线路工程放样课件

,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,图,7-1,平面曲线,图,7-2,复曲线图,7-3,反向曲线,按曲线的连接形式不同，可分为：,单圆曲线,亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线（图,7-1,）；,复曲线,由两个或两个以上同向的单曲线连接而成的曲线（图,7-2,）；,反向曲线,由两个方向不同的曲线连接而成的曲线,（图,7-3,）；,回头曲线,由于山区线路工程展线的需要，其转向角接近或超过,180,的曲线（图,7-4,）；,螺旋线,线路转向角达,360,的曲线（图,7-5,）。,线路的纵断面是由不同的坡度连接的。当两相邻的坡度值的代数差超过一定值时，在变坡点处，必须用曲线连接。这种连接不同坡度的曲线，称为竖曲线。竖曲线有凸形与凹形两种。顶点在曲线之上者为凸形竖曲线；反之称为凹形竖曲线（图,7-6,）。,线路工程放样课件,1,图,7-4,回头曲线图,7-5,螺旋线,图,7-6,竖曲线,在公路曲线测设中，还有一种用以连接不同平面上直线的曲线，这是立交曲线。该曲线由高度为,h,1,的平面上升到高度为,h,2,的平面。,曲线测设的方法有多种，常见的有极坐标法、坐标法、偏角法、切线支距法等。,线路工程放样课件,2,7-2,平面曲线,一般平面曲线是按“直线,+,缓和曲线,+,圆曲线,+,缓和曲线,+,直线）的顺序连接组成完整的线形。平面曲线最基本的是圆曲线和缓和曲线，其他曲线是由其派生而成曲线。,一、圆曲线,单圆曲线简称圆曲线，是最简单的一种曲线，其测设和资料计算都比较容易。但在测设之前，必须进行曲线要素及主要点的里程计算。,1,圆曲线要素及其计算,如图,7-7,，圆曲线的半径,R,、偏角（即,线路转向角）、切线长,T,、曲线长,L,、,外矢距,E,及切曲差,q,（又叫校正数或超,距），称为曲线要素。其中，,R,及均,为已知数据。,R,是在设计中按线路等级,及地形条件等因素选定的；是线路定,测时测出的。其余要素可按下列关系,式计算得出：,7-2 平面曲线,3,其中，切曲差,q,除了用来校核切线长,T,及曲线长,L,外，还用以验算主要点里程的计算。,例,1,：已知,=102510,、,R,=800m,，求曲线各要素。由公式（,7-1,）计算可得：,T,=72.94m,L,=145.48m,E,=3.32m,q,=2T-L=0.40m,。,2,圆曲线主要点里程的计算,从图,7-7,可以看出，圆曲线的主要点包括：,ZY,点（直圆点）：直线与圆曲线的连接点；,QZ,点（曲中点）：圆曲线的中点；,YZ,点（圆直点）：圆曲线与,直线的连接点。,其主要点的里程，可自交点,JD,的里程算得。,接前面的例子，设已知,JD,的,里程为,DK,11+295.78,，求,ZY,、,QZ,、,YZ,点的里程。,其中，切曲差q除了用来校核切线长T及曲线长L外，还用以验算主,4,二、有缓和曲线的圆曲线,1,缓和曲线,列车在曲线上行驶会产生离心力，所以在曲线上要用外轨超高的方法来克服离心力。如图,7-8,所示，列车在曲线上行驶时，作用在火车上的力有两个，一个是火车的自重,P,，另一个是轨道对火车的托力,Q,。它们的合力,F,便是火车得到的平衡离心力的向心力。,为了使列车预期倾斜，可以通过升高外轨来达到目的，称为超高（,h,0,）。从图中不难看出，由相似三角形的关系，有,式中,b,为轨距，取值,1.5m,。,从力学知识可知，,F,=,m,2/,R,，,P,=,m,g,。故,二、有缓和曲线的圆曲线,5,一般认为平均速度为最高速度的,80%,，所以（,7-2,）式也可表示为：,当列车平均速度,=120,km/h,、曲线半径,R,=1200,m,，则以（,7-2,）式算得外轨超高值为,142mm,。这对铁路的运营是个不容忽视的数字。,直线的曲率半径为，故列车在直线上行驶，两轨面等高。