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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,三角形全等的判定,第,13,章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.,边边边,13.2 三角形全等的判定第13章 全等三角形导入新课讲授,1.,掌握三角形全等的“,S.S.S.”,判定，并能应用它判别两个,三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实,际问题,.,（重点）,2.,由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获,得数学结论的过程（难点）,学习目标,1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个,导入新课,到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？,复习导入,1.,根据定义；,2.,公理,:,S.A.S.,，,A.S.A.,；,定理,:,A.A.S,.,试一试,1.,如右图，已知,AC=DB,，,ACB=DBC,，则,ABC,，理由是,，且有,ABC,=,，,AB,=,.,A,B,C,D,2.,如图，已知,AD,平分,BAC,，要使,ABD,ACD,，,(1),根据“,S.A.S.,”,需添加条件,；,(2),根据“,A.S.A.,”,需添加条件,；,(3),根据“,A.A.S.,”,需添加条件,.,A,B,C,D,DCB,S.A.S.,DCB,DC,AB=AC,BDA=,CDA,B=,C,导入新课到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？复,若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画,ABC,其中,A=50,B=60,C=70.,50,50,60,60,A,B,C,A,B,C,A,B,C,70,70,三个角对应相等的两个三角形,不一定,全等,.,讲授新课,“,S.S.S.,”,判定三角形全等,若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等,4 cm,a,3 cm,b,4.5 cm,c,步骤：,1.,画一线段,AB,使它的长度等于,c(4.5 cm).,2.,以点,A,为圆心,以线段,b(3cm),的长为半径画圆弧,;,以点,B,为圆心,以线段,a,(4cm),的长为半径画圆弧,;,两弧交于点,C.,3.,连结,AC,、,BC.,a,b,c,A,B,C,ABC,即为所求,.,把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？,如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？,做一做,如图，已知三条线段,a,，,b,，,c,，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边,.,4 cma3 cmb4.5 cmc步骤：1.画一线段AB使它,文字语言：,三边分别相等的两个三角形全等,.,（,简写为,“边边边”或“,S.S.S.,”,）,知识要点,“边边边”判定方法,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,ABC,DEF,（,S.S.S.,）,.,AB,=,DE,，,BC,=,EF,，,CA,=,FD,，,几何语言：,文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.知识要点“边边边”,例,1,如图，有一个三角形钢架，,AB,=,AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架求证：,ABD,ACD,C,B,D,A,典例精析,解题思路：,先找隐含条件,公共边,AD,再找现有条件,AB,=,AC,最后找准备条件,BD,=,CD,D,是,BC,的中点,例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接,证明：,D,是,BC,中点，,BD,=,DC,在,ABD,与,ACD,中，,ABD,ACD,（,S.S.S.,）,C,B,D,A,AB,=,AC,(,已知,）,BD,=,CD,（,已证,）,AD,=,AD,（公共边）,准备条件：,证全等时要用的条件要先证好；,指明范围：,写出在哪两个三角形中；,摆齐根据：,摆出三个条件用大括号括起来；,写出结论：,写出全等结论,.,证明的书写步骤：,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,证明：D 是BC中点，ABD ACD,例,2,如图,四边形,ABCD,中,AB=CD,AD=CB,求证：,B=D,证明,:,在,ABC,和,CDA,中,AB=CD,(,已知,),BC=DA,(,已知,),AC=CA,(,公共边,),ABC,CDA(,S.S.S.,).,B=D.,A,B,C,D,例2 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD,例,3,已知,:,如图，,AC=AD,BC=BD.,求证,:,C,D.,A,B,C,D,证明：,在,ACB,和,ADB,中,AC =A D,，,BC =BD,，,A B =A B (,公共边），,ACB,ADB,（,S.S.S.,）,.,连结,AB.,C,D,（全等三角形的对应角相等）,.,例3 已知:如图，AC=AD,BC=BD.求证:,一定,(,S.A.S.,),不一定,一定,(A.S.A.),一定,(A.A.S.),一 定,(S.S.S.),不一定,判定三角形全等时最少有几组边对应相等,?,最多有几组边,?,判定三角形全等时最少有几组角对应相等,?,最多有几组角,?,归 纳,一定不一定 一定 一定 一 定不一定判定三角形全等时最少,解：,ABC,DCB.,理由如下：,在,ABC,和,DCB,，,AB,=,D,C,，,AC,=,D,B,，,=,，,当堂练习,BC,CB,DCB,A,B,C,D,ABC,（）,S.S.S.,1.,如图，,AB,=,CD,，,AC,=,BD,，,ABC,和,DC,B,是否全等？请完成下列解题步骤,.,=,=,解：ABCDCB.当堂练习BC CBDCBABCD,2.,如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB,=,CE,，,AF,=,DE,，,要使,ABF,ECD,，还需要条件,.,BF=CD,或,BD=FC,A,E,=,=,B,D,F,C,2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=,3.,已知：如图，,AC=FE,，,AD=FB,BC=DE.,求证：,(1),ABC,FDE,;(2),C,=,E,.,证明：,(1),AD,=,FB,，,AB,=,FD,（等式性质）,.,在,ABC,和,FDE,中，,AC=FE,（已知），,BC=DE,（已知），,AB=FD,（,已证），,ABC,FDE,（,SSS,）；,A,C,E,D,B,F,=,=,?,?,。,。,（,2,）,ABC,FDE,（,已证,），,C=E,（,全等三角形的对应角相等,）,.,3.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.证明：(,课堂小结,边边边,内容,有三边对应相等的两个三角形全等（简写成,“,SSS,”),应用,思路分析,书写步骤,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,注意,四步骤,1.,说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写,.,2.,结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中,.,课堂小结 边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成,
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