基本不等式2-人教课标版ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,曹懿平,算术平均数与几何平均数,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基本不等式,1,基本不等式1,今有一台天平，两臂长不等，其余,均精确,.,有人说要用它称物体的重量，,只需将物体放在左右托盘各称一次，,则两次称量的结果的和的一半就是物,体的真实重量，这种说法对吗？并说,明你的结论,.,2,今有一台天平，两臂长不等，其余2,掌握均值定理“两个正数的算术平,均数不小于它们的几何平均数”,掌握它的变式及其字母的取值要求,.,掌握四个“平均数”的大小关系及,其等号成立的条件,.,充分重视极值定理的应用条件,会用,极值定理求函数的最大、最小值,并,能解决一些实际问题,.,学习,目标,算术平均数与几何平均,3,掌握均值定理“两个正数的算术平掌握四个“平均数”的大小关系,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,均值不等式,及其重要变形,10,均值不等式10,题,例,11,题11,12,12,13,13,14,14,15,15,16,16,P,91,例,2,17,P91例217,注意,!,运用算术平均数与几何平均数的大,小关系证明不等式，关键是揭示已,知条件与目标不等式的运算结构特,征，找出差异，并将其与基本不等,式的运算结构进行类比，选择相应,的基本不等式化异为同转化证明,.,18,注意!运用算术平均数与几何平均数的大18,题,例,19,题19,均值定理,定理,20,均值定理定理20,知识,结构,均值不等式,均值不等,式及其变形,均值不等式等知,识的综合应用应用,极值定理,及其应用,21,知识 均值不等式 均值不等 均值不等式等知极值定理21,均值不等式的互化功能,1.“,和与积”互化放缩功能,2.“,和与积”一定一最功能,注意,：,在运用均值不等式“和与积”,互化、寻求极值的过程中常需“配凑因,式”和“拆项、添项”,，,务必细心,；,注意,：,在运用均值不等式寻求最值,过程中常需检查“一正、二定、三等、,四同时”,，,尤其是“配定和放缩过程中,所有等号都必须同时取得”的检查,.,22,均值不等式的互化功能1.“和与积”互化放缩功能2.“和与积”,考,思,23,考23,均值定理,应用,条件,注意,事项,两句话,配定,常用方法,:,拆项、组合、添加系数及常值替换等,24,均值定理应用注意两句话配定常用方法:拆项、组合、添加系数及常,25,25,实际问题,抽象概括,引入变量,数学模型,数学模型的解,实际问题的解,还原,说明,推 理,演 算,建立目标函数,均值不等式,2,、解应用题思路,反思研究,26,实际问题抽象概括引入变量数学模型数学模型的解实际问题的解还原,P,92,例,2.,某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为,4800m,3,深为,3m,，如果池底每,1m,2,的造价为,150,元，池壁每,1m,2,的造价为,120,元，问怎样设计水池才能使造价最低,?,最低造价是多少元？,P92例2.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为480,基本不等式2-人教课标版ppt课件,基本不等式2-人教课标版ppt课件,问 题 与 思 考,P,95,10,某种商品准备两次提价,有三种方案,:,第一次提价,m,第二次提价,n,;,第一次提价,n,第二次提价,m,;,两次均提价 ,.,试问哪种方案提价后的价格高,?,30,问 题 与 思 考P9510某种商品准备两次提价,有三种方,设原价为,M,元,令,a,=,m,b,=,n,则,按三种方案提价后的价格分别为,:,A.(1+,a,)(1+,b,)M=(1+,a,+,b,+,ab,)M,C.(1+,),2,M=1+,a,+,b+,M,只需比较,ab,与 的大小,.,易知,B.(1+,b,)(1+,a,)M=(1+,a,+,b,+,ab,)M,31,设原价为M元,令a=m,b=n,所以,即,C,方案提价幅度,最大,.,有些问题需比较,ab,与 的大小,利用不等式性质判断太繁锁,把它作为定理,.,为易记、好用,把它按如下方式叙述,:,a,2,+,b,2,2,ab,32,所以,P,93,例,3,过点,(1,2),的直线,l,与,x,轴的正半轴、,y,轴的正半轴分别交于,A,B,两点，当,AOB,的面积最小时，求直线,l,的方程,.,33,P93例3过点(1,2)的直线 l与x轴的正半轴、y轴的正半,例,5,.,如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方,a,米和,b,米，问学生距离墙壁多远时看黑板的视角最大？,34,例5.如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在,A,P,B,H,b,a,例,3,.,如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下,边缘分别在学生的水平视线上方,a,米和,b,米，问学,生距离墙壁多远时看黑板的视角最大？