当列车进入半径为,R,的曲线轨道时，外轨必须突然抬高,h,0,（图,7-9,（,a,）。这种台阶状的轨面将给火车的安全运行及铁道的使用寿命带来不良的影响。这时，如果在直线与圆曲线之间插入一条半径由渐变至圆曲线半径,R,的过渡曲线（称为缓和曲线），则超高即由,0,递增到,h,0,（见图,7-9,（,b,），以便减缓车轮对外轨的冲击，达到安全、平顺行驶的目的。当半径很大，车速较低，超高,h,0,不会很大时，对非国家等级的铁路线，就不一定要增设过渡曲线。如工矿企业中的生产专用线，当,h,0R2,；为连接两圆曲线的缓和曲线长度。,缓和曲线可用螺旋线、三次抛物线等空间曲线来设置。我国铁路上采,7,2,有缓和曲线的圆曲线,图,7-10,（,a,）为单圆曲线的情形。在直线与圆曲线间嵌入缓和曲线时，当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，方能使缓和曲线与直线衔接。而内移圆曲线，可采用移动圆心或缩短半径的办法实现。我国在铁路、公路的曲线测设中，一般采用内移圆心的方法。如图,7-10,（,b,），若圆曲线的圆心,O,1,沿着圆心角的平分线内移至,O,2,（此时,O,1,O,2=,，,p,值的大小，按（,7-7,）式计算），圆曲线的两端就可以插入缓和曲线，把圆曲线与直线平顺地连接起来。,具有缓和曲线的圆曲线，其主要点为：,ZH,（直缓点）：直线与缓和曲线的连接点；,HY,（缓圆点）：缓和曲线和圆曲线的连接点；,QZ,（曲中点）：曲线的中点；,YH,（圆缓点）：圆曲线和缓,和曲线的连接点；,HZ,（缓直点）：缓和曲线,与直线的连接点。,2有缓和曲线的圆曲线,8,从图,7-10,（,b,）可以看出，加入缓和曲线后，其曲线要素可以用下列公式求得：,式中 为偏角（线路转向角）；,R,为圆曲线半径；,l,0,为缓和曲线长度；,m,为加设缓和曲线后使切线增长的距离；,p,为加设缓和曲线后圆曲线相对于切线的内移量；,0,为,HY,点（或,YH,点）的缓和曲线角度。,其中，,m,、,p,、,0,称为缓和曲线参数，可按下式计算：,从图,7-10,及式,7-7,可以看出，在圆曲线与,直线之间插入长度为,l,0,的缓和曲线后，,原圆曲线及直线的一部分，被缓和曲线,代替，其数量为,l,0,。,从图7-10（b）可以看出，加入缓和曲线后，其曲线要素可以用,9,三、回头曲线,回头曲线是交点位于曲线内侧、偏角接近或大于,180,的曲线。对这样的线路，若按常规方法设计曲线，将使线路长度缩短，而对克服高度不利（见图,7-11,）。若地形起伏较大，为了争取高度而展线时，可采用回头曲线。图,7-12,是常见的回头曲线，它由直线、缓和曲线及圆曲线组成。其曲线要素的计算公式如下：,图,7-11,回头曲线偏角,三、回头曲线,10,在回头曲线的偏角接近,180,时，交点,JD,不易在现场测得，曲线的起点,ZH,及终点,HZ,可按以下步骤测设：,1,在曲线附近的直线上适当的位置各选定一副交点,C,、,D,，并测量,CD,长度及角度,1,、,2,；,2,解,ACD,求得,AC,、,AD,长度；,3,副交点,C,至曲线起点,ZH,之距离,CB,=,T,-,AC,；副交点,D,至曲线终点,HZ,之距离,DE,=,T,-,AD,。然后由,C,、,D,分别量出,CB,、,DE,的长度，即得,ZH,及,HZ,的位置。,回头曲线在公路工程中应用较多；在铁路工程中仅在山岭铁路的少数情况下使用，尤其是在现代铁路建筑中，其施工的机械化、自动化程度越来越高，技术要求越来越严格，这时常以隧道来克服地形的障碍，,以解决线路的选择问题，,而避免采用回头曲线的方,法展线。,在回头曲线的偏角接近180时，交点JD不易在现场测得，曲线,11,四、复曲线,由两个或两个以上同向的不同半径,R,1,、,R,2,圆曲线组成的曲线称为复曲线。两圆曲线之间，可以用缓和曲线连接，也可以直接连接。下面介绍直接连接的情况。,如图,7-13,所示，半径为,R,1,与,R,2,的复曲线的交点为,JD,、起点,ZY,、终点,YZ,及公共切点,YY,。