在点E处,，,AE交CD于点F,，,连结DE.,(1)求证：DECEDA；,(2)求DF的值；,(3)如图2,，,若P为线段EC上一动点,，,过点P作AEC的内接矩形,，,使其顶点Q落在线段AE上,，,顶点M,，,N落在线段AC上,，,当线段PE的长为何值时,，,矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值,16如图1，在矩形ABCD中，AB4，AD3，将矩形沿,27,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,28,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,29,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,30,中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题ppt课件,31,解决折叠问题时,，,一是要对图形折叠有准确定位,，,抓住图形之间最本质的位置关系,，,从点、线、面三个方面入手,，,发现其中变化的量和不变的量,，,发现图形中的数量关系；二是要把握折叠的变化规律,，,充分挖掘图形的几何性质,，,将其中基本的数量关系用方程的形式表达出来,解决折叠问题时，一是要对图形折叠有准确定位，抓住图形之间最本,32,