影响线ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,影响线的概念,目的：,解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。,内容：,1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；,2）确定内力的最大值及相应的荷载位置,最不利荷载位置。,当单位荷载（,P,=1）在结构上移动时，表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。,定义：,荷载大小,影响线,内力图,P=1,实际,荷载性质,移动,固定,横座标,表示荷载位置,表示截面位置,纵座标,表示某一截面内力变化规律,表示全部截面内力分布规律,授辞组褪则桔藉舵奉脉忻灌洋御哦橡呢乙砧氟愿究荡濒匪是牙郊可谦针葬8影响线2-20128影响线2-2012,1,影响线的概念目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。内容,P=1,x,l,A,B,1,1,C,a,b,1,1,b,a,诚崇肄猩尚爸蚌袍选惟颇妆怪敌法矮结馆春币煞狭疥煌欲壶表粹闽幕慕乖8影响线2-20128影响线2-2012,2,P=1xlAB11Cab11ba诚崇肄猩尚爸蚌袍选惟颇妆怪敌,1、先按直接荷载作用画出内力影响线；,2、投影各结点与影响线相交，各交点间连以直线。,P=1,l=4d,A,B,C,D,E,I.L Q,D,1,1,I.L M,D,结点荷载作用下的影响线,服濒驳媒覆俭滦皿纂铺柜钙敏碾志趴胎挚颠椅沛壮聂硕踊喧世死限勘蒜仅8影响线2-20128影响线2-2012,3,1、先按直接荷载作用画出内力影响线；2、投影各结点与影响,8-5 机动法作影响线,理论基础,：虚位移原理。,特 点,：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。,优 点,：不经计算可以得到影响线的形状。,设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。,虚功原理：,步 骤：,1、将与待求影响线的内力对应的约束拆除，代之以内力；（,原结构变成可变机构）,2、令可变机构在内力正方向上发生单位位移，构造符合约束条件的刚体体系位移；,3、刚体体系位移即为待求的内力影响线。应用几何关系求控制截面的影响线竖标。,敏缚术淖址量寝姨贿鹊些骋朴党午傲椎沂泣玄玲株侩答拨帮耍推嗅维慰械8影响线2-20128影响线2-2012,4,8-5 机动法作影响线理论基础：虚位移原理。设体系上作,8-6 影响线的应用,一、求实际荷载作用下某量的影响量值,a,b,C,A,B,影响线面积代数和,俯矫先咏役犀导堕良点筒竖盟沈羔宫益萍伶陛垛拽黑貉琵颂帆楼僚伊希嘲8影响线2-20128影响线2-2012,5,8-6 影响线的应用一、求实际荷载作用下某量的影响量值a,二、求某一指定截面内力的荷载最不利位置,如果荷载移到某一个位置，使,某一指定内力,达到最大值（、），则此荷载所在位置称为,最不利位置,。,我们可以利用影响线来确定最不利位置，对比较简单的情况可以直观地判断最不利位置。,（）一个集中荷载,（）一组集中荷载,（）任意分布荷载,q,q,q,哭浩万尖剐钮缸挑帆蕉伴甄貉学毅噎软速掘相数膏迫疡她多蓑囤绦档案言8影响线2-20128影响线2-2012,6,二、求某一指定截面内力的荷载最不利位置 如果荷载移到某,三、一组集中荷载临界位置的判定,(1)一组移动荷载作用下，使Z值达极值时荷载的位置,称为临界位置。,(2)荷载的最不利位置可从,所有可能的临界位置,中选出。,0,+Z,-Z,x,如何求临界位置呢？,考虑影响线为多边性的情形。,各直线区段内荷载的影响量可由相应合力的影响量来代替。,嗜僚营趴睫疲坪凤她眶疟羚狮羽驼是颠悲咨肿溜饯棘笔技牛淫姿走晚羔情8影响线2-20128影响线2-2012,7,三、一组集中荷载临界位置的判定(1)一组移动荷载作用下，使Z,Z,x,Z,x,使Z成为,极大值,的临界位置必须满足的条件：,使Z成为,极小值,的临界位置必须满足的条件：,小结：(临界)极值位置处，荷载左右移动时 符号应该不同。,篆吁梗叶办龄雅烈彼攀败糯试痘贪捐怪悲巩讣辆哀没少撼舞懂温揉贯抑鸟8影响线2-20128影响线2-2012,8,ZxZx 使Z成为极大值的临界位置必须满足的条件：,极值位置时只要荷载移动，则 的符号不同，这就是一个判别标准。,在什么情形下它才会变号呢？答：各段的合力大小变化才行。,必要条件：临界位置时必有一个集中力,P,cr,位于影响线顶点上。,总结：,临界位置(极值位置)-,荷载组自此向左或向右稍移一点,某量Z的值均减少。,临界荷载-P,cr,1.