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,荣德基,荣德基,荣德基,荣德基,荣德基,第,6,课时 圆与正方形组合,的,面积,问题的应用,RJ,六年级上册,5,圆,荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 第6课时 圆与正方形组,中国建筑中经常能见到“,外方内圆,”和“,外圆内方,”的设计。,外方内,圆,和外圆内方,的,图形是怎样组成的,？,它,有什么特点？,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计,探究点,解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积问题,上,图中的两个圆半径都是,1 m,，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,探究点解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积问题上,题目中都告诉了我们什么？,上图中两个圆的半径都是,1 m,，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1 m，怎样求,从图（,1,）可以看出：,22,4,（,m,）,4,3.14,0.86,（,m,）,3.141,3.14,（,m,）,你能解决这个问题吗？,图（,1,）,右图中正方形的边长就是圆的直径。,从图（1）可以看出：43.140.86（m）3.14,3.14,2,1.14,（,m,）,从图（,2,）可以看出：,下图中正方形的边长是多少呢？,图（,2,）,可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,3.1421.14（m）从图（2）可以看出：下图中正方,左,图：,(2,r,),3.14,r,0.86,r,答：左图中正方形与圆之间的面积是,0.86 m,，,右,图中圆与正方形之间的面积是,1.14 m,。,那么我们解答得对不对呢,？,有,什么方法验证吗？,右图：,当,r,1 m,时，和前面的结果完全一致。,如果两个圆的半径都是,r,，结果又是怎样的？,左图：(2r)3.14r0.86r答：左图中正方,底,a,直径,d,高,h,半径,r,圆的面积正方形的面积,正方形的面积圆的面积,外方内圆,外圆内方,（,2,r,）,3.14,r,0.86,r,底a直径d高h半径r圆的面积正方形的面积正方形的面积,夯实基础,（选题源于,典中点,经典题库）,1.,右,图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是,24 cm,。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是,164.16cm,。,1.14,(242),164.16,（,cm,）,（选题源于教材,P70,做一做）,夯实基础（选题源于典中点经典题库）1.右图是一面我国,2,计算阴影部分面积。,44,3.14(42),2,3.44(cm,2,),(1),(2),(52),2,3.145,2,21.5(m,2,),2计算阴影部分面积。443.14(42)2(1)(,3,解决问题,（,1,）在一块边长为,20 cm,的正方形铁片中，截取如图所示的两个半圆，求剩余铁片的面积。,20,2,3.14(202),2,86(cm,2,),答：剩余铁片的面积是,86,平方厘米。,3解决问题2023.14(202)286(cm2),(2),如下图，一枚铜钱的直径为,22 mm,，中间的正方形的边长为,6 mm,。这枚铜钱的面积是多少？,3.14(222),2,66,343.94(mm,2,),答：这枚铜钱的面积是,343.94,平方毫米。,(2)如下图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边长,易错辨析,选一选,下面三个正方形的边长都是,4 cm,，阴影部分的面积相比，,(,),。,A,第一个大,B,第二个大,C,第三个大,D,一样大,D,易错辨析 选一选D,辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆，所以剩余的阴影面积是一样的。,辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆,这节课你有什么收获？,这节课你有什么收获？,1.“,外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。,如果圆的半径为,r,，那么正方形和圆之间部分的面,积为,0.86,r,2,。,2.,“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆,的直径。如果圆的半径为,r,，那么圆和正方形之间,部分的面积为,1.14,r,2,。,1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。,
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