三角形中位线专题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,三角形中位线定理应用,1,.,三角形中位线定理应用1.,定义：把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线,中位线定理,A,B,C,D,E,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,中位线定理的推理格式,AD=BD,AE=CE,DE,BC,且,DE=BC,复习巩固,2,.,定义：把连接三角形两边中点的线段,基础练习：,1,、已知三角形的各边长分别为,6cm,，,8cm,，,12cm,，,求连结各边中点所成三角形的周长。,2,、直角三角形两条直角边分别是,6cm,，,8cm,，,则连接着两条直角边中点的线段长为。,13cm,5cm,3,.,基础练习：13cm5cm3.,如图,7,，,ABC,的周长为,1,，连接,ABC,三边的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第,2003,个三角形的周长为,.,4,.,如图7，ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个,已知如图，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点。,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,5,.,已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。,已知如图，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点。,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,6,.,已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。,7,.,7.,8,.,8.,AD,是,ABC,的外角平分线，,CD,AD,于,D,，,E,是,BC,的中点,.,求证：,(1),DE,AB,;(2).,9,.,AD是ABC的外角平分线，CDAD于D，E是BC的中点.,图,2-54,所示,ABC,中，,B,，,C,的平分线,BE,，,CF,相交于,O,，,AGBE,于,G,，,AHCF,于,H,求证：,GHBC,；,（,2,）若将条件“,B,，,C,的平分线”改为“,B(,或,C),及,C(,或,B),的外角平分线”,(,如图,2-55,所示,),，或改为“,B,，,C,的外角平分线”,(,如图,2-56,所示,),，其余条件不变，那么，结论,GHBC,仍然成立同学们也不妨试证,10,.,图 2-54 所示ABC中，B，C的平分线BE，CF,已知：在梯形,ABCD,中，,AD/BC,，如果,AE=B,E,DF=C,F,求证：,EF/BC,，,EF=(AD+BC),11,.,已知：在梯形ABCD中，求证：EF/BC，EF=,如图，在梯形,ABCD,中，,ABDC,，,H,、,G,分别是两条对角线,BD,、,AC,的中点，说明：,HGDC,且,HG,（,DC,AB,）,.,12,.,如图，在梯形ABCD中，ABDC，H、G分别是两条对角线B,13,.,13.,A,B,C,D,E,F,理由：,点,E,F,分别为,BC,AC,的中点,EF,AB,EF=1/2AB,DAC=EFC=90,AD=1/2AB,，,AD=EF,AF=CF,ADF,FEC,(SAS),DF=EC ,BE=EC,DF=BE,拓展应用：,在,ABC,中，,BAC=90,，延长,BA,到点,D,，使,AD=1/2AB,，点,E,F,分别为,BC,AC,的中点，试说,DF=BE,理由,14,.,ABCDEF理由：点E,F分别为BC,AC的中点,