资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,3,中心对称,北师大版 八年级下册,3 中心对称北师大版 八年级下册,下面图形，它们有何共同特征：,观察思考,下面图形，它们有何共同特征：观察思考,如果把一个图形绕着某一点旋转,180,，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,，这个点叫做它的,对称中心,.,把一个图形绕着某个点旋转,180,，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做,中心对称图形,，这个点叫做它的,对称中心,.,如果把一个图形绕着某一点旋转180，它能够与,如图，点,O,是线段,AE,的重点，以点,O,为对称中心，画出与五边形,ABCDE,成中心对称的图形。,O,A,B,C,D,E,B,C,D,解：如图，连接,BO,并延长至,B,，使得,OB=OB,；连接,CO,并延长至,C,，使得,OC=OC,；连接,DO,并延长至,D,，使得,OD=OD,；顺次连接,A,D,C,B,E.,图形,ADCBE,就是以点,O,为对称中心、,与五边形,ABCDE,成中心对称的图形,.,如图，点O是线段AE的重点，以点O为对称中心,你能举出生活中应用中心对称的例子吗？,你能举出生活中应用中心对称的例子吗？,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？,（）,（）,（,3,）,（,1,）（,3,）,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（）（）（3）（1）,中心对称图形的性质,定理,1,中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都,经过对称中心,，并且,被对称中心所平分,。,定理,2,关于中心对称的两个图形是全等的。,中心对称图形的性质 定理1 中心对称图形上的每一对对应,中心对称,与,中心对称图形,是两个既有联系又有区别的概念,.,区别,:,中心对称指两个全等图形的相互位置关系，,中心对称图形指一个图形本身成中心对称,.,联系,:,如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形,.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称,.,比 较,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z,26,个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？,A B C D E F G H,A,B,C,D,E,H,I,M,O,T,U,V,W,X,Y,轴对称图形,H,I,N,O,S,X Z,中心对称图形,A B C D E H I M,下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？,黑桃,2,，方块,6,下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？黑桃2，方块6,回,H,观察思考,上面的图形中，哪些是中心对称图形；哪些是轴对称图形；哪些既是中心对称图形又是轴对称图形？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,回H观察思考上面的图形中，哪些是中心对称图形；哪些是轴对称图,回,H,中心对称图形,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,7,、,8,、,9,；轴对称图形,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,8,、,9,；既是中心对称图形又是轴对称图形,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,8,、,9,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,回H中心对称图形1、2、3、4、5、7、8、9；轴对称,B,A,C,O,D,（,C,）,（,A,）,（,B,）,（,D,）,平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。,下面图形中,哪些是中心对称图形,?,哪些是轴对称图形,?,指出它们的对称中心或对称轴,?,BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，,等腰梯形,是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线。,菱形,既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是对角线所在的直线，对称中心是两条对角线的交点。,等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线。,长方形,既是轴对称图形，又是中心对称图形。,对称轴是经过每组对边中点的直线，对称中心是两,条对角线的交点。,圆,既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是每一条直径所在直线；对称中心是圆心。,长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。圆既,轴对称图形,中心对称图形,1,至少有一条对称轴,直线,至少有一个对称中心,点,2,图形沿轴对折（,翻转,180,）,图形绕中心,旋转,180,3,翻转,前后的图形,完全重合,旋转,前后的图形,完全重合,中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？,议一议,4,对应点的连线被对称轴垂直平分,对称点的连线经过对称中心,被对称中心平分,轴对称图形中心对称图形1至少有一条对称轴 直线至少有一,例,1,、已知四边形,ABCD,和,O,点，画出四边形,ABCD,关于,O,点的对称图形。,.,C,D,A,B,D,C,O,A,B,画法,:,1.,连接,AO,并延长到,A,使,OA,=,OA,得到点,A,的对称点,A,.,2.,同样画,B,、,C,、,D,的对称点,B,、,C,、,D,.,3.,顺次连接,A,、,B,、,C,、,D,各点,四边形,A,B,C,D,就是所求的四边形,例1、已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD.CD,1.,线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；角，等腰三角形，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形。,2.,中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴。,3.,如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。,1.线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴,1.,从教材习题中选取,2.,完成练习册本课时的习题,布置作业,1.从教材习题中选取布置作业,世事洞明皆学问，人情练达即文章。,曹雪芹,世事洞明皆学问，人情练达即文章。曹雪芹,
展开阅读全文