中学数学-二次函数的综合运用-ppt课件

蓉城中考,第一部分 系统复习,专题,15,二次函数的综合运用,2,第一部分 系统复习专题15 二次函数的综合运用2,考点解读,存在性探索问题是运用几何计算进行探索的综合型问题，要注意相关的条件，可以先假设结论成立，然后通过计算求相应的值，再作存在性的判断,.,考点解读 存在性探索问题是运用几何计算进行探索的综合型,方法提炼,解决存在性问题通常分为三大步：一分类二画图三计算,平行四边形的存在性问题分为两类：三定一动和两定两动,三定一动的常用方法：过三个顶点分别作对边的平行线，三条直线的交点即要找的第四个点；,两定两动常用方法：平移两定点所确定的线段，平移方向：左下、右下、左上、右上,方法提炼 解决存在性问题通常分为三大步：一分类二画图三,方法提炼,1,在判定矩形、菱形或正方形时，要弄清是在,“,四边形,”,还是在,“,平行四边形,”,的基础上来求证的，要熟悉各种判定定理的联系和区别，解题时要认真审题，通过仔细分析已知条件来确定用哪一种判定方法,2,平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的联系：,(1),在平行四边形的基础上，增加条件,“,一个角是直角,”,或,“,对角线相等,”,，可得到矩形；,(2),在平行四边形的基础上，增加条件,“,一组邻边相等,”,或,“,对角线互相垂直,”,，可得到菱形；,方法提炼 1在判定矩形、菱形或正方形时，要弄清是在“,方法提炼,(3),在平行四边形的基础上，要证该平行四边形是正方形，可以先证明它是矩形，再证明它是菱形，或先证明它是菱形，再证明它是矩形，即可得到正方形,3,解决特殊四边形的存在性问题常用两种方法：几何法与代数法,几何法就是上面讲到的通过平移确定点的坐标,代数法：设动点的坐标，利用特殊四边形的对角线的交点是两对角线的中点性质建立方程组，再加特殊四边形的边或者角的特点建立方程组，求解方程组即可,.,方法提炼 (3)在平行四边形的基础上，要证该平行四边形,课堂精讲,例,1,(2019,包头节选,),如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线,y,ax,2,bx,2(a0),与,x,轴交于,A(,1,，,0),，,B(3,，,0),两点，与,y,轴交于点,C,，连接,BC.,(1),求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；,(2),若点,N,为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点,M,，使得以,B,，,C,，,M,，,N,为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点,M,的坐标；若不存在，请说明理由,课堂精讲 例1(2019包头节选)如图，在平面直角,课堂精讲,【分析】,(1),将点,A(,1,，,0),，,B(3,，,0),代入,y,ax,2,bx,2,即可；,(2),根据平行四边形对边平行且相等的性质可以得到存在点,M,使得以,B,，,C,，,M,，,N,为顶点的四边形是平行四边形,课堂精讲 【分析】(1)将点A(1，0)，B(3，0,课堂精讲,课堂精讲,课堂精讲,课堂精讲,课堂精讲,例,2,(2019,齐齐哈尔,),综合与探究,如图，抛物线,y,x,2,bx,c,与,x,轴交于,A,，,B,两点，与,y,轴交于,C,点，,OA,2,，,OC,6,，连接,AC,和,BC.,(1),求抛物线的解析式；,(2),点,D,在抛物线的对称轴上，当,ACD,的周长最小时，点,D,的坐标为,_,(3),若点,M,是,y,轴上的动点，在坐标平面内是否存在点,N,，使以点,A,，,C,，,M,，,N,为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点,N,的坐标；若不存在，请说明理由,课堂精讲例2(2019齐齐哈尔)综合与探究,课堂精讲,【分析】,(1),由,OA,2,，,OC,6,得到,A(,2,，,0),，,C(0,，,6),，用待定系数法即求得抛物线解析式；,(2),由点,D,在抛物线对称轴上运动且,A,，,B,关于对称轴对称可得，,AD,BD,，所以当点,C,，,D,，,B,在同一直线上时，,ACD,周长最小求出直线,BC,解析式，把对称轴的横坐标代入即求得点,D,纵坐标；,(3),以,AC,为菱形的边和菱形的对角线进行分类画图，根据菱形邻边相等、对边平行的性质确定点,N,的坐标,课堂精讲 