平方差公式-公开课获奖ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,8.3,完全平方公式与平方差公式,第,8,章 整式乘法与因式分解,第,2,课时,平方差公式,8.3 完全平方公式与平方差公式第8章 整式乘法与因式分,1,课堂讲解,平方差公式的特征,平方差公式,利用平方差公式简便计算,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解平方差公式的特征2课时流程逐点课堂小结作业提升,1,知识点,平方差公式的特征,1.,由多项式乘法计算：,(1)(3,m,1)(3,m,1),；,(2)(,x,2,y,)(,x,2,y,).,2.,你能得到,(,a,b,)(,a,b,),的计算公式吗？,这个公式称为,平方差公式,(formula for the,difference of squares),，用语言如何表述？,3.,你能设计一个图形来说明上面公式吗？,1知识点平方差公式的特征1.由多项式乘法计算：,归 纳,平方差公式：,两数的,和,乘以这两数的,差,，,等于,这两个数的,平,方差,用式子表示为：,(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,.,归 纳平方差公式：,利用乘法公式计算：,(1)19992001;(2)(,x,3)(,x,3)(,x,2,9).,例,1,(1)19992001,(2000,1)(2000,1),2000,2,1,2,3999 999.,解：,(2)(,x,3)(,x,3)(,x,2,9),(,x,2,9)(,x,2,9),x,4,81.,利用乘法公式计算：例1(1)19992001解：,总 结,本题运用,转化思想,求解,将不符合平方差公式,形式的式子化为符合平方差公式的形式，常见转化,方法,有位置变化,(,如,(2),、符号变化、系数变化、指,数变化等，运算时要先确定式子是否符合平方差公,式，符合平方差公式特点的直接运算，不符合平方,差公式特点的要先化为符合平方差公式特点后再进,行计算,总 结 本题运用转化思想求解将不符合平方差,1,计算：,(3)(,x,2)(,x,2)(,x,2,4),1 计算：,2,平方差公式,(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,中的,a,，,b,(,),A,是数或单个字母,B,是单项式,C,是多项式,D,是单项式或多项式,2平方差公式(ab)(ab)a2b2中的a，b(,3,下列计算能运用平方差公式的是,(,),A,(,m,n,)(,m,n,),B,(2,x,3)(3,x,2),C,(5,a,2,b,2,c,)(,bc,2,5,a,2,),D.,3下列计算能运用平方差公式的是(),2,知识点,平方差公式,1.,平方差公式：,两数,和,与两数,差,的积等于这两数的,平方差,用式子表示为：,(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,.,要点精析：,(1),公式特点：,公式左边是两个二项式相乘，这两项,中有一项相同，另一项互为相反数；等号的右边,是乘式中两项的平方差,(,相同项的平方减去相反项,的平方,),2知识点平方差公式1.