资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.8.3 线性离散系统的稳态误差,稳态误差与稳态误差的终值,1,在系统稳定的前提下研究其稳态误差。,所谓离散系统的,稳态误差,，,是指离散系统误差信号的,脉冲序列 在过渡过程结束之后（）的值。,记为,稳态误差的终值,1,6.8.3 线性离散系统的稳态误差稳态误差与稳态误差的终,也可以用z变换的终值定理求稳态误差的终值：,2,也可以用z变换的终值定理求稳态误差的终值：2,稳态误差系数,2,单位反馈线性离散系统如下图所示：,-,系统的开环脉冲传递函数：,系统的闭环脉冲传递函数：,3,稳态误差系数2单位反馈线性离散系统如下图所示：-系统的开环脉,系统的闭环误差脉冲传递函数：,系统误差信号的z变换为：,极点均位于z平面的单位圆内部。,4,系统的闭环误差脉冲传递函数：系统误差信号的z变换为：极点均位,系统开环脉冲传递函数 中含有开环极点 的,个数 为0、1、2分别称为0型、I型、II型系统。,5,系统开环脉冲传递函数 中含有开环极点,1,单位阶跃响应的稳态误差终值,0型系统：,I型系统：,II型系统：,稳态位置误差系数,6,1单位阶跃响应的稳态误差终值0型系统：I型系统：II型系统：,2,单位斜坡响应的稳态误差终值,0型系统：,I型系统：,II型系统：,稳态速度误差系数,7,2单位斜坡响应的稳态误差终值0型系统：I型系统：II型系统：,3,单位加速度响应的稳态误差终值,0型系统：,I型系统：,II型系统：,稳态加速度误差系数,8,3单位加速度响应的稳态误差终值0型系统：I型系统：II型系统,II型,系统,I型,系统,0型,系统,输入信号,系统型别,单位反馈离散系统的稳态误差终值,9,II型I型0型输入信号系统型别单位反馈离散系统的稳态误差终值,动态误差系数,3,10,动态误差系数310,定义 为动态误差系数。,过渡过程结束后（），,系统在采样时刻的稳,态误差为,11,定义,例6-24,单位负反馈离散系统的开环脉冲传递函数,采样周期 s，,闭环系统的输入信号为,用稳态误差系数法求稳态误差终值 ；,用动态误差系数法求 s时的稳态误差。,12,例6-24单位负反馈离散系统的开环脉冲传递函数采样周期,注意点,用动态误差系数法计算稳态误差，,对单位反馈和,非单位反馈情形都适用，,还可以计算由扰动信号引起,的稳态误差。,13,注意点用动态误差系数法计算稳态误差，对单位反馈和非单位反馈情,6.9 数字控制器的模拟化设计,连续部分,离散部分,A/D,D/A,被控对象,数字控制器,模拟信号,数字信号,14,6.9 数字控制器的模拟化设计连续部分离散部分A/DD/,对于一个既有模拟部分、又有离散部分的混合系统,有两种不同的设计方法,模拟化设计方法,离散化设计方法,模拟化设计的条件：,采样频率比系统的工作频率,高得多。,模拟化设计是一种近似的设计方法。,15,对于一个既有模拟部分、又有离散部分的混合系统有两种不同的设计,模拟化设计的步骤,（1）,根据性能指标的要求，,用连续系统的理论设计,校正环节 ，,零阶保持器对系统的影响折算,到被控对象中去。,（2）,选择合适的离散化方法，,由 求出离散形式,的数字校正装置脉冲传递函数 。,（3）,检查离散控制系统的性能是否满足设计要求。,（4）,将 变为差分方程的形式，,并编制计算机程序,来实现其控制律。,16,模拟化设计的步骤（1）根据性能指标的要求，用连续系统的理论设,6.9.1 模拟量校正装置的离散化方法,模拟量校正装置的离散化应满足,稳定性,的原则。,即一个稳定的模拟校正装置离散化后也应是一个稳,定的数字校正装置。,如果模拟量校正装置只在s平面,左半平面,有极点，,对应的数字校正装置只在z平面,单位圆内,有极点。,数字校正装置在,关键频段内的频率特性,应与模拟,校正装置相近，,这样才能起到设计时预期的综合校正,作用。,17,6.9.1 模拟量校正装置的离散化方法模拟量校正装置的离,常见的离散化方法,（1）,带有虚拟零阶保持器的z变换,模拟校正装置,数字校正装置,这种离散化方法也称为,阶跃响应不变法,。,18,常见的离散化方法（1）带有虚拟零阶保持器的z变换模拟校正装置,（2）,差分反演法,19,（2）差分反演法19,（3）,根匹配法,根据z变换的定义，,可得,或,20,（3）根匹配法根据z变换的定义，可得或20,或,21,或21,（4）,双线性变换法,22,（4）双线性变换法22,注意点,当采样角频率很高（）时，,这几种离,散化方法的效果相差不多；,当采样角频率逐渐降低时，,这几种离散化方法,得出的控制效果逐渐变差，,相对而言，双线性变换法,的效果最好。,23,注意点当采样角频率很高（,6.9.2 模拟化设计举例,例6-25,一个计算机控制系统的框图如下，,要求开环,放大倍数 ，,剪切频率 ，,相角裕度,。,试用模拟化方法设计数字控制器 。,-,24,6.9.2 模拟化设计举例例6-25一个计算机控制系,10,1,100,1000,10,-10,20,30,-20,-30,-40,0,-50,3,200,-40dB/dec,-20dB/dec,-60dB/dec,25,101100100010-102030-20-30-400-,6.9.3 数字PID算式,PID控制器的控制规律为,PID控制器,PID控制器的传递函数为,26,6.9.3 数字PID算式PID控制器的控制规律为PID,+,+,+,27,+27,对PID控制器的传递函数进行离散化,数字PID控制律,28,对PID控制器的传递函数进行离散化数字PID控制律28,+,+,+,29,+29,具体实现时，数字PID算法可表示成差分方程：,位置式（全量式）PID算法,30,具体实现时，数字PID算法可表示成差分方程：位置式（全量式）,还可以写成增量式PID算法：,31,还可以写成增量式PID算法：31,增量式PID算法的输出需要累加才能得到全量，即,这项任务通常可以由步进电机的积分功能完成。,32,增量式PID算法的输出需要累加才能得到全量，即这项任务通常可,增量式PID,计算机,步进电机,对象,-,增量式控制的两个优点,计算机误码动作时，,对系统的影响较小；,在控制方式的手动自动切换时，,控制量的冲击,较小，,易于实现较平滑的过渡，即实现无扰切换。,33,增量式PID计算机步进电机对象-增量式控制的两个优点计算机误,6.9.4 PD-PID双模型控制,PD-PID双模型控制又称为积分分离PID控制。,在大偏差时采用PD控制；,在小偏差时再加入积分，,构成PID控制。,这种方法需要选择一个偏差量的阈值 。,34,6.9.4 PD-PID双模型控制PD-PID双模型控制,积分分离PID控制算法表示如下：,其中,当 时,当 时,35,积分分离PID控制算法表示如下：其中当,本次课内容总结,线性离散系统的稳态误差与稳态误差的终值；,稳态误差系数的概念及方法；,动态误差系数的概念及方法；,数模混合系统的两种设计方法。,模拟化设计方法,离散化设计方法,36,本次课内容总结线性离散系统的稳态误差与稳态误差的终值；稳态误,
展开阅读全文