高中数学-基本计数原理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,返回,返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章,1.1,第一课时,基本计数原理,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,理解教材新知,知识点一,知识点二,第一章1.1把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三理解教,高中数学-基本计数原理课件,第一课时基本计数原理,第一课时基本计数原理,高中数学-基本计数原理课件,2012,年,7,月，第,30,届夏季奥林匹克运动会在伦敦召开，这是国际体坛的一大盛事一名志愿者从曼彻斯特赶赴伦敦为游客提供导游服务，每天有,7,个航班，,6,列火车,问题,1,：该志愿者从曼彻斯特到伦敦的方案可分几类？,提示：,两类，即乘飞机、坐火车,2012年7月，第30届夏季奥林匹克运动会,问题,2,：这几类方案中各有几种方法？,提示：,第一类方案,(,乘飞机,),有,7,种方法，第二类方案,(,坐火车,),有,6,种方法,问题,3,：该志愿者从曼彻斯特到伦敦共有多少种不同的方法？,提示：,共有,7,6,13,种不同的方法,问题2：这几类方案中各有几种方法？,做一件事，完成它有,n,类办法，在第一类办法中有,m,1,种不同的方法，在第二类办法中有,m,2,种不同的方法,在第,n,类办法中有,m,n,种不同的方法那么完成这件事共有,N,种不同的方法,.,m,1,m,2,m,n,做一件事，完成它有n类办法，在第一类办法中,2012,年,7,月，第,30,届夏季奥林匹克运动会在伦敦召开，这是国际体坛的一大盛事一名志愿者从曼彻斯特赶赴伦敦为游客提供导游服务，但需在伯明翰停留，已知从曼彻斯特到伯明翰每天有,7,个航班，从伯明翰到伦敦每天有,6,列火车,2012年7月，第30届夏季奥林匹克运动会在,问题,1,：该志愿者从曼彻斯特到伦敦需要经历几个步骤？,提示：,两个，即先乘飞机到伯明翰，再坐火车到伦敦,问题,2,：完成每一步各有几种方法？,提示：,第一个步骤有,7,种方法，第二个有,6,种方法,问题,3,：该志愿者从曼彻斯特到伦敦共有多少种不同的方法？,提示：,共有,76,42,种不同方法,问题1：该志愿者从曼彻斯特到伦敦需要经历几个步骤,做一件事，完成它需要分成,n,个步骤，做第一个步骤有,m,1,种不同的方法，做第二个步骤有,m,2,种不同的方法,做第,n,个步骤有,m,n,种不同的方法那么完成这件事共有,N,种不同的方法,m,1,m,2,m,n,做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一个,两个计数原理的区别：,两个计数原理的区别：,高中数学-基本计数原理课件,例,1,若,x,，,y,N,，且,x,y,6,，试求有序自然数对,(,x,，,y,),的个数,思路点拨,解答本题可按,x,(,或,y,),的取值分类解决,例1若x，yN，且xy6，试求,精解详析,按,x,的取值进行分类：,x,1,时，,y,1,2,3,4,5,，共构成,5,个有序自然数对；,x,2,时，,y,1,2,3,4,，共构成,4,个有序自然数对；,x,3,时，,y,1,2,3,，共构成,3,个有序自然数对；,x,4,时，,y,1,2,，共构成,2,个有序自然数对；,x,5,时，,y,1,，共构成,1,个有序自然数对,根据分类加法计数原理，共有,N,5,4,3,2,1,15,个有序自然数对,精解详析按x的取值进行分类：,一点通,利用分类加法计数原理时要注意：,(1),要准确理解题意，确定分类的标准,(2),分类时要做到,“,不重不漏,”,，即类与类之间要保证相互间的独立性,一点通利用分类加法计数原理时要注意：,1,某学生在书店发现,3,本好书，决定至少买其中的,1,本，则,购买方法有,(,),A,3,种,B,6,种,C,7,种,D,9,种,解析：,分三类：买,1,本书、买,2,本书、买,3,本书，各类的方法依次为,3,种、,3,种、,1,种，故共有购买方法,3,3,1,7,种,答案：,C,1某学生在书店发现3本好书，决定至少买其中的1本，则,2,一项工作可以用,2,种方法完成，有,3,人会用第,1,种方法完,成，另外,5,人会用第,2,种方法完成从中选出,1,人来完成这项工作，不同选法的种数是,(,),A,8 B,15,C,16 D,30,解析：,第一类：会第,1,种方法的选,1,人，有,3,种选法；第二类：会第,2,种方法的选,1,人，有,5,种选法，共有,5,3,8,种选法,答案：,A,2一项工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完,3,在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共,有多少个？