在设计选定,R,1,、,R,2,及,1,、,2,后，可算得曲线要素,T,1,、,L,1,、,E,1,及,T,2,、,L,2,、,E,2,。此时，,AB,=,T,1+,T,2,。从,ABC,中可求得,AC,与,BC,。,有时候复曲线的元素,1,、,2,采用实地测定的办法。这时，只要预先设计其中一圆曲线半径，另一圆曲线半径需通过解算求得。给定半径的曲线称为主曲线；待定半径的,曲线称为副曲线。,本法的关键是在于现场选定,A,、,B,点的位,置。并测定偏角,1,、,2,及,AB,的距离。依据,观测数据与设计半径,R,1,，算得,T,1,、,L,1,、,E,1,，并按下式计算,T,2,、,R,2,：,四、复曲线,12,再按,2,、,R,2,可求得副曲线要素,T,2,、,L,2,、,E,2,。,五、立交曲线,立体交叉线路在现代化城市建设中应用很广。立交曲线是一种用以连接不同平面上直线的曲线。立交曲线是空间曲线，其测设既有平面，又有高程，但通常是分别测设的，高程测设的方法在第六章中已讲述，故在此只介绍平面部分的测设。,1,立交圆曲线,立交圆曲线是一个半径为,R,的连接着立体交叉上、下两条直线段的圆曲线，它由高度为均匀上升到高度为。,线路工程放样课件,13,图,7-14,所示为一公路立交圆曲线。曲线的起点,ZY,与下线相连；曲线的终点,YZ,与上线连接。设计时应给定曲线半径,R,；选线时实地钉出交点,JD,，并测定偏角,。据,及,R,即可求得相应的曲线（虚圆曲线）要素,T,、,L,及,E,，从而获得立交圆曲线（实圆曲线）的要素：,立交圆曲线的里程有两个：即下线的里程为；上线的里程为。如果以主要点的名称（如下交点）表示相应点的里程，则主要点的里程可如下计算：,立交圆曲线的里程有两个：即下线的里程为,；上线的里程为,。如果以主要点的名称（如下交点,图7-14所示为一公路立交圆曲线。曲线的起点ZY与下线相连；,14,2,非对称设置缓和曲线的圆曲线,由于地形条件的限制，或因线路改动的需要，在线路设计中往往在圆曲线的两端需要加设不等长的缓和曲线，称为非对称线形。目前在公路线形设计中，特别是在互通立交匝道和山区高速公路线形设计中，这种线形设计使用得较多。这种非对称线形的曲线测设的差别只在于主点曲线要素的计算公式有所变化。其曲线要素的计算如下：,2非对称设置缓和曲线的圆曲线,15,7-3,平面曲线放样数据的准备,平面曲线有各种不同的形式，不论何种形式的曲线，在放样曲线之前，都要准备放样数据。,有缓和曲线的圆曲线参数方程,有缓和曲线的圆曲线，一般分为缓和曲线及圆曲线两部分讨论,1,缓和曲线参数方程,如图,7-16,所示，建立以直缓点,ZH,为原点，过,ZH,的缓和曲线切线为,x,轴、,ZH,点上缓和曲线的半径为,y,轴的直角坐标系。,不难看出，缓和曲线上任一微分,线段,dl,与对应的,dx,、,dy,之间将,有下列的关系：,7-3 平面曲线放样数据的准备,16,缓和曲线上任一点的坐标，可由上式取定积分求得：,式中,为,l,的函数。对于,dl,与,d,而言，根据弧长与半径的关系有：,将（,7-15,）式代入（,7-14,）式，则得：,缓和曲线上任一点的坐标，可由上式取定积分求得：,17,以,c,=,R,l,0,代入（,7-17,）式，即得以曲线长为参数的缓和曲线参数方程的最后形式：,实际上应用上式时，可只取前一、二项，即,2,圆曲线参数方程,（,1,）设置缓和曲线的圆曲线的参数方程,对于两端设置缓和曲线的圆曲线而言，如图,7-17,所示，仍用上述的直角坐标系，设是圆曲线上的任意一点。从图中看出，点的坐标、可表示为：,以c=Rl0代入（7-17）式，即得以曲线长为参数的缓和曲,18,线路工程放样课件,19,（,2,）单圆曲线的参数方程,如果是单圆曲线（图,7-18,），以曲线起点,ZY,，（或终点,YZ,）为坐标原点，其切线为,x,轴、过,ZY,（或,YZ,）的半径为,y,轴建立直角坐标系。,由图中可以看出，圆曲线上任一点的坐标为：,根据曲