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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的概念,马村中学,张静静,1.,什么叫变量？,数值发生变化的量,2.,什么叫常量？,数值始终不变的量,复习回,顾,问题,1,：行驶里程,s,（千米）与行驶时间,t,（小时）的关系式为：,S=60t,。,t(,秒,),1,2,3,4,s(,米,),当,确定一个值时，,就随之确定一个值,。,时间,t,路程,S,1,每个问题中各有几个变量？,2,同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考,(,课本,72,页,),：,请填写下表：,问题,2,票房收入,y,元与售票数量,x,张的关系式：,y=10 x,X=150,时,y=1500;,X=205,时,y=2050,；,当,_,确定一个值时，,_,就随之确定一个值。,售票数量,x,票房收入,y,发现：,L,=10+0.5,m,问题,3,重物质量,m(Kg),1,2,3,4,5,弹簧长度,L(cm),10.5,11,11.5,12,12.5,用含重物质量,m,（,kg,）的式子表示受力后的,弹簧长度,L,(cm),为：,当,确定一个值时，,就随之确定一个值。,重物质量,m,弹簧长度,L,发现：,问题,4,圆的半径,r,与圆的面积,s,的关系式：,计算：,S=10,时，,r=,cm,S=20,时，,r=,cm,当,_,确定一个值时，,_,随之就确定一个值,。,面积,s,半径,r,发现：,一边长为,X(m),4,3,2.5,2,另一边长为,（）（,m,）,长方形面积,s,(m,2,),用,10 m,长的绳子围成长方形,设长方形的面积为,s(m,2,),一边长为,x,怎样用含,X,的式子表示长方形的面积,s,？,问题,5,：,4,1,2,2.5,3,6,6.25,6,5-x,s=x(5-x),当,确定一个值时，,就随之确定一个值,。,一边长,X,面积,S,面积,s,与长方形的一边长,x,的关系式,：,发现：,归纳,2,两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（）。,1,每个变化的过程中都存在着（）变量,.,两个,随之确定一个值,（,1,）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标,x,表示时间，纵坐标,y,表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思考,（,2,）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量,x,与,y,，对于表中每一个确定的年份（,x,），都对应着一个确定的人口数（,y,）吗？,函数的概念,：,如果当,x,=,a,时,y=b,，那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,。,思考：,上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？,在一个变化过程中，,如果有,两个,变量,x,与,y,并且对于,x,的,每一个,确定的值，,y,都有,唯 一,确定的值与其对应，,那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,探究与讨论,在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入,x,（任意一个数）,按键,2,+,5,=,显示,y,（计算结果）,x,1,3,4,0,101,y,7,11,3,5,207,问题：显示的数,y,是,x,的函数吗？为什么,?,y,是,x,的函数，因为,x,取定一个值时，,y,都有唯一确定的值与其对应。,一辆汽车的油箱中现有汽油,50L,，如果不再加油，那么油箱中的油量,y,（单位：,L,）随行驶里程,x,（,单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km,。,（,1,）写出表示,y,与,x,的函数关系的式子。,（,2,）指出自变量,x,的取值范围；,（,3,）汽车行驶,200,km,时，油箱中还有多少油？,解,:,(1),函数关系式为,:,y=50,0.1x,(2),由,x0,且,0.1x,5,0,得,0 x 500,自变量的取值范围是,:0 x 500,(3),把,x=200,代入,y=50,0.1x,得,:,因此,当汽车行驶,200 km,时,油箱中还有油,30L,。,这样的式子叫做函数解析式。,y=50-0.1200=30,找取值范围时要考虑实际意义！,拓展应用,注意：,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑,函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。,对于,x,的每一个值，,y,总有唯一的值与它对应，,y,才是,x,的函数。,1.,下列各式中，是自变量，请判断,是不是的函数？若是，求出自变量的取值范围。,3,.y,+,1,x,4.y=,1.y,2x,2.y,解,:,1 y,是,x,的函数。,2,、,y,是,x,的函数。,X-3 0 x 3.,3,、,y,不是,x,的函数。,4,、,y,是,x,的函数,.x0.,课堂跟踪反馈,X,为全体实数。,2.,下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数,?,试写出用自变量表示函数的式子。,（,1,）,改变正方形的边长,X,，正方形的面积,S,随之改变。,（,2,）,秀水村的耕地面积是,10,6,这个村人均占有耕地面积,y,随这个村人数,n,的变化而变化。,m,2,_,是自变量，,_,是,_,的函数,，,关系式,_,。,_,是自变量，,_,是,_,的函数，,关系式,_,。,x,s,x,S=x,2,n,y,n,通过这节课的学习，你有什么收获？,今日作业,1.,课本,P74,页练习题,1,2,。,2.,课本,P81,页第,3,4,5,题,
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