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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,例,2,一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则它们：,（,A,）温度相同、压强相同,.,（,B,）温度、压强都不同,.,（,C,）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强,.,（,D,）温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强,.,例,3,根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚性分子,分子自由度数为,i,则当温度为,T,时,（,1,）一个分子的平均动能为,.,（,2,）一摩尔氧气分子的转动动能总和为,.,例2 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动,1,例,4,有两个相同的容器，容积不变,.,一个盛有氦气,另一个盛有氢气（看成刚性分子）,它们的压强和温度都相等,现将,5J,的热量传给氢气,使氢气的温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是,（,A,）,6J,；（,B,）,6J,；,（,C,）,3J,；（,D,）,2J.,例4 有两个相同的容器，容积不变.一个,2,例,5,两种气体自由度数目不同,温度,相同,摩尔数相同,下面哪种叙述正确,:,（,A,）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同；,（,B,）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同,.,（,C,）它们的平均平动动能相同，平均动能、内能都不同；,（,D,）它们的内能都相同，平均平动动能、平均动能都不同；,例5 两种气体自由度数目不同,温度相同,摩尔数相,3,解,例,6,室内生起炉子后，温度从,15,0,C,上升到,27,0,C,，设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室内分子数减少了百分之几,?,解 例6 室内生起炉子后，温度从 150C 上升,4,解,例,7,一容器内储有氧气，,温度为,27,o,C,其压强为 ，,求,:,(,1,),气体分子数密度,;,(,2,),氧气的密度,;,(,3,),分子的平均平动动能,;,(,4,),分子间的平均距离,解 例7 一容器内储有氧气，温度为 27,5,例,8,设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，,问,(,1,),气体的压强是否变化？为什么？,(,2,),容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？,(,3,),气体的内能是否变化？为什么？,解,:,(,1,),(,2,),(,3,),例8 设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，,6,例,9,：,在一个以匀速率,v,运动的容器中,盛有分子质量为,m,的某种单原子理想气体,若使容器突然停止运动,则气体状态达到平衡后,其温度的增量,T=?,解：,容器突然停止运动后，气体宏观定向运动的动能转化为,分子无规则热运动能量，因而温度升高,.,由能量守恒得,例9：在一个以匀速率 v 运动的容器中,盛有分子质量为,7,1,）,2,）,例,10,已知分子数 ，分子质量 ，分布函数,求,1,）速率在 间的分子数；,2,）速率,在 间所有分子动能之和,.,速率在 间的分子数,1）2）例10 已知分子数,8,例,11,如图示两条 曲线分别表示氢气和,氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图,上数据求出氢气和氧气的最可几速率。,2000,例11 如图示两条,9,例,12,计算在 时，氢气和氧气分子的方均根速率,.,氢气分子,氧气分子,例12 计算在 时，氢,10,例,13,：,容器内盛有氮气，压强为,10atm,、温度为,27C,，氮分子的摩尔质量为,28 g/mol,氮气分子直径为,3,10,-,10,m,.,.,分子数密度；,.,分子质量；,.,质量密度；,求,解 ,.,.,.,例13：容器内盛有氮气，压强为10atm、温度为,11,解：,已知,:,p,=10atm,，,t,=27C,，,M,=28 g/mol,d,=,3,10,-,10,m.,求,.,三种速率；,解：已知:p=10atm，t=27C，M,12,.,平均碰撞频率,.,已知,:,p,=10atm,，,t,=27C,，,M,=28 g/mol,d,=,3,10,-,10,m.,求,.,平均平动动能；,.,平均碰撞频率；,.,平均自由程。,.,平均自由程,.平均碰撞频率.已知:p=10atm，t=,13,V,P,A,B,*,*,o,答,：（,B,）,例,14,一定量的理想气体，由平衡态,A B,，则,无论经过什么过程，系统必然：,A,）,对外作正功；,B,）,内能增加；,C,）,从外界吸热；,D,）,向外界放热。