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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最 新 湘 教 版,精 品 数 学 课 件,最 新 湘 教 版精 品 数 学 课 件,3.1,投影,第,3,章 投影与视图,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（,XJ,）,教学课件,3.1 投影第3章 投影与视图 优 翼 课,学习目标,1.,理解平行投影、正投影和中心投影的含义，弄清平行投影、正投影和中心投影的区别；(重点),2.,掌握平行投影、正投影和中心投影的性质(重点),学习目标1.理解平行投影、正投影和中心投影的含义，弄清平行投,导入新课,情境引入,物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系,.,导入新课情境引入 物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会,讲授新课,投影的概念,一,观察与思考,物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？,讲授新课投影的概念一观察与思考物体和它的影子如此密切，在数学,投影所在的平面叫做,投影面,照射光线叫做,投影线,.,投影面,投影,投影线,光线照射物体，会在平面（地面、墙壁等）上留下它的影子，把物体映成它的影子叫作,投影,.,概念学习,物体在投影下的像简称物体的,投影,投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线.投影面投影投影,把下列物体与它们的投影用线连接起来：,练一练,把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练,平行投影与中心投影,二,由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影被称为,平行投影,.,概念学习,平行投影与中心投影二 由于太阳距离地球很远,应用于生活：,人们还利用平行光线不易散发，照射得更远的特性制造探照灯,;,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,应用于生活：人们还利用平行光线不易散发，照射得更远的特性制造,日晷（,gu,）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻,课外知识,日晷（gu）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷,1.,每当晴天，小亮在早晨上学的路上和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，那么小亮的家在学校的（）,A东面B西面C南面D北面,针对训练,解析：因为小亮在早晨上学和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，,所以，他早晨是面向东，下午是面向西，,故小亮的家在学校的西面,B,1.每当晴天，小亮在早晨上学的路上和下午放学的路上，面朝前走,2.,某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为,1.5m.,(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,2.某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.（甲,(2),当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）,(3),在,(2),的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为,1.24m,和,1m,那么你能求出甲木杆的高度吗,?,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,解：,因为,ADD,BEE,所以，,所以，甲木杆的高度为,1.86m.,(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1,问题,前面讲到了平行投影，还有其它的光线投影吗？,物体,影子,灯光,照射,投影面,灯光与太阳光线有什么不同？,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从,一点,出发的,.,问题 前面讲到了平行投影，还有其它的光线投影吗？物体影子灯光,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,如果光线从一点发出,(,如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线,),，这样的投影为,中心投影,概念学习,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 如果光,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,应用于生活：,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投,平行投影和中心投影,小组讨论：,如图，平行投影和中心投影有什么区别和联系呢,?,区别,联系,平行投影,投影线互相平行，形成平行投影,都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子,.,（即都是投影）,中心投影,投影线集中于一点，形成中心投影,平行投影和中心投影小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区,两幅图表示两根长度相同的标杆在同一时刻的投影,.,请在图中画出形成投影的光线，并说出它们是平行投影还是中心投影,.,中心投影,平行投影,针对训练,两幅图表示两根长度相同的标杆在同一时刻的投影.请在,正投影的概念及性质,三,(1),(2),(3),图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（,1,）与图（,2,）（,3,）的投影线有什么区别？图（,2,）（,3,）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？,中心投影,平行投影,平行投影,观察与思考,正投影的概念及性质三(1)(2)(3)图中表示一,图（,3,）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面,图（,2,）中，投影线斜着照射投影面；,(1),(2),(3),在平行投影中，如果投影线与投影面互相,垂直，就称为,正投影,，如图（,3,）,.,概念学习,图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们,如图是一根直的细铁丝（记为线段,AB,）在三个不同位置上的正投影；,p,A,B,A,1,B,1,A,B,A,B,A,3,(,B,3,),B,2,A,2,试比较三种情形下铁丝与其正投影的长度,.,(1),铁丝平行于投影面；,(2),铁丝倾斜于投影面；,(3),铁丝垂直于投影面,(,铁丝不一定要与投影面有交点,),合作探究,如图是一根直的细铁丝（记为线段AB）在三个不同位置上的正投影,（,1,）,AB,平行于投影面,:,AB,_,A,1,B,1,；,（,2,）,AB,倾斜于投影面,:,AB,_,A,2,B,2,;,（,3,）,AB,垂直于投影面,:_,通过观察，我们可以发现：,=,点,A,3,(,B,3,),p,A,B,A,1,B,1,A,B,A,B,A,3,(,B,3,),B,2,A,2,结论,（1）AB平行于投影面:AB_A1B1；通过观察,如图是一块正方形硬纸板,ABCD,在三个不同位置上的正投影：,（,1,）纸板平行于投影面；（,2,）纸板倾斜于投影面；,（,3,）纸板垂直于投影面,三种情形下纸板正投影的形状和大小是否改变？,观察与思考,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,(,B,),D,(,C,),如图是一块正方形硬纸板ABCD在三个不同位置上的正投影：观察,（,3,）当纸板,P,垂直于投影面时，,P,的正投影成为,_,通过观察、测量可知：,（,1,）当纸板,P,平行于投影面时，,P,的正投影与,P,的,_,；,（,2,）当纸板,P,倾斜于投影面时，,P,的正投影与,P,的,_,；,形状、大小一样,形状、大小发生变化,一条线段,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,(,B,),D,(,C,),结论,（3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为_,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,归纳总结,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、,3,4,5,（,2,）,（,1,）,例,1,按照箭头所指的投影方向画出长方形的正投影,并标明尺寸,:,4,3,5,3,（,1,）,（,2,）,解,(1),正投影是一个矩形,（,2,）正投影是一个矩形,5,4,3,345（2）（1）例1按照箭头所指的投影方向画出长方形的正投,A,B,C,D,B,当堂练习,1,.,下列物体的影子中，不正确的是,(),2,木棒长为,1.2m,，则它的正投影的长一定（）,A.,大于,1.2m B.,小于,1.2m,C.,等于,1.2m D.,小于或等于,1.2m,D,ABCDB当堂练习 1.下列物体的影子中,3.,如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）,A圆 B矩形 C梯形 D圆柱,B,3.如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）B,5,.,小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较,_.,（填“远”或“近”）,.,6,.,将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是,_,近,三角形或线段,5.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小,7.,确定图中路灯灯泡所在的位置,.,解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点,O.,点,O,就是路灯灯泡所在的位置,.,O,7.确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直,8.,同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子,.,A,B,C,D,E,F,M,H,N,O,8.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子,9,下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗？,答：正五棱柱的各个侧面的正,投影分别是正五边形的各条边,.,上下底面的正投影是正五边形,.,答：正五棱柱的各个侧面的正,投影,投影的概念,中心投影,物体在光线的照射下，会在地面或其,他平面上留下它的影子，这就是投影,.,概念：,点光源的光线形成的投影,.,变化规律：,垂直于地面的物体离点光源,距离近时，影子短，离光源远时影子长,.,作图,寻找光源,.,已知光源出作投影,.,课堂小结,投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其概念：,平行投影,与正投影,概念：平行光线所形成的投影,平行光线与投影面垂直时形成的投影,平行投影,正投影,画法,计算,平行投影概念：平行光线所形成的投影平行光线与投影面垂直时形成,见,学练优,本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,
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