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第二十二章 二次函数,223实际问题与二次函数,第2课时最大利润问题,自主学习,知识点：销售中的最大利润,1,(,长葛月考,),服装店将进价为,100,元的服装按,x,元出售，每天可销售,(200,x,),件，若想获得最大利润，则,x,应定为,(),A,150,元,B,160,元,C,170,元,D,180,元,A,2,某产品进货单价为,9,元，按,10,元一件出售时，能售出,50,件若每件每涨价,1,元，销售量就减少,10,件，则该产品能获得的最大利润为,(),A,50,元,B,80,元,C,90,元,D,100,元,C,x210 x600,W最大值2(6065)220001950.,(2)设该公司日获利为W元，由题意得W(x30)(2x200)4502(x65)22000，20；,x210 x600,当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件,(2)当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润,10(2019丹东)某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元设销售单价为x元，平均月销售量为y件,(3)设每月获得的利润为w元，由题意得：w(x30)(2x200)4502(x65)22000，20，当x65时，w随x的增大而增大，30 x60，当x60时，w最大2(6065)220001950.,(2)由题意得：y(x40)20010(x50)10 x21100 x2800010(x55)22250，每件销售价为55元时，获得最大利润；,(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值；,即当销售单价为每千克60元时，日获利最大，最大获利为1950元,(2)当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润,第二十二章 二次函数,(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值；,即当销售单价为每千克60元时，日获利最大，最大获利为1950元,(2)由题意得：(x30)(2x200)4501800，解得x155，x275(不符合题意，舍去).,A1月，2月，3月 B2月，3月，4月,(3)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？,3,一件工艺品的进价为,100,元，标价,135,元出售，每天可售出,100,件，根据销售统计，一件工艺品每降价,1,元，则每天可多售出,4,件，要使每天获得的利润最大，则每件的售价应定为,(),A,130,元,B,125,元,C,135,元,D,129,元,A,4,将进货价为,70,元,/,件的某种商品按零售价,100,元,/,件出售时每天能卖出,20,件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价,1,元，其日销售量就增加,1,件为了获得最大利润决定降价,x,元，则单件的利润为,_,元，每日的销售量为,_,件，每日的利润,y,_,，所以每件降价,5,元时，每日获得的利润最大为,_,元,(30,x,),(20,x,),x,2,10,x,600,625,5,(,贺州中考,),某种商品每件进价为,20,元，调查表明：在某段时间内若以每件,x,元,(20,x,30,，且,x,为整数,),出售，可卖出,(30,x,),件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为,_,元,25,6,(,淮安中考,),某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为,40,元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为,50,元时，每天可销售,200,件；当每件的销售价每增加,1,元，每天的销售数量将减少,10,件,(1),当每件的销售价为,52,元时，该纪念品每天的销售数量为,180,件；,(2),当每件的销售价,x,为多少时，销售该纪念品每天获得的利润,y,最大？并求出最大利润,解：,(1),由题意得：,200,10(52,50),200,20,180(,件,),，故答案为：,180,(2),由题意得：,y,(,x,40)200,10(,x,50),10,x,2,1100,x,28000,10(,x,55),2,2250,，每件销售价为,55,元时，获得最大利润；最大利润为,2250,元,7,(2019,辽阳,),我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克,30,元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的,2,倍，经试销发现，日销售量,y,(,千克,),与销售单价,x,(,元,),符合一次函数关系，如图所示,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,(2),若在销售过程中每天还要支付其他费用,450,元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？,(2),设该公司日获利为,W,元，由题意得,W,(,x,30)(,2,x,200),450,2(,x,65),2,2000,，,2,0,；抛物线开口向下；对称轴,x,65,；当,x,65,时，,W,随着,x,的增大而增大；,30,x,60,，当,x,60,时，,W,有最大值；,W,最大值,2(60,65),2,2000,1950.,即当销售单价为每千克,60,元时，日获利最大，最大获利为,1950,元,探究应用,223实际问题与二次函数,(2)由题意得：y(x40)20010(x50)10 x21100 x2800010(x55)22250，每件销售价为55元时，获得最大利润；,该产品的成本单价是80元，当销售单价x100元时，日销售利润w最大，最大值是2000元；,(2)设成本为a元/个，当x85时，875175(85a)，得a80，w(5x600)(x80)5x21000 x480005(x100)22000，当x100时，w取得最大值，此时w2000，故答案为：80，100，2000,(1)当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为180件；,A150元 B160元 C170元 D180元,第二十二章 