,功和热量都是过程量,始末状态确定后，不同过程，功和热量是不同的,;,而内能是状态量只决定于始末状态,与过程无关,.,VPAB*o答：（B）例14 一定量的理想气,14,例,15,：过程,p,T,b,c,0,两过程 和 关系,p,V,b,c,0,过程,过程,例15：过程p,15,P,V,A,C,B,D,等温,绝热,过程,内能增量,E,/,J,作功,W,/,J,吸热,Q,/,J,A,B,0,50,B,C,-50,C,D,-50,-150,D,A,ABCD,循环效率,例,16,一定量理想气体的循环过程如,P,V,图所示，请填写表格中的空格,.,50,50,0,-100,150,0,150,25%,PVACBD等温绝热过程内能增量E/J作功W/J吸热Q/J,16,问,17,：,一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？,答：,不可能,.,因为,若一条等温线与一条绝热线有两个交点，则两条曲线构成了一个循环过程，它仅从单一的热源吸热，且全部转换为功，热机效率达,100%,，违背了热力学第二定律的开尔文说法，所以不成立,.,问17：一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？答：不可能.,17,例,18,下列四个假想的循环过程，哪个可行？,p,V,绝热,等温,（,A,）,o,p,绝热,绝热,（,C,）,V,o,p,V,等温,绝热,（,B,）,o,p,V,绝热,绝热,等温,（,D,）,o,例18 下列四个假想的循环过程，哪个可行？pV绝热等温（A）,18,例,19,图中两卡诺循环 吗？,例19 图中两卡诺循环 吗,19,例,20,设高温热源的热力学温度是低温热源热力学温度的,n,倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸收热量的,（,A,）,n,倍,（,B,）,1,/n,倍,（,C,）,n-,1,倍,（,D,）,(,n+,1,),/n,倍,解：,例20 设高温热源的热力学温度是低温热源热力,20,例,21,一定量的理想气体从体积 膨胀到体积 分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过程？（,A-B,等压过程；,A-C,等温过程；,A-D,绝热过程）,解,A,B,C,D,例21 一定量的理想气体从体积 膨胀到体积,21,例,22,：,一定量的理想气体经历,acb,过程时吸热,200,J,，则经历,acbda,过程时，做功多少,？,解,e,b,a,d,1,4,1,4,c,例22：一定量的理想气体经历 acb 过程时吸,22,V,P,A,B,*,*,O,1,2,绝热,例,23,讨论理想气体下图过程中，各过程 的正负,。,A B,A 2 B,A 1 B,VPAB*O12绝热例23 讨论理想气体下图过程中，各过程,23,例,24,已知,2 mol,氦气 先等压膨胀体积倍增，后绝热膨胀至原温度。,1,）,画,PV,图,2,）,在这过程中氦气,吸热,3,）,A-B-C,过程氦气的内能 变化,4,）,A-B-C,过程气体做的总功,例24 已知 2 mol 氦气,24,1,）,画,PV,图,p,V,A,B,C,o,20,40,2,）,在这过程中氦气,吸热,1）画 PV 图pVABCo20402）在这过程中氦气吸热,25,3,）,A-B-C,过程氦气的内能 变化,4,）,A-B-C,过程气体做的总功,3）A-B-C 过程氦气的内能 变化4）A-B-C 过程,26,例,25,一摩尔的理想气体,C,vm,=3R/2,，从初态,A,出发，经历如图过程到,B,，求过程中吸收的热量,:,V,(10,-3,m,3,),1,3,1,2,p,(10,5,Pa),A,B,0,例25 一摩尔的理想气体,Cvm=3R/2，从初态A出发，经,27,O,p,1,2,3,V,解,1),:,1 2,例,26,1mol,双原子分子理想气体经过如图的过程，其中,1 2,为直线过程、,2 3,为绝热过程、,3 1,为等温过程,.,已知,T,1,T,2,=2,T,1,V,3,=8,V,1,.,求：,1,）,各过程的功、热量和内能变化；,2,）,此循环热机效率,.,Op123V解 1):1 2 例26 1mol,28,2 3,3 1,O,p,1,2,3,V,2 33 1Op123V,29,O,p,1,2,3,V,Op123V,30,例,27,一定量的理想气体，在,P T,图上经历如图所示的循环过程,abcda,，其中,ab,、,cd,为两个绝热过程，,求：,该循环过程的效率。,（,K,）,b,（,atm,）,c,d,a,300,400,b,c,d,a,例27 一定量的理想气体，在 P T 图上经历,31,例,28,设有一以理想气体为工作物质的热,机循环，如图所示，试证明其效率为：,1,h,=,p,1,V,1,V,2,p,2,(,),(,),1,1,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,绝热,例28 设有一以理想气体为工作物质的热1h=p1V1V2p,32,(,),0,R,V,Q,=,C,V,p,1,V,2,p,2,V,2,R,h,=,p,Q,V,Q,V,Q,=,1,(,),C,p,p,2,V,1,p,2,V,2,(,),C,V,p,1,V,2,p,2,V,2,=,p,Q,V,Q,1,1,=,p,1,V,1,V,2,p,2,(,),(,),1,1,解：,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,绝,热,等压,等,容,()0RVQ=CVp,33,例,29,：,把质量为,5kg,、比热容（单位质量物质的热容）为,544J/kg,的铁棒加热到,300,然后浸入一大桶,27,的水中。求在这冷却过程中铁的熵变。,解,：,设冷却过程中降温是可逆过程，则其熵变,例29：把质量为5kg、比热容（单位质量物质的热容）为544,34,
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