高中数学人教A版必修5《1不等关系与不等式1》ppt--公开课一等奖课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,不等关系与不等式,3.1不等关系与不等式,一、新课引入,现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：,1,、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为,7,，明天白天的最高温度为,13,；,2,、三角形,ABC,的两边之和大于第三边；,3,、,a,是一个非负实数。,在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？,7t13,AB+ACBC,或,a0,一、新课引入现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量,例,1,、右图是限速,40km/h,的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度,v,不超过,40km/h,，写成不等式是：,_,二、新课讲授,1,、用不等式来表示生活中的不等关系：,40,例,2,、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量,f,应不少于,2.5%,，蛋白质的含量,p,应不少于,2.3%,，用不等式可以表示为：,(),v40,A.f,2.5%,或,p,2.3%,B.f,2.5%,且,p,2.3%,C.,例1、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时,练习：用不等式表示下面的不等关系：,1,、,a,与,b,的和是非负数；,2,、某公路立交桥对通过车辆的高度,h“,限高,4m”,练习：用不等式表示下面的不等关系：1、a与b的和是非负数；2,2,、用不等式来解决生活中的不等关系问题：,例,3,、某种杂志原以每本,2.5,元的价格销售，可以售出,8,万本。据市场调查，若单价每提高,0.1,元销售量就可能相应减少,2000,本。若把提价后杂志的定价设为,x,元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于,20,万元呢？,分析：若杂志的定价为,x,元，则销售量减少：,因此，销售总收入为：,用不等式表示为：,2、用不等式来解决生活中的不等关系问题：例3、某种杂志原以每,变式：,如果设杂志的单价提高了,0.1n,元,(nN*),，如何用不等式表示销售的总收入仍不低于,20,万元呢？,分析：销售量减少了,0.2n,万本，单价为,(2.5+0.1n),元，则可得到销售的总以收入为不低于,20,万元的不等式可表示为：,(2.5+0.1n)(8-0.2n)20,变式：如果设杂志的单价提高了0.1n元(nN*)，如何用不,例,4,、某钢铁厂要把长度为,4000mm,的钢管截成,500mm,和,600mm,的两种规格。按照生产的要求，,600mm,的钢管的数量不能超过,500mm,钢管的,3,倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？,分析：假设截得,500mm,的钢管,x,根，截得,600mm,的钢管,y,根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？,(3),截得两种钢管的数量都不能为负。,(2),截得,600mm,钢管的数量不能超过,500mm,的钢管数量的,3,倍；,(1),截得两种钢管的总长度不能超过,4000mm,；,例4、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和6,上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：,考虑到实际问题的意义，还应有,x,yN,x,yN,上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面,练习：若需在长为,4000mm,圆钢上，截出长为,698mm,和,518mm,的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？,练习：若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和51,例,5,、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产,1,车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐,4,吨、硝酸盐,18,吨；生产,1,车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐,1,吨、硝酸盐,15,吨。现有库存磷酸盐,10,吨、硝酸盐,66,吨，在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。,分析,:,设分别生产甲乙两种肥料为,x,车皮,y,车皮,例5、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需,例,6,、某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用。若每人承担,12,元人民币，则多余,84,元；若每人承担,10,元，则不够；若每人承担,11,元，又多出,40,元以上。问该班共有多少人？这笔开学费用共多少元？,分析：设该班除小李外共有,x,人，这笔开学费用共,y,元，则：,例6、某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困,三、课堂练习,1,、制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲乙项目可能的最大亏损分别为,30%,和,10%,。投资人计划投资金额不超过,10,万元，要求确保可能的资金亏损不超过,1.8,万元。请用不等式或不等式组表示些实例中的不等关系。,三、课堂练习1、制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而,归纳,:,文字语言与数学符号间的转换：,文字语言,数学符号,文字语言,数学符号,大于,至多,小于,至少,大于等于,不少于,小于等于,不多于,归纳:文字语言与数学符号间的转换：文字语言数学符号文字语言数,讲解范例,:,例,1.,某校学生以面粉和大米为主食,.,已知,面食每,100,克含蛋白质,6,个单位，含淀粉,4,个单位；米饭每,100,克含蛋白质,3,个单位，,含淀粉,7,个单位某快餐公司给学生配餐，,现要求每盒至少含,8,个单位的蛋白质和,10,个单位的淀粉,.,设每盒快餐需面食,x,百克、,米饭,y,百克，试写出,x,，,y,满足的条件,讲解范例:例1.某校学生以面粉和大米为主食.已知,讲解范例,:,例,2.,配制,A,、,B,两种药剂需要甲、乙两种,原料，已知配,A,种药剂需甲料,3,毫克，乙,料,5,毫克，配,B,种药剂需甲料,5,毫克，乙,料,4,毫克,.,今有甲料,20,毫克，乙料,25,毫克，,若两种药至少各配一剂，则,A,、,B,两种药,在配制时应满足怎样的不等关系,.,讲解范例:例2.配制A、B两种药剂需要甲、乙两种,知识拓展,:,设问：等式性质中：等式两边加,(,减,),同一,个数,(,或式子,),，结果仍相等,.,不等式是否,也有类似的性质呢？,知识拓展:设问：等式性质中：等式两边加(减)同一,知识拓展,:,设问：等式性质中：等式两边加,(,减,),同一,个数,(,或式子,),，结果仍相等,.,不等式是否,也有类似的性质呢？,从实数的基本性质出发，实数的运算,性质与大小顺序之间的关系：对于任意,两个实数,a,b,如果,a,b,那么,a,b,是正数,;,如果,a,b,那么,a,b,是负数,;,如果,a,b,等,于,0.,它们的逆命题也是否正确？,知识拓展:设问：等式性质中：等式两边加(减)同一,知识拓展,:,如果,a,b,a,b,0;,如果,a,b,a,b,0;,如果,a,b,a,b,0,知识拓展:如果ab ab0;,讲解范例,:,例,3.,比较,(,a,3)(,a,5),与,(,a,2)(,a,4),的,大小,.,讲解范例:例3.比较(a3)(a5)与(a2)(a,讲解范例,:,例,4.,已知,x,0,，比较,(,x,2,1),2,与,x,4,x,2,1,的大小,.,讲解范例:例4.已知x0，比较(x21)2与x4x2,作差比较法的步骤是：,1.,作差,；,2.,变形,：配方、因式分解、通分、分母,（分子）有理化等；,3.,判断符号,；,4.,作出结论,归纳,:,作差比较法的步骤是：归纳:,四、课后小结,本节课我们巩固了初中所学的二元一次不等式及二元一次不等式组，并且用它来解决现实生活中存在的大量不等关系的实际问题。,用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系时，思维要严密、规范。,四、课后小结本节课我们巩固了初中所学的二元一次不等式及二元一,课后作业,书本,P75,，习题,3.1,A,组第,2,、,4,、,5,题,预习,P82,，不等式性质,课后作业书本P75，习题3.1,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,高中数学人教A版必修51不等关系与不等式1ppt-公开课一等奖课件,高中数学人教A版必修51不等关系与不等式1ppt-公开课一等奖课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。,谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了,“,听话,”,两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。,“,老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。,”,高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前,5,名左右。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一,高中数学人教A版必修51不等关系与不等式1ppt-公开课一等奖课件,上海,2006,高考理科状元,-,武亦文,武亦文