函数的极值4(说课)-人教课标版ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.7,函数的极值,教材,人教版 全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修,II,）,3.7 函数的极值教材 人教版 全日制普通高级中学教科书,本节课的地位和作用,本节课是导数应用中的第二节（第一节是利用导数知识判断函数的单调性），学生们已经了解了导数的一些用途，思想中已有了一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的意识，本节课将继续加强这方面的意识和能力的培养,利用导数知识求可导函数的极值,.,其后还有利用导数求函数的最值问题，因此本节课还要起到承上启下的作用,.,本节课的地位和作用 本节课是导数应用中的第二节（第一节是利,1.,教学目标,（,1,）知识技能目标：,掌握,函数极值的概念，会从几何图形直观理解函数的极值与导数的关系，增强学生的数形结合意识,提高思维水平；,掌握求可导函数的极值的一般方法；,了解,可导,函,数极值点,x,0,与,f,(x,0,),=,0,的逻辑关系,；,提高学生运用导数的基本思想去分析和解决问题的能力,.,（,2,）过程与方法目标：,培养学生观察 分析 探究 归纳得出数学概念和规律的学习能力,.,(3,）情感与态度目标：,培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；,体会数学中的局部与整体的辨证关系,.,1.教学目标（1）知识技能目标：（2）过程与方,2,教学重点和难点,重点：掌握求,可导,函数的极值的一般方法,.,难点：,x,0,为函数极值点与,f,(x,0,),0,的逻辑关系,.,2教学重点和难点重点：掌握求可导函数的极值的一般方法.难,3,教学方法与教学手段,师生互动探究式教学，遵循“教师为主导、学生为主体”的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知水平开展教学由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致（大学里还将继续学习），因此本节课的教学中更重视的,是从感性认识到理性认识的探索过程，而略轻严格的理论证明,过程，教师的主导作用和学生的主体作用必须得到的充分发挥,.,利用多媒体辅助教学,.,电脑演示动画图形，直观形,象，便于学生观察,.,幻灯片打出重要结论，清楚明,了，节约时间，提高课堂效率,.,3教学方法与教学手段 师生互动探究式教学，遵循“教师为主,4.,教学过程,请观察,:,4.教学过程请观察:,函数极值的定义,一般地，设函数,f(,x,),在点,x,0,附近有定义,，,如果对,x,0,附近的所有的点,都有,f(x),f,(x,0,),，我们就说,f,(x,0,),是函数,f(,x,),的一个极大值,记作,y,极大值,=,f,(x,0,),；,如果对,x,0,附近的所有的点,都有,f(x),f,(x,0,),，我们就说,f,(x,0,),是函数,f(x),的一个极小值，记作,y,极小值,=,f,(x,0,),.,极大值与极小值同称为极值,.,强调,：,极值是某一点,附近,的小区间而言的，是函数的局部性质，在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值；,极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小,.,函数极值的定义 一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，,判断,f,(x,0,),是极大值或是极小值的方法,(1),如果在,x,0,附近的左侧,f,(x,0,),0,右侧,f,(x,0,),0,那么,f,(x,0,),是极大值；,(,左正右负为极大,),(2),如果在,x,0,附近的左侧,f,(x,0,),0,右侧,f,(x,0,),0,那么,f,(x,0,),是极小值,.,(,右正左负为极小,),再观察,判断f(x0)是极大值或是极小值的方法(1)如果在x0附,强调,:,要想知道,x,0,是极大值点还是极小值点就必须判断,f,(x,0,),=0,左右侧导数的符号,.,解,:,f,(x),=,x,2,-4,由,f,(x),=0,解得,x,1,=2,x,2,=-2.,当,x,变化时,f,(x),、,f(x),的变化情况如下表：,当,x,=2,时,y,极小值,=,28/3,；,当,x,=,-2,时,y,极大值,=-,4/3,.,应用,1,(-,-2),-2,(-2,2),2,(2,+),+,0,0,-,+,极大值,28/3,极小值,-4/3,强调:要想知道 x0是极大值点还是极小值点就必须判断 f(,归纳,求可导函数的极值的步骤,:,求导数,f,(x),；,求方程,f,(x),=0,的根；,检查,f,(x),在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么,f(x),在这个根处取极大值；如果左负右正，那么,f(x),在这个根处取极小值,.,归纳 求可导函数的极值的步骤:求导数 f(x)；,练一练,P,130,(1),y,极小值,=,f,(7/2)=-25/4,；,(2),y,极大值,=,f,(-5/4)=-25/8,；,(3),y,极大值,=,f,(-3)=54,y,极小值,=,f,(3)=-54,；,(4),y,极大值,=,f,(1)=2,y,极小值,=,f,(-1)=-2.,思考：,(1)(2),问中的极值是该函数的最值吗？