平方差公式：,(2),在运用公式时，要分清哪个数相当于公式中的,a,，,哪个数相当于公式中的,b,，不要混淆,(3),公式中的,a,与,b,可以是具体的数，也可以是含字母,的单项式或多项式,(4),平方差公式可以逆用，即,a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),拓展：,平方差公式可以连续使用，只要符合公式的,特点即可使用,2.,易错警示：,(1),公式中的,a,与,b,不是单个数字或字母,时，运用公式忘加括号,(2),在运用公式时，没有对号入座,(2)在运用公式时，要分清哪个数相当于公式中的a，,先化简，再求值：,(2,x,y,)(,y,2,x,),(2,y,x,)(2,y,x,),，其中,x,1,，,y,2.,例,2,先利用平方差公式将原式化简合并，再将字母的值代,入求值,原式,(2,x,y,)(2,x,y,),(2,y,x,)(2,y,x,),(2,x,),2,y,2,(2,y,),2,x,2,4,x,2,y,2,4,y,2,x,2,4,x,2,y,2,4,y,2,x,2,5,x,2,5,y,2,；,当,x,1,，,y,2,时，原式,51,2,52,2,51,54,5,20,15.,解：,导引：,先化简，再求值：例2 先利用平方差公式将原式化简合并，再将字,解答本类题的关键是先利用平方差公式将原式,化简，同时有同类项的要合并同类项，再将字母的,值代入即可得解,总,结,解答本类题的关键是先利用平方差公式将原式总,1,先化简，再求值：,(1),贵阳,(,x,1)(,x,1),x,2,(1,x,),x,3,，其中,x,2.,(2)(5,a,3,b,)(3,b,5,a,),(3,a,b,)(,b,3,a,),(2,b,3,a,)(,2,b,3,a,),，,其中,a,，,b,2,根据平方差公式填空：,(1)(,3,a,2)(,3,a,2),(,3,a,),2,2,2,_,；,(2)(2,x,3)(_),4,x,2,9,；,(3)(_)(5,a,1),1,25,a,2,.,1先化简，再求值：,3,(,中考,衡阳,),已知,a,b,3,，,a,b,1,，则,a,2,b,2,的值为,_,3(中考衡阳)已知ab3，ab1，则a2b2的,3,知识点,利用平方差公式简便运算,例,3,运用平方差公式计算：,(1)2 0142 016,2 015,2,；,(2)1.030.97,；,(3),在,(1),中，,2 014,与,2 016,都与,2 015,相差,1,，,即,2 014,2 015,1,，,2 016,2 015,1,；,在,(2),中，,1.03,与,0.97,都与,1,相差,0.03,，,即,1.03,1,0.03,，,0.97,1,0.03,；,在,(3),中，,与 都与,40,相差,即,40,因此可运用平方差公式计算,导引：,3知识点利用平方差公式简便运算例3 运用平方差公式计算：(,(1),原式,(2 015,1)(2 015,1),2 015,2,2 015,2,1,2 015,2,1,；,(2),原式,(1,0.03)(1,0.03),1,2,0.03,2,1,0.000 