【分析】(1)由OA2，OC6得到A(,课堂精讲,课堂精讲,课堂精讲,图,1,课堂精讲图 1,课堂精讲,图,2,【方法归纳】本题考查了二次函数的图象与性质，轴对称求最短路径，一次函数的图象与性质，一次方程,(,组,),的解法，菱形的性质，勾股定理第,(3),题对菱形顶点存在性的判断，以确定的边,AC,进行分类，再画图讨论计算,课堂精讲图 2 【方法归纳】本题考查了二次函数的图象与,课后精练,1,(2019,周口二模,),如图，在平面直角坐标系中，抛物线,y,ax,2,bx,4,与,x,轴交于,A,，,B,两点,(,点,A,在原点左侧，点,B,在原点右侧,),，与,y,轴交于点,C,，已知,OA,1,，,OC,OB.,设,E,是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点,E,作,x,轴的平行线交抛物线于另一点,F,，过点,E,作,EHx,轴于点,H,，再过点,F,作,FGx,轴于点,G,，得到矩形,EFGH,，在点,E,的运动过程中，当矩形,EFGH,为正方形时，该正方形的边长,第,1,题图,课后精练 1(2019周口二模)如图，在平面直角坐,课后精练,2,已知，如图，抛物线,y,ax,2,bx,c(a0),的顶点为,M(1,，,9),，经过抛物线上的两点,A(,3,，,7),和,B(3,，,m),的直线交抛物线的对称轴于点,C.,若点,P,在抛物线上，点,Q,在,x,轴上，当以点,A,，,M,，,P,，,Q,为顶点的四边形是平行四边形时，满足条件的点,P,的坐标为,_ _,第,2,题图,（,6,-16,）或,课后精练2已知，如图，抛物线yax2bxc(a0),课后精练,第,3,题图,课后精练第3题图,课后精练,课后精练,课后精练,答案,图,课后精练答案图,课后精练,课后精练,课后精练,4,(2019,武汉模拟,),如图,1,，抛物线,y,ax,2,2ax,c,与,x,轴交于,A(,3,，,0),，,B,两点，与,y,轴交于点,C,，,ABC,的面积为,6,，抛物线顶点为,M.,(1),如图,1,，求抛物线的解析式；,(2),如图,2,，直线,y,kx,k,3,与抛物线交于,P,，,Q,两点,(P,点在,Q,点左侧,),，问在,y,轴上是否存在点,N,，使四边形,PMQN,为矩形？若存在，求,N,点坐标，若不存在，请说明理由,图,1,图,2,课后精练 4(2019武汉模拟)如图1，抛物线y,课后精练,课后精练,课后精练,课后精练,课后精练,答案图,课后精练答案图,课后精练,5,(2019,长安区一模,),如图，抛物线,y,ax,2,bx,4(a0),与,x,轴交于,A(,1,，,0),，,B(4,，,0),两点，与,y,轴交于点,C,，连接,BC,，点,P,是抛物线上第一象限内一动点，过点,P,作,PEx,轴于点,E,，交,BC,于点,D,，连接,PC.,(1),求抛物线的解析式；,(2),将,PCD,沿直线,CP,翻折，点,D,的对应点为,Q.,试问四边形,CDPQ,是否能为菱形？如果能，请求出此时点,P,的坐标；如果不能，请说明理由,第,5,题图,课后精练 5(2019长安区一模)如图，抛物线y,课后精练,课后精练,课后精练,图,1,课后精练图1,课后精练,课后精练,课后精练,图,1,图,2,课后精练图1图2,课后精练,第,6,题图,课后精练第6题图,课后精练,课后精练,课后精练,课后精练,课后精练,课后精练,