,解：法一：,按十位上的数字分别是,1,2,3,4,5,6,7,8,的情况分成八类，在每一类中满足题目条件的两位数分别有,8,个，,7,个，,6,个，,5,个，,4,个，,3,个，,2,个，,1,个由分类加法计数原理知，符合题意的两位数共有,8,7,6,5,4,3,2,1,36,个,3在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共,法二：,按个位上的数字是,2,3,4,5,6,7,8,9,分成八类，在每一类中满足条件的两位数分别有,1,个，,2,个，,3,个，,4,个，,5,个，,6,个，,7,个，,8,个所以按分类加法计数原理知，满足条件的两位数共有,1,2,3,4,5,6,7,8,36,个,法二：按个位上的数字是2,3,4,5,6,7,8,9分成八类,例,2,张涛大学毕业参加工作后，把每月工资中结余的钱分为两部分，其中一部分用来定期储蓄，另一部分用来购买国债人民币储蓄可以从一年期、二年期两种中选择一种，购买国债则可以从一年期、二年期和三年期中选择一种问：张涛共有多少种不同的理财方式？,思路点拨,张涛要完成人民币定期储蓄和购买国债这两项投资，他的理财目标才算完成，所以用分步乘法计数原理解决,例2张涛大学毕业参加工作后，把每月工资,精解详析,由题意知，张涛要完成理财目标应分步完成,第一步，将一部分钱用来定期储蓄，从一年期和二年期中任意选择一种理财方式；,第二步，用另一部分钱购买国债，从一年期、二年期和三年期三种国债中任意选择一种理财方式,由分步乘法计数原理，知张涛共有,23,6,种不同的理财方式,精解详析由题意知，张涛要完成理财目标应,一点通,利用分步乘法计数原理时要注意：,(1),仔细审题，抓住关键点确立分步标准，有特殊要求的先行安排；,(2),分步要保证各步之间的连续性和相对独立性,一点通利用分步乘法计数原理时要注意：,4,现有,4,件不同款式的上衣和,3,条不同颜色的长裤，如果,选一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为,(,),A,7 B,12,C,64 D,81,解析：,要完成配套需分两步，第一步，选上衣，从,4,件上衣中任选一件，有,4,种不同选法；第二步，选长裤，从,3,条长裤中任选一条，有,3,种不同选法故共有,43,12,种不同的配法,答案：,B,4现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果,5,从集合,0,1,2,3,4,5,6,中任取两个互不相等的数,a,，,b,组,成复数,a,b,i,，其中虚数有,(,),A,30,个,B,42,个,C,36,个,D,35,个,解析：,第一步取数,b,，有,6,种方法；第二步取数,a,，也,有,6,种方法根据分步乘法计数原理，共有,66,36,种方法,答案：,C,5从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的,例,3,(10,分,),有,A,，,B,，,C,型高级电脑各一台，甲、乙、丙、丁,4,个操作人员的技术等级不同，甲、乙会操作三种型号的电脑，丙不会操作,C,型电脑，而丁只会操作,A,型电脑从这,4,个操作人员中选,3,人分别去操作这三种型号的电脑，则不同的选派方法有多少种？,思路点拨,从这,4,个操作人员中选,3,人分别去操作这三种型号的电脑，首先将问题分类，可分为四类，然后每一类再分步完成即解答本题可,“,先分类，后分步,”,例3(10分)有A，B，C型高级电脑各,高中数学-基本计数原理课件,一点通,在处理比较复杂的有关两个原理的综合题目时，要挖掘条件，先分类，后分步分类要全，分步要精，确保解题的条理性，化繁为简是此类问题的解题精要所在,一点通在处理比较复杂的有关两个原理的,6,李芳有,4,件不同颜色的衬衣、,3,件不同花样的裙子，另有,2,套不同样式的连衣裙,“,五一,”,劳动节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳不同的选择穿衣服的方式有,(,),A,24,种,B,14,种,C,10,种,D,9,种,解析：,不选连衣裙有,43,12,种方法，选连衣裙有,2,种,共有,12,2,14,种,答案：,B,6李芳有4件不同颜色的衬衣、3件不同花样的裙子，另有,7,从,1,2,3,5,7,9,六个数中任取两个数作对数的底数和真数，,则所有不同的对数值的个数为,_,解析：,分两类：第一类取,1,1,只能为真数，此时对数的值为,0,；,第二类，不取,1,，分两步,第一步，取底数，有,5,种方法；,第二步，取真数，有,4,种方法,根据分步乘法计数原理，有,54,个对数值,根据分类加法计数原理，可得不同的对数值有,1,54,21,个,答案：,21,7从1,2,3,5,7,9六个数中任取两个数作对数的底数和,1,对于一些较复杂的题目，可根据题意恰当画出示意图或者列出表格，使问题的实质凸显出来，然后判断用哪个原理来解决,2,对于既需要分类又需要分步的题目，要先分类再分步，分类分步应不重不漏，相互独立,1对于一些较复杂的题目，可根据题意恰当画出,点击下图进入“应用创新演练”,点击下图进入“应用创新演练”,