,练一练 P130(1)y极小值=f(7/2)=,探索,:,x,=0,是否为函数,f(x),=,x,3,的极值点,?,x,y,O,f,(,x,),x,3,若寻找函数极值点,可否只由,f,(x),=,0,求得即可,?,f,(x),=3,x,2,当,f,(x),=0,时，,x,=0,，而,x,=0,不是,该函数的极值点,.,f,(x,0,),=0,x,0,是可导函数,f(x),的极值点,探索:x=0是否为函数f(x)=x3的极值点?x yOf,应用,2,求,y,=,（,x,2,-1),3,+1,的极值,解,:,y,=,6,x,(,x,2,-1),2,=6,x,(,x,-1),2,(,x,+1),2,由,y,=0,解得,x,1,=-1,x,2,=0,x,3,=1.,当,x,变化时,y,的符号如图,:,当,x,=0,时,y,极小值,=,0,.,x,0,左右侧导数异号,x,0,是函数,f(x),的极值点,f,(x,0,),=0,-,0,-,0,+,0,+,无极值,极小值,0,无极值,(-,-1),-1,0,(0,1),1,(1,+),(-1,0),应用2 求 y=（x2-1)3+1 的极值解:y=,函数的极值4(说课)-人教课标版ppt课件,小结,可导函数的极值与导数的关系,函数的极值是就函数在某一点,附近,的小区间而言，在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小值大,.,点是极值点的,充分不必要条件,是在这点两侧的导数异号,.,点是极值点的,必要不充分条件,是在这点的导数为,0.,小结 可导函数的极值与导数的关系函数的极值是就函数在某一点附,研究,求函数,f(x),=,的极值,.,导函数,f,(x,0,),不存在的点也可能是极值点,.,解,:,f(x),的定义域为,R,，且,f,(x),=,可知,x,=1,时,f,(x),=0;,而,x,=0,和,x,=2,时,f,(x),不存在,.,由图可知函数,f(x),有极小值,f,(0),=0,f,(2),=0,有极大值,f,(1),=1.,研究 求函数f(x)=的极值,作业,P,130,习题,3.7,选作,已知,f(x),=a,x,3,+b,x,2,+a,x,(a0),在,x,=1,处取得极值,且,f,(1),=-,1.(1),求,a,、,b,、,c,的值；,(2),判断,x,=1,时函数取极大值还是极小值,并说明理由,.,作业 P130 习题3.7 选作 已知f(x,极值,和,最值,的区别与联系,（局部与整体）,极值和最值的区别与联系,小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎 长大后，才发现生活不像我们想象的那样的简单，我们时刻面临着不同的选择，学习、工作、家庭,我们总是小心翼翼，在每一条路上，我们总是想追求最好的，努力付出过后，结局如何，只有我们自己慢慢去体会。当我们渐渐步入社会，为了生活，我们不得不努力工作，严格遵守公司的规章制度，不敢有一丝懈怠，甚至为了一份微薄的薪水，我们几乎耗尽了所有的时间和精力去做好，不是在上班，就是在去上班的路上，几乎没有自己所谓的自由时间，我想在当今社会，应该有很大一部分人是这样，没有时间交际，也没有时间旅游，更没有时间去陪伴家人,或许这就是所谓的生活的选择，到最后只能自己在心里安慰自己：有失有得，只是这个得真是我们自己所想要的吗？人，活着其实很累，在公司，上有可能需要讨好领导，下还需要和同事打好关系，回家需要处理好家庭的关系，交际需要维护好朋友自己的友谊，一不小心就有可能会各种质疑的话语，让我们心里、身体上背负着更重的压力。也许经常有这样的场景，喧嚣的闹市，聚会上，热闹非凡，尽情的喝着酒，各种嘈杂，殊不知在心里巴不得这聚会早点结束就好，想着明天还要早起上班，想着家里的妻儿还在幽幽的盼着，而你自己也根本就不喜欢这样的场合，偶尔还可以，时间长了，你已经不知该怎样去选择。年纪越大，时间越来越少，身体越来越没以前那么能抗，而自己明白的事情却越来越迷茫，入夜时分，站在这个城市的中央，越来越觉得生活的选择已经不由的我们自己来做主，只剩下了莫名的伤感。时光在飞逝，父母容颜渐渐沧桑，望着父母佝偻的背影，心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏，老了就自己受苦，这是现在年轻人经常激励自己的话，为了所谓的以后，我们牺牲了自己最美好的年华，却没有谁知道以后的样子又会是如何，也许这就是所谓的选择。我们每个人都有很多在选择，学业、事业、爱情,我们都有各种各样的选择，可以说生活中我们时刻面临着选择，选择不一样，结局也会不一样，只是你的选择是否真正发自内心还是出自于生活的无奈，已经无人理会。人生路需要走很久，我们总会遇到各种各样的人，各种各样的事，正如我们工作平台选择不一样，起点也会不一样，领导选择不一样，或许你的结局也会不一样，我们不能选择自己的出生，所以不要怨天尤人，更不要去指责，生活对谁都一样，选择永远在你手中，跟着心走，或许你就能找到一个真正的自己。大自然给予了我们很多美好的东西，只是我们自己却不知道去好好珍惜，只有当我们在失去后或者犯错了，我们才会去说后悔没有珍惜，希望能给一次机会重新来过，只是这样的重来真的还能重来吗？我们谁都不能去肯定，路，自己选择，自己走下去，也许有人给你使绊，也许有人会拉你一把，但终归还是需要自己去选择，自己亲自去走。人生经历太多，失败了、跌倒了，可以站起来继续走，如果走错了，可以选择正确的路，但我们如果放弃了，就有可能一直停留在那，多年以后，或许你已经被遗忘。风景在路上，我们需要去寻找，才能找到真正的自己，谁都有无奈，谁都有生活的压力，只是你们的选择不一样，当你走上自己的路，或许你会觉得轻松，或许你会觉得很难，但那终归是属于自己的路，因为生活，始终在你手中。是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