二次函数,5(贺州中考)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20 x30，且x为整数)出售，可卖出(30 x)件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为_元,(2)当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润,该产品的成本单价是80元，当销售单价x100元时，日销售利润w最大，最大值是2000元；,当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件,(2)由题意得：(x30)(2x200)4501800，解得x155，x275(不符合题意，舍去).,(2)设成本为a元/个，当x85时，875175(85a)，得a80，w(5x600)(x80)5x21000 x480005(x100)22000，当x100时，w取得最大值，此时w2000，故答案为：80，100，2000,(2)根据以上信息，填空：,(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；,知识点：销售中的最大利润,第二十二章 二次函数,解：(1)由图象可知，第40天时的成本为40元，此时的产量为z24012040，则第40天的利润为：(8040)401600元，故答案为1600,8,生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润,y,和月份,n,之间的函数关系式为,y,n,2,14,n,24,，则该企业一年中应停产的月份是,(),A,1,月，,2,月，,3,月,B,2,月，,3,月，,4,月,C,1,月，,2,月，,12,月,D,1,月，,11,月，,12,月,C,9,(,沈阳中考,),某商场购进一批单价为,20,元的日用商品，如果以单价,30,元销售，那么半月内可销售出,400,件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高,1,元，销售量相应减少,20,件，当销售单价是,_,元,/,件，才能在半月内获得最大利润,35,10,(2019,丹东,),某服装超市购进单价为,30,元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件,30,元，不高于每件,60,元销售一段时间后发现：当销售单价为,60,元时，平均每月销售量为,80,件，而当销售单价每降低,10,元时，平均每月能多售出,20,件同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用,450,元设销售单价为,x,元，平均月销售量为,y,件,(1),求出,y,与,x,的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,(2),当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利,1800,元？,(3),当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？,(2),由题意得：,(,x,30)(,2,x,200),450,1800,，解得,x,1,55,，,x,2,75(,不符合题意，舍去,).,答：当销售单价为,55,元时，销售这种童装每月可获利,1800,元,(3),设每月获得的利润为,w,元，由题意得：,w,(,x,30)(,2,x,200),450,2(,x,65),2,2000,，,2,0,，当,x,65,时，,w,随,x,的增大而增大，,30,x,60,，当,x,60,时，,w,最大,2(60,65),2,2000,1950.,答：当销售单价为,60,元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是,1950,元,11,(,河南中考,),某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量,y,(,个,),与销售单价,x,(,元,),之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：,销售单价,x,(,元,),85,95,105,115,日销售量,y,(,个,),175,125,75,m,日销售利润,w,(,元,),875,1875,1875,875,(,注：日销售利润日销售量,(,销售单价成本单价,),(1),求,y,关于,x,的函数解析式,(,不要求写出,x,的取值范围,),及,m,的值；,(2),根据以上信息，填空：,该产品的成本单价是,80,元，当销售单价,x,100,元时，日销售利润,w,最大，最大值是,2000,元；,(3),公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在,(1),中的关系若想实现销售单价为,90,元时，日销售利润不低于,3750,元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？,(2),设成本为,a,元,/,个，当,x,85,时，,875,175,(85,a,),，得,a,80,，,w,(,5,x,600)(,x,80),5,x,2,1000,x,48000,5(,x,100),2,2000,，当,x,100,时，,w,取得最大值，此时,w,2000,，故答案为：,80,，,100,，,2000,(3),设科技创新后成本为,b,元，当,x,90,时，,(,590,600)(90,b,)3750,，解得,b,65,，答：该产品的成本单价应不超过,65,元,第二十二章 二次函数,(2)由题意得：(x30)(2x200)4501800，解得x155，x275(不符合题意，舍去).,5(贺州中考)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20 x30，且x为整数)出售，可卖出(30 x)件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为_元,解：(1)由题意得：20010(5250)20020180(件)，故答案为：180,1(长葛月考)服装店将进价为100元的服装按x元出售，每天可销售(200 x)件，若想获得最大利润，则x应定为(),(1)当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为180件；,(2)设成本为a元/个，当x85时，875175(85a)，得a80，w(5x600)(x80)5x21000 x480005(x100
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