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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十四章：圆,24.2 点和圆、直线和圆的位置关系,24.2.2 直线和圆的位置关系3,学习目标,1,理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题,2,了解三角形的内切圆及内心的特点,，,会画三角形的内切圆,重点难点,重点：切线长定理及其运用,难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题,预习导学,一、自学指导,自学：阅读教材,P,99100,.,归纳：,1,经过圆外一点作圆的切线,，,这点和,之间的,叫做切线长,2,从圆外一点可以引圆的两条切线,，,它们的切线长,，,这一点和圆心的连线平分,，,这就是切线长定理,3,与三角形各边都,的圆叫做三角形的内切圆,4,三角形内切圆的圆心是三角形,，,叫做三角形的,，,它到三边的距离,切点,线段长,相等,两条切线的夹角,相切,三条角平分线,内心,相等,预习导学,二、自学检测,1,如图,，,PA,，,PB是,O的两条切线,，,A,，,B为切点,，,直线OP交,O于点D,，,E,，,交AB于C,，,图中互相垂直的直线共有,对,2如图，PA，PB分别切O于点A，B，点E是O上一点，且AEB60，那么P 度,3如图，PA，PB分别切O于点A，B，O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在 上，假设PA长为2，那么PEF的周长是,3,60,4,第1题图,第2题图,第3题图,预习导学,4O为ABC的内切圆，D，E，F为切点，DOB73，DOF120，那么DOE ，C ，A ,146,60,86,合作探究,1如图，直角梯形ABCD中，A90，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，假设AB12 cm，梯形面积为120 cm2，求CD的长,一、小组合作,解：20,cm,.,点拨精讲：这里CDADBC.,合作探究,2如图，O是RtABC(C90)的内切圆，切点分别为D，E，F.(1)求证：四边形ODCE是正方形(2)设BCa，ACb，ABc，求O的半径r.,点拨精讲：这里(2)的结论可记住作为公式来用,合作探究,3如下图，点I是ABC的内心，A70，求BIC的度数,解：125.,二、跟踪练习,合作探究,1如图，RtABC中，C90，AC6，BC8，那么ABC的内切圆半径r ,2,2如图，AD，DC，BC都与O相切，且ADBC，那么DOC ,90,合作探究,3如图，AB，AC与O相切于B，C两点，A50，点P是圆上异于B，C的一动点，那么BPC ,65,4如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，假设BOC140，那么BIC ,125,第3题图,第4题图,课堂小结,1,圆的切线长概念；,2,切线长定理；,3,三角形的内切圆及内心的概念,当堂训练,本课时对应训练局部,
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