有理数的加法--课件

有理数,的,加法,第一课时,有理数的加法第一课时,1.,比较下列各数的大小：,旧知回顾,（,1,）,8,6,（,2,）,8,-6,（,3,）,-7,4,（,4,）,-7,-4,2.,如果向东走,5,米记作,+5,米，那么,向西走,3,米记作,。,-3,米,3.,已知,a=-,5,，,b,=+,3,，,|,a|+|b|=,。,8,4.,已知,a=-,5,，,b,=+,3,，,|,a|-|b|=,。,2,1.比较下列各数的大小：旧知回顾（1）8 6,一只大,黄狗，在,一条东西走向的笔直公路上,行走，现,规定向东为,正,，向,西为,负。,情境导入,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,东,一只大黄狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，,如果大黄狗先向,东,行走,2,米，再,继续向,东,行走,1,米，则,大黄狗两次,一共,向哪个方向行走了,多少,米？,新知探究,探究活动一,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,东,解：大黄狗一共向东行走了,3,米，写,成算式为：,（,+,2,）,+,（,+,1,）,=,+,（,2+1,）,=3,（米）,如果大黄狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则大黄狗两次一,新知探究,探究活动一,解：大黄狗一共向,西,行走了,3,米，写,成算式为：,（,-,2,）,+,（,-,1,）,=,-,（,2+1,）,=,-,3,（米）,如果大黄狗先向,西,行走,2,米，再,继续向,西,行走,1,米，则,大黄狗两次,一共,向哪个方向行走了,多少,米？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,东,新知探究探究活动一 解：大黄狗一共向西行走了3米，写成,新知探究,对比发现,你从上面两个式子中发现了什么？,加数,加数,和,（,+,2,）,+,（,+,1,）,=,+,（,2+1,）,=,+,3,（,-,2,）,+,（,-,1,）,=,-,（,2+1,）,=,-,3,同号两数,相加，取,相同的,符号，并,把绝对值,相加。,有理数加法法则一：,新知探究对比发现你从上面两个式子中发现了什么？加数加数和,新知探究,探究活动二,东,解：大黄狗一共,向西,行走了,1,米，写,成算式为：,-,3,+,（,+,2,）,=-,（,3-2,）,=,-,1,（米）,(1,),如果,大黄狗先向,西,行走,3,米，再,继续向,东,行走,2,米，则,大黄狗两次一共向,哪个方向,行走了,多少,米？,0,1,2,3,4,-1,-3 -2,新知探究探究活动二东 解：大黄狗一共向西行走了1米，写,新知探究,探究活动二,(2,),如果,大黄狗先向,西,行走,2,米，再,继续向,东,行走,3,米，则,大黄狗两次一共向,哪个方向,行走了,多少,米？,0,1,2,3,4,-1,-2,东,大黄狗两次一共,向东,走了,1,米。用,算式表示为：,-,2+,（,+,3,）,=,+,（,3-2,）,=1,（米）,新知探究探究活动二(2)如果大黄狗先向西行走2米，再继续向东,新知探究,探究活动二,(3),如果大黄狗先向,西,行走,2,米，再,继续向,东,行走,2,米，则,大黄狗两次一共向,哪个方向,行走了,多少,米？,0,1,2,3,4,-1,-2,东,（,-,2,）,+,（,+,2,）,=0,（米）,解：大黄狗一共行走了,0,米。写,成算式为：,新知探究探究活动二(3)如果大黄狗先向西行走2米，再继续向东,新知探究,对比发现,-2+(,+,3)=,+,（,3-2,）,-,3+(+2,）,=,-,（,3-2,）,-,2+(,+,2,）,=,（,2-2,）,加数,加数,和,加数异号,加数的绝对值不相等,你从上面三个式子中发现了什么？,新知探究对比发现 -2+(+3)=+（3-2,新知探究,对比发现,有理数加法法则二：,异号两数,相加，绝对值,不相等,时，取,绝对值较大的加数的,符号，并用,较大的绝对值减去较小的,绝对值。