,35,APBHba例3.如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下,如图，为处理含有某杂质的污水，,要制造一底宽为,2,米的无盖长方体沉,淀箱，污水从,A,孔流入，处理后从,B,孔流出，设箱长,a,米，箱高,b,米，流,出水中该杂质的质量分数与,ab,成反,比，现有制箱材料,60,平方米，问,a,、,b,各为多少，可使流出水的质量分数,最小？,(,A,、,B,孔面积不计,),题,例,36,如图，为处理含有某杂质的污水，题36,37,37,38,38,课堂,小结,算术平均数与几何平均数的关系及变形,重点,：基本形式与均值定理,涉及三种转化,(,和和、和积、实际问题与数学问题,),关键,：类比结构，配式转化,应用数学思想,思想,：方程与函数思想,数形结合思想,等价转换思想,分类讨论思想等,39,课堂算术平均数与几何平均数的关系及变形重点：基本形式与均值定,1.,互不相等的四个正数 成等比数列，,则 的大小关系是,2.,已知实数 成等差数列，成等比数,列，则 的取值范围是,40,1.互不相等的四个正数 成等比数列，2.已知,41,41,42,42,43,43,思考,44,思考44,题,例,45,题45,题,例,一船航行时所耗时燃料费与其航,速的平方成正比，已知航速为每小,时,a,海里时，每小时所耗燃料费为,b,元，此外，该船航行时每小时的其,它费用为,c,元,(,与航速无关,),，若该船,匀速航行,d,海里，求其航速为多少,时,可使航行的总费用最省？,(,若船的航行速度不超过,v,0,),46,题 一船航行时所耗时燃料费与其航(若船的航行速,小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎 长大后，才发现生活不像我们想象的那样的简单，我们时刻面临着不同的选择，学习、工作、家庭,我们总是小心翼翼，在每一条路上，我们总是想追求最好的，努力付出过后，结局如何，只有我们自己慢慢去体会。当我们渐渐步入社会，为了生活，我们不得不努力工作，严格遵守公司的规章制度，不敢有一丝懈怠，甚至为了一份微薄的薪水，我们几乎耗尽了所有的时间和精力去做好，不是在上班，就是在去上班的路上，几乎没有自己所谓的自由时间，我想在当今社会，应该有很大一部分人是这样，没有时间交际，也没有时间旅游，更没有时间去陪伴家人,或许这就是所谓的生活的选择，到最后只能自己在心里安慰自己：有失有得，只是这个得真是我们自己所想要的吗？人，活着其实很累，在公司，上有可能需要讨好领导，下还需要和同事打好关系，回家需要处理好家庭的关系，交际需要维护好朋友自己的友谊，一不小心就有可能会各种质疑的话语，让我们心里、身体上背负着更重的压力。也许经常有这样的场景，喧嚣的闹市，聚会上，热闹非凡，尽情的喝着酒，各种嘈杂，殊不知在心里巴不得这聚会早点结束就好，想着明天还要早起上班，想着家里的妻儿还在幽幽的盼着，而你自己也根本就不喜欢这样的场合，偶尔还可以，时间长了，你已经不知该怎样去选择。年纪越大，时间越来越少，身体越来越没以前那么能抗，而自己明白的事情却越来越迷茫，入夜时分，站在这个城市的中央，越来越觉得生活的选择已经不由的我们自己来做主，只剩下了莫名的伤感。时光在飞逝，父母容颜渐渐沧桑，望着父母佝偻的背影，心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏，老了就自己受苦，这是现在年轻人经常激励自己的话，为了所谓的以后，我们牺牲了自己最美好的年华，却没有谁知道以后的样子又会是如何，也许这就是所谓的选择。我们每个人都有很多在选择，学业、事业、爱情,我们都有各种各样的选择，可以说生活中我们时刻面临着选择，选择不一样，结局也会不一样，只是你的选择是否真正发自内心还是出自于生活的无奈，已经无人理会。人生路需要走很久，我们总会遇到各种各样的人，各种各样的事，正如我们工作平台选择不一样，起点也会不一样，领导选择不一样，或许你的结局也会不一样，我们不能选择自己的出生，所以不要怨天尤人，更不要去指责，生活对谁都一样，选择永远在你手中，跟着心走，或许你就能找到一个真正的自己。大自然给予了我们很多美好的东西，只是我们自己却不知道去好好珍惜，只有当我们在失去后或者犯错了，我们才会去说后悔没有珍惜，希望能给一次机会重新来过，只是这样的重来真的还能重来吗？我们谁都不能去肯定，路，自己选择，自己走下去，也许有人给你使绊，也许有人会拉你一把，但终归还是需要自己去选择，自己亲自去走。人生经历太多，失败了、跌倒了，可以站起来继续走，如果走错了，可以选择正确的路，但我们如果放弃了，就有可能一直停留在那，多年以后，或许你已经被遗忘。风景在路上，我们需要去寻找，才能找到真正的自己，谁都有无奈，谁都有生活的压力，只是你们的选择不一样，当你走上自己的路，或许你会觉得轻松，或许你会觉得很难，但那终归是属于自己的路，因为生活，始终在你手中。是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然