9,0.999 1,；,解：,(1)原式(2 0151)(2 0151)2 01,(3),原式,(3)原式,本题运用,转化思想,求解,运用平方差公式计算,两数的乘积问题,，关键是找到这两个数的平均数，,再将原来的两个数与这个平均数进行比较，变形成,两数的和与这两数的差的积的形式，再用平方差公,式求解,总,结,本题运用转化思想求解运用平方差公式计算总,1,计算,2 016,2,2 0152 017,的结果是,(,),A,1,B,1,C,2,D,2,2,运用平方差公式计算：,(1),(2)(2,1)(2,2,1)(2,4,1)(2,8,1),1计算2 01622 0152 017的结果是(),1.,平方差公式的特征：,左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式有一项,完全相同，另一项互为相反数；右边是左边的相同项,的平方减去相反项的平方,2.,公式,(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,中的,字母,a,，,b,可以是单项式，,也可以是多项式,3.,平方差公式可以逆用：,a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),1.平方差公式的特征：,热污染多发点啊士大夫大幅度口部,:,叧叨叭叱叴叵叺叻叼叽叾卟叿吀吁吂吅吆吇吋吒吔吖吘吙吚吜吡吢吣吤吥吧吩吪吭吮吰吱吲呐吷吺吽呁呃呄呅呇呉呋呋呌呍呎呏呐呒呓呔呕呗呙呚呛呜呝呞呟呠呡呢呣呤呥呦呧周呩呪呫呬呭呮呯呰呱呲呴呶呵呷呸呹呺呻呾呿咀咁咂咃咄咅咇咈咉咊咋咍咎咐咑咓咔咕咖咗咘咙咚咛咜咝咞咟咠咡咢咣咤咥咦咧咨咩咪咫咬咭咮咯咰咲咳咴咵咶啕咹咺咻呙咽咾咿哂哃哅哆哇哈哊哋哌哎哏哐哑哒哓哔哕哖哗哘哙哚哛哜哝哞哟哠咔哣哤哦哧哩哪哫哬哯哰唝哵哶哷哸哹哻哼哽哾哿唀唁唂唃呗唅唆唈唉唊唋唌唍唎唏唑唒唓唔唣唖唗唘唙吣唛唜唝唞唟唠唡唢唣唤唥唦唧唨唩唪唫唬唭唯唰唲唳唴唵唶唷念唹唺唻唼唽唾唿啀啁啃啄啅啇啈啉啋啌啍啎问啐啑啒启啔啕啖啖啘啙啚啛啜啝哑启啠啡唡衔啥啦啧啨啩啪啫啬啭啮啯啰啱啲啳啴啵啶啷啹啺啻啽啾啿喀喁喂喃善喅喆喇喈喉喊喋喌喍喎喏喐喑咱喓喔喕喖喗喙喛喞喟喠喡喢喣喤喥岩喨喩喯喭喯喰喱哟喳喴喵営喷喸喹喺喼喽喾喿嗀嗁嗂嗃嗄嗅呛啬嗈嗉唝嗋嗌嗍吗嗏嗐嗑嗒嗓嗕嗖嗗嗘嗙呜嗛嗜嗝嗞嗟嗠嗡嗢嗧嗨唢嗪嗫嗬嗭嗮嗰嗱嗲嗳嗴嗵哔嗷嗸嗹嗺嗻嗼嗽嗾嗿嘂嘃嘄嘅嘅嘇嘊嘋嘌喽嘎嘏嘐嘑嘒嘓嘕啧嘘嘙嘚嘛唛嘝嘠嘡嘢嘣嘤嘥嘦嘧嘨哗嘪嘫嘬嘭唠啸囍嘴哓嘶嘷呒嘹嘺嘻嘼啴嘾嘿噀噂噃噄咴噆噇噈噉噊噋噌噍噎噏噐噑噒嘘噔噕噖噗噘噙噚噛噜咝噞噟哒噡噢噣噤哝哕噧噩噪噫噬噭噮嗳噰噱哙噳喷噵噶噷吨噺噻噼噽噾噿咛嚁嚂嚃嚄嚅嚆吓嚈嚉嚊嚋哜嚍嚎嚏尝嚑嚒嚓嚔噜嚖嚗嚘啮嚚嚛嚜嚝嚞嚟嚠嚡嚢嚣嚤呖嚧咙嚩咙嚧嚪嚫嚬嚭嚯嚰嚱亸喾嚵嘤嚷嚸嚹嚺嚣嚼嚽嚾嚿啭嗫嚣囃囄冁囆囇呓囊囋囍囎囏囐嘱囒啮囔囕囖,囗部,:,回囙囜囝囟囡団囤囥囦囧囨囩囱囫回囮国困囱囲図囵囶囷囸囹囻囼图囿圀圁圂圂圃圄圅圆囵圈圉圊圌圎圏圎圐圑圔圕图圗圙圚圛圜圝圞凹凸,土部,:,圠圡圢圤圥圦圧圩圪圫圬圮圯地圱圲圳圴圵圶圷圸圹圻圼埢鴪址坁坂坃坄坅坆坈坉坊坋坌坍坒坓坔坕坖坘坙坜坞坢坣坥坧