用样本数字特征估计总体数字特征

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征,1,一、众数、中位数、平均数,1、,众数,在一组数据中，,出现次数最多的数据,叫做这一组数据的众数。,2,、,中位数,将一组数据按大小依次排列，把,处在最中间位置的一个数据,（,或两个数据的平均数,）叫做这组数据的中位数。,3、,平均数,(1),x=(x,1,+x,2,+x,n,)/n,(2)x=x+a,(3)x=(x,1,f,1,+x,2,f,2,+x,k,f,k,)/n,2,例子:,1.甲在一次射击比赛中的得分如下:(单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数是_.,2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为_.,7.1,77分,3,二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位数？,4,五、练习,应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。,5,标准差,有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：,如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？,6,标准差,标准差,是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。,1、平均距离,7,标准差,标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。,规律：标准差越大，,则a越大，数据的,离散程度越大；反,之，数据的离散程,度越小。,8,例1、画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点。,（1）,（2）,（3）,（4）,9,例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm),甲,乙,从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？,10,解:依题意计算可得,x,1,=900 x,2,=900,s,1,23.8 s,2,42.6,甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.,11,解:,(1)平均重量约为496.86 g,标准差约为6.55,(2)重量位于(x-s,x+s)之间有14袋白糖,所占,百分比为66.67%.,12,解:平均数x19.25,中位数为15.2,标准差s12.50.,这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为,19.25,有一半国家的死亡率不超过15.2,x 15.2 说,明存在大的异常数据,这些异常数据使得标准差增大.,13,生产过程中的质量控制图,正态分布：一些总体的分布密度曲线是由它的平均,数 与标准差 完全确定的，我们把这样的分布,记作 ，称为平均数为 ，方差为 的,正态分布。,14,生产过程中的质量控制图,15,再见,16,