资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,谢 谢！,结合数学周报哟！,3.1 平方根,(第一课时),湘教版八年级（数学）上册,第3章 实数,某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m,2,，刚好用去正方形的地垫30块，你能算出每块地垫的边长是多少吗？,动脑筋,同学们，自己算一算，能否得出正确的答案？,小青同学不但迅速而且正确地给出了答案，即：边长是0.6m.,每块正方形地垫的面积是,10.830=0.36(m,2,),即 边长边长=0.36.,由于 0.6,2,=0.36，,因此面积为0.36m,2,的正方形地垫的边长是0.6m。.,相应的我们能说出面积为1、9、16、25、400,平方厘米的正方形的边长分别是多少吗？,正方形的面积,1,9,16,36,400,边长,在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数.,由此我们抽象出下述概念：,如果有一个数,r,使得,r,2,=a,那么我们把,r,叫做,a,的,一,个平方根(square root),，也叫作二次方根。,1,3,4,6,分 析,20,若,r,2,=,a,，则,r,是,a,的一个平方根。,探 究,4的平方根除了2以外，还有其他的数吗？,一个数，最多能有几个平方根呢？,分 析,以下是3个正方形:A,B,C,其边长分别为,a,b,c,其中,a2.,以下3个正方形只有 B 的面积等于4，A4.,由此我们可以得出，无论比2大还是比2小的正数，都不是4的平方根.,因此，4 的平方根有且只有两个：2与,2,类似的可以得出：,如果,r,是正数,a,的一个平方根，那么,a,的平方根有且只有两个：,r,与-,r.,我们把的正平方根叫做的,算术平方根(arithmetic square root),记作 ，读作“根号,a,”；“”叫作二次根号；把,a,的负平方根记作 ，读作“负根号,a,”。,这样，正数,a,的平方根可以用“”来表示，读作“正负根号,a,”。,零的平方根有且只有一个：0.,由于同号两数相乘得正数，所以：,负数没有平方根.,求一个非负数的平方根的运算，叫做,开平方(extraction of square root).,例,1,分别,求下列各数的平方根：,36，1.21,解：,由,于,=36，因此36的平方根是6和-6，,即,例题赏析,例2,分别求下列各数的算术平方根：,解：,100，0.49.,由于10,2,100，因此 ；,由于 ,因此 ；,由于0.70.49，因此 .,例题赏析,练习,1.求下列各数的算术平方根；,（1）0.002 5 （2）121 （3）3,2,2.求下列各式的值：,（2）,（3）,（1）,3.小明房间的面积为10.8米,2,，房间地面恰由102块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？,4.一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变,为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长,为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？,一个正方形的面积,变为原来的,n,倍时，它,的边长变为原来的多少倍？,
展开阅读全文