坨坩坪坫坬坭坮坯垧坱坲坳坴坶坸坹坺坻坼坽坾坿垀垁垃垅垆垇垈垉垊垌垍垎垏垐垑垓垔垕垖垗垘垙垚垛垜垝垞垟垠垡垤垥垧垨垩垪垫垬垭垮垯垰垱,垲垲,垳垴埯垶垷垸垹垺垺坝垼垽垾垽垿埀埁埂埃埄埅埆埇埈埉埊埋埌埍城埏埐埑埒埓埔埕埖埗埘埙埚埛野埝埞域埠垭埢埣埤埥埦埧埨埩埪埫埬埭埮埯采埱埲埳埴埵埶执埸培基埻崎埽埾埿,堀堁,堃堄坚堇堈堉垩堋堌堍堎堏堐堑堒堓堔堕垴堗堘堙堚堛堜埚堞堟堠堢堣堥阶堧堨堩堫堬堭堮尧堰报堲堳场堶堷堸堹堺堻堼堽堾堼堾碱塀塁塂塃塄塅塇塆塈塉块茔塌塍塎垲塐塑埘塓塕塖涂塘塙冢塛塜塝塟塠墘塣墘塥塦塧塨塩塪填塬塭塮塯塰塱场塳塴尘塶塷塸堑塺塻砖塽塾塿墀墁墂墄墅墆墇墈墉垫墋墌墍墎墏墐墒墒墓墔墕墖墘墖墚墛坠硗增墠墡墢墣墤墥墦墧墨墩墪樽墬墭堕墯坛墱墲坟墴墵垯墷墸墹墺墙墼墽垦墿壀壁壂壃壄壅壆坛壈壉壊垱壌壍埙壏玺壑壒压壔壕壖壗垒圹垆壛坛壝垄垄壡坜壣壤壥壦壧壨坝塆圭,士部,:,壭壱売壳壴壵壶壷壸壶壻壸壾壿寿夁夂部,:,夃夅夆夈変夊夌夎夐夑夒夓夔夗夘夛夝夞夡夣夤夥夦大部,:,夨夨夬夯夰夲夳夵夶夹夻夼夽夹夿奀奁奃奂奄奃奅奆奊奌奍奏奂奒奓奘奙奚奛奜奝奞奟奡奣奤奦奨奁奫妸奯奰奱奲女部,:,奵奺奻奼奾奿妀妁妅妉妊妋妌妍妎妏妐妑妔妕妗妘妚妛妜妟妠妡妢妤妦妧妩妫妭妮妯妰妱妲妴妵妶妷妸妺妼妽妿姀姁姂姃姄姅姆姇姈姉姊姌姗姎姏姒姕姖姘姙姛姝姞姟姠姡姢姣姤姥奸姧姨姩姫姬姭姮姯姰姱姲姳姴姵姶姷姸姹姺姻姼姽姾娀威娂娅娆娈娉娊娋娌娍娎娏娐娑娒娓娔娕娖娗娙娚娱娜娝娞娟娠娡娢娣娤娥娦娧娨娩娪娫妩娭娮娯娰娱娲娳娴娵娷娸娹娺娻娽娾娿婀娄婂婃婄婅婇婈婋婌婍婎婏婐婑婒婓婔婕婖婗婘婙婛婜婝婞婟婠婡婢婣婤婥妇婧婨婩婪婫娅婮婯婰婱婲婳婵婷婸婹婺婻婼婽婾婿媀媁媂媄媃媅媪媈媉媊媋媌媍媎媏媐媑媒媓媔媕媖媗媘媙媚媛媜媝媜媞媟媠媡媢媣媤媥媦媨媩媪媫媬媭妫媰媱媲媳媴媵媶媷媸媹媺媻媪媾嫀嫃嫄嫅嫆嫇嫈嫉嫊袅嫌嫍嫎嫏嫐嫑嫒嫓嫔嫕嫖妪嫘嫙嫚嫛嫜嫝嫞嫟嫠嫡嫢嫣嫤嫥嫦嫧嫨嫧嫩嫪嫫嫬嫭嫮嫯嫰嫱嫲嫳嫴嫳妩嫶嫷嫸嫹娴娴嫼嫽嫾婳妫嬁嬂嬃嬄嬅嬆嬇娆嬉嬊娇嬍嬎嬏嬐嬑嬒嬓嬔嬕嬖嬗嬘嫱嬚嬛嬜嬞嬟嬠嫒嬢嬣嬥嬦嬧嬨嬩嫔嬫嬬奶嬬嬮嬯婴嬱嬲嬳嬴嬵嬶嬷婶嬹嬺嬻嬼嬽懒嬿孀孁孂娘孄孅孆孇孆孈孉孊娈孋孊孍孎孏嫫婿媚子部,:,孑孒孓孖孚玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部,:,毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦绒毨毩毪毫球毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽毾毵氀氁牦氃氋氄氅氆氇毡氉毡氍氎氏部,:,氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧视蚳蚔呧軧軝崏弤婚怟惛忯岻貾气部,:,氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部,:,氶氷凼氺氻氼氽泛氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污污汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪沫沬沭沮沯沰沱沲