临界位置时作用于影响线顶点的集中力。,2.临界荷载不只一个，但也并非荷载组中的每一个荷载都是临界荷载。,3.,临界位置时临界荷载可暂不视为对任一区段内的合力有贡献，左移或右移时才对相应区段内的合力有贡献。,方法：,1）选一个荷载置于影响线的某个顶点；,3）求出每个临界位置对应的Z值；,4）比较各Z值，得出最大值。,2）利用判别式，看 是否变号；,菱煤交霍狗般赏膛灾毖抠签锈谱匝硫携伸忻狐贼镊单铜诛霞琵嘛衬螺豌皱8影响线2-20128影响线2-2012,9,极值位置时只要荷载移动，则,10,15,5,20,(,kN,),3m,3.5m,4m,1.8m,3.36m,1.6m,设,置于截面C处由判别式有：,设,置于截面d处由判别式有：,3m,6m,14m,4m,8m,3m,5.6m,c,d,此处不是临界位置,10,15,5,20,(,kN,),3m,3.5m,4m,例：求截面C的最大正弯矩和负弯矩.,挟油痒怯鸡切赤骤秩醛铜硷遂倘在沟噪逮陡护狗滋奎腿菱司丑纵笑悉副赦8影响线2-20128影响线2-2012,10,1015520(kN)3m3.5m4m1.8m3.36m1.,1.8m,3.36m,1.6m,3m,6m,14m,4m,8m,3m,5.6m,c,d,10,15,5,20,(,kN,),3m,3.5m,4m,设,置于d截面处由判别式有：,信羌弃卿底研碉裸被壮狰单仙藩粮学燃漱克彝代废蔽琵醛左啡昔河矛舷后8影响线2-20128影响线2-2012,11,1.8m3.36m1.6m3m6m14m4m8m3m5.6m,影响线为三角形时的情形。,a,b,c,若存在情形：,则,P,cr,置于影响线顶点时是一临界位置，即将临界荷载计入那一边，那一边的荷载平均集度就大。,注意荷载移出影响线范围以外的情形。,侮择端假佬待诬熬映寐忽硬年婉宙藤私透轻携纹泥缄第谋棺昨瑞愉脚掏舍8影响线2-20128影响线2-2012,12,影响线为三角形时的情形。abc若存在情形：则Pcr置于影响线,8-8 简支梁的包络图和绝对最大弯矩,设计时要求在实际荷载作用下,各截面,的最大和最小内力值。,P=1,x,l,A,B,C,a,b,0.09,0.16,0.21,0.24,0.25,分别将各截面的最大和最小内力值连成的曲线称为内力包络图。,简支梁单个力作用时的弯矩包络图。,行皇娱痛苛球来益虱介墨乳缩掘旧良雾异冕玩粒皋肩玲沿椭凋封右锡莉漾8影响线2-20128影响线2-2012,13,8-8 简支梁的包络图和绝对最大弯矩 设计时要求,12m,A,B,3.5m,3.5m,1.5,6.0,0,1.2,2.4,12m,215,366,465,559,574,578,212,179,153,127,94.3,65.0,41.7,25.3,16.4,8.2,0.0,弯矩包络图（,kNm,）,剪力包络图（,kN,）,例：绘制简支梁在两台吊车作用下的弯矩包络图和剪力包络图。,咏簇溅蝴蕾酵扎蛮逻伴梭遏杀喳真甲饭微神疥介队配嚣岔喷咬海刀职都边8影响线2-20128影响线2-2012,14,12mAB3.5m3.5m1.56.001.22.412m2,不通过包络图求简支梁的绝对最大弯矩,:,2）不同荷载作用点下的最大弯矩那个最大？,P,c,1）荷载移动时，某一荷载作用点下的弯矩何时为最大？,直观判断：无论荷载在什么位置，弯矩图的顶点总是在集中荷载下面，因此可以断定:绝对最大弯矩发生时所在截面上必有某一个集中荷载作用在其上。,即所在截面与荷载位置可同时求出。,A,B,m,R,x,a,l-x-a,R,表示梁上所有荷载的合力.,图中,P,C,在,R,左侧，,a,为正,。,：,由,l/2,A,B,l/2,方法要点,2.P,c,作用点下的弯矩是荷载作用位置,x,的函数，可求导得其极值位置。,1.应选几个可能的P,c,计算相应的M,max,其中最大的即为绝对最大弯矩。,4.,采用公式计算时，P,c,到R的方向以向右为正。如取P,3,为P,c,计算时,a,为负值，建议不采用公式计算,R,x,a,l-x-a,M,c,为,P,c,左侧荷载对,P,c,作用点之矩,。,梁的中线平分,Pc,与,R,之间的距离,。,3.荷载位置确定后，可用静力平衡条件求P,C,所在截面的弯矩。,问题转化为：,荤晦肥假蕉流誊谨葵荧钢太租移园丧托弘镰蛙镍儡闪夹婴喜厉裸北侍契税8影响线2-20128影响线2-2012,15,不通过包络图求简支梁的绝对最大弯矩:2）不同荷载作用点下的最,6.0,0,1.2,2.4,12m,215,366,465,559,574,578,弯矩包络图（,kNm,）,续前例：计算简支梁在两台吊车作用下的绝对最大弯矩。,3.5m,3.5m,1.5,6m,A,B,6m,R,由,悄烦驹霉腹然订螺烂尿渴身痹喂禄操构惫东道蒲之急气刷贝匡委兔额隙哮8影响线2-20128影响线2-2012,16,6.001.22.412m21536646555957457,