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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,八（上）数学教材习题,习题,12.2,人 教,版,八（上）数学教材习题习题 12.2人 教 版,1,解：,ABC,和,ADC,全等理由如下：,在,ABC,与,ADC,中，,ABC,ADC,(SSS),1.,如图,AB,=,AD,CB,=,CD,.,ABC,和,ADC,全等吗?为什么?,解：ABC 和 ADC 全等理由如下：1.如图,AB=,2,证明：在,ABE,和,ACD,中，,ABE,ACD,(SAS),B=,C,(全等三角形的对应角相等),2.,如图,AB=AC,AD=AE,.,求证：,B,=,C,.,证明：在 ABE 和 ACD 中，2.如图,AB=AC,3,3.,如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),.,在图中,要测量工件内槽宽,AB,只要测量哪些量?为什么?,解：,只要测量,AB,的长即可,因为在,AOB,和,AOB,中，,所以,AOB,AOB,（,SAS,），,所以,AB,=,AB,3.如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽,4,证明：,ABD,+3=180,，,ABC+,4=180,，,且3=4，,ABD=,ABC,（等角的补角相等）,在,ABD,和,ABC,中，,ABD,ABC,（ASA）,A,D,=A,C,4.,如图,1=2,3=4,.求证,AC=AD,.,证明：ABD+3=180，ABC+4,5,证明：在,ABC,和,CDA,中，,ABC,CDA,(AAS),AB=CD,5.,如图,1=2,B,=,D,.求证,AB=CD,.,证明：在 ABC 和 CDA 中，5.如图,1=2,6,解：,相等理由如下：,由题意知,ADC,=,BEC,=90,，,C=,C,，,AC=BC,，,ADC,BEC,(AAS),AD=BE,6,.,如图,从,C,地看,A,B,两地的视角,C,是锐角,从,C,地到,A,B,两地的距,离相等,.,A,地到路段,BC,的距,离,A,D,与,B,地到路段,AC,的距离,BE,相等吗?,为什么？,解：相等理由如下：6.如图,从C地看A,B两地的视角C是,7,证明：(1)在 Rt,ABD,和 Rt,ACD,中，,Rt,ABD,Rt,ACD,(HL),BD=CD,(2)Rt,ABD,Rt,ACD,，,BAD=,CAD,7.,如图,在,A,B,C,中,AB=AC,AD,是高,.,求证:,(1),BD=CD,；,(2),BAD,=,CAD,.,证明：(1)在 RtABD 和 RtACD 中，7.如,8,证明：,AC,CB,，,DB,CB,，,ACB=,DBC=,90,在 Rt,ACB,和 Rt,DBC,中，,Rt,ACB,Rt,DBC,(HL),ABC=,DCB,(全等三角形的对应角相等),ABD=,ACD,(等角的余角相等),8.,如图,AC,CB,DB,CB,垂足分别为,C,B,AB=DC,.求证,ABD=,ACD,.,证明：ACCB，DBCB，8.如图,ACCB,DB,9,证明：,BE=CF,，,BE+EC=CF+EC,，,即,BC=EF,在,ABC,和,DEF,中，,ABC,DEF,(SSS),A=,D,9,.,如图,点,B,E,C,，,F,在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,.,求证,A,=,D,.,证明：BE=CF，9.如图,点B,E,C，F在一条直,10,证明：在,AO,B,和,CO,D,中，,AO,B,CO,D,（SAS）.,A=,C,DC,AB,1,0.,如图,AC,和,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD,.,求证,DC,AB,.,证明：在 AOB 和 COD 中，10.如图,AC和BD,11,证明：,FB,=C,E,，,FB,+,F,C=C,E,+,F,C,，即,BC=,EF,AB,ED,，,AC,FD,，,B,=,E,，,A,CB,=,D,FE,在,ABC,和,DEF,中，,ABC,DEF,(,A,S,A,),A,B,=D,E,，,A,C,=D,F,.,11.,如图,点,B,F,C,E,在一条直线上,FB=CE,，,AB,ED,，,AC,FD,.,求证：,AB=DE,，,AC=DF,.,证明：FB=CE，11.如图,点B,F,C,E在一条,12,解：,AE=CE,证明如下：,FC,AB,，,A,=,FCE,，,ADE,=,F,在,AED,和,CEF,中，,AED,CEF,(AAS),AE=CE,(全等三角形的对应边相等）,12.,如图,D,是,AB,上一点,DF,交,AC,于点,E,DE=FE,FC,AB,.,AE,与,CE,有什么关系？证明你的结论,.,解：AE=CE证明如下：12.如图,D是AB上一点,D,13,解：,ABD,ACD,，,ABE,ACE,，,EBD,ECD,证明如下：在,ABD,和,ACD,中，,ABD,ACD,(SSS),BAE,=,CAE,又,AB,=,AC,，,A,E,=,A,E,，,ABE,ACE,(SAS),BE,=C,E,又,B,D,=,C,D,，,DE,=DE,，,EBD,ECD,(SSS),13.,如图,在,ABC,中,AB=AC,点,D,是,BC,的中点,点,E,在,AD,上,找出,图中的全等三角形,并证明它们全等,.,解：ABD ACD，ABE ACE，EBD,14,解：,ABD,ACD,，,ABE,ACE,，,EBD,ECD,证明如下：在,ABD,和,ACD,中，,ABD,ACD,(SSS),BAE,=,CAE,又,AB,=,AC,，,A,E,=,A,E,，,ABE,ACE,(SAS),BE,=C,E,又,B,D,=,C,D,，,DE,=DE,，,EBD,ECD,(SSS),13.,如图,在,ABC,中,AB=AC,点,D,是,BC,的中点,点,E,在,AD,上,找出,图中的全等三角形,并证明它们全等,.,解：ABD ACD，ABE ACE，EBD,15,
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