,绝对值相等时和为,0,。,（,即互为相反数的两个数相加得,0,）,新知探究对比发现 有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值,新知探究,探究活动三,如果大黄狗先,向,西行走,3,米，然后,在,原地,休息，则,大黄狗向,哪个方向,行走了,多少,米？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,东,大黄狗向西行走了,3,米。写,成算式为：,（,-,3,）,+,0,=,-,3,（米）,有理数加法法则三,：,一个数同,0,相加，仍,得这,个数。,新知探究探究活动三如果大黄狗先向西行走3米，然后在原地休息，,归纳总结,有理数加法法则,(1),同号两数,相加，结果,取相同,符号，并,把绝对值,相加。,(2),异号两数,相加，结果,取,绝对值较大,的加数,的,符号,，并,将较大的绝对值减较小的,绝对值。互,为相反数的两个数相加得,0,。,(3),一个数同,0,相加，仍,得这,个数。,归纳总结有理数加法法则(1)同号两数相加，结果取相同符号，,新知应用,趁热打铁一,（,1,）（,5,）（,7,）；（,2,）（,4,）,12,；,（,3,）,0,（,6,）；（,4,）（,4.7,）,3.9,。,解：,（,1,）,（,5,）（,7,）,（,5,7,）,12,（,2,）（,4,）,12,（,12,4,）,8,（,3,）,0,（,6,）,6,（,4,）（,4.7,）,3.9,（,4.7,3.9,）,0.8,例,1,、,计算,：,方法总结：,先判,断,类型（同号、异号等,）；,再确,定,和的,符号；,最后进行绝对值的加减,运,算。,新知应用趁热打铁一（1）（5）（7）；（2）（4）,趁热打铁二,新知应用,分析：先根据的,a,、,b,符号，分类讨论，再,计算,a,+,b,的,值。,解：因为,a,=,8,，,b,=,2,，所以,a,=,8,，,b,=,2,。,（,1,）,因为,a,、,b,同,号，所以,a,=,8,，,b,=2,或,a,=-,8,，,b,=-,2,。,所以,a,+,b,=,8+2=10,，或,a,+,b,=-8+,（,-2,）,=-,10,。,例,2,已知,a,=,8,，,b,=,2,；,（,1,）当,a,、,b,同号,时，求,a,+,b,的,值；,（,2,）当,a,、,b,异号,时，求,a,+,b,的,值。,（,2,）,因为,a,、,b,异,号，所以,a,=,8,，,b,=-2,或,a,=-,8,，,b,=,2,。,所以,a,+,b,=8+,（,-2,）,=,6,，或,a,+,b,=-8+2=-,6,。,趁热打铁二新知应用分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算,趁热打铁三,新知应用,例,3,海平面的高度为,0m,。一,艘潜艇从海平面先下潜,40m,，再,上升,15m,。求,现在这艘潜艇相对于海平面的,位置。（,上升为,正，下,潜为负）,解：潜水艇下潜,40m,，记,作,-,40m,；上升,15m,，记,作,+,15m,。,根据,题意，得,（,-40,）,+,（,+15,）,=-,（,40-25,）,=-25,（,m),答：现在这艘潜艇位于海平面下,25m,处。,趁热打铁三新知应用例3 海平面的高度为0m。一艘潜艇从海平面,新知应用,思考发现,数扩展到有理数,之后，下面,的结论还成立吗？请说明,理由。（,如果认为结论不,成立，请,举例说明）,1.,若,两个数的和为,0,，则,这两个数都是,0,。,2.,任意的两个数,相加，和,不小于任何一个,加数。,1.,不成立，如,3+(-3)=0,；,2.,不成立，如,3+(-3)=,0,。,新知应用思考发现数扩展到有理数之后，下面的结论还成立吗？请说,梳理反思,确定类型,定符号,绝对值,同号,异号,(,绝对值不相等,),异号,(,互为相反数,),与,0,相加,有理数的加法法则：,相同符号,取绝对值较大的加数的符号,相加,相减,结果是,0,仍是这个数,梳理反思确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互,谢 谢,谢 谢,