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用乘法公式分解因式,用乘法公式分解因式,比一比，看谁心算速度最快：,比一比，看谁心算速度最快：,试试你的身手！,试试你的身手！,想一想,:,以前学过哪些乘法公式？,想一想:,小试牛刀,把下列多项式因式分解,：,小试牛刀把下列多项式因式分解：,如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式,.,这种分解因式的方法叫做,运用公式法,.,关键词：,公式,反 某些,如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分,平方差公式,（三）语言：,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,.,这个公式就是,平方差公式,.,（一）公式：,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),（二）结构特点：,1,、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；,2,、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差,平方差公式 （三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的,例,1,把下列各式分解因式：,解,例1 把下列各式分解因式：解,例,2,分解因式：,解,例2 分解因式：解,因式分解的完全平方公式：,因式分解的平方差公式,因式分解的完全平方公式：因式分解的平方差公式,例,3,把下列各式分解因式：,解,例3 把下列各式分解因式：解,(1)4,x,2,-9,y,2,；,(2)(3m-1),2,-9.,解,：,(1),4,x,2,-9,y,2,=(2,x,),2,-(3,y,),2,=(2,x,+3,y,)(2,x,-3,y,).,1,、,把下列各式分解因式：,(2),(2)(3,m,-1),2,-9,=(3,m,-1),2,-3,2,=(3,m,-1+3)(3,m,-1-3),=(3,m,+2)(3,m,-4).,(1)4x2-9y2；(2)(3m-1)2-9.解：(,(1),a,3,-16,a,；,(2)2,ab,3,-2,ab,.,解,：,(1),a,3,-16,a,=a,(,a,2-16),=,a,(,a,+4)(,a,-4).,2,、,把下列各式分解因式：,(2),(2)2,ab,3,-2,ab,=2,ab,(,b,2,-1),=2,ab,(,b,+1)(,b,-1).,(1)a3-16a；(2)2ab3-2ab.解：(1)a3,（二）,结构,特点：,1,、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的,2,倍；,完全平方公式,（一）公式：,2,、右边是两个数的平方和（或差）的平方,.,3,、用完全平方式分解因式时，要根据,第二项,的符号来选择运用哪一个完全平方公式,（二）结构特点：完全平方公式（一）公式：2、右边是两个数的平,（三）语言：,两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的,2,倍，等于这两个数和（或差）的平方,.,（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等,例,4,分解因式：,分析,把（2,x,+,y,）,看做一个整体，多项式就是一个关于（2,x,+,y,）,的完全平方式,解,例4 分解因式：分析 把（2x+y）看做一个整体，多项式,0.81,x,2,=(),2,25,a,4,=(),2,100,p,4,q,2,=(),2,5,a,2,10,p,2,q,0.9,x,填空：,来热热身！,0.81x2=()25a210p2q0.9x填空,(1),t,2,+22,t,+121;,解,：,(1),t,2,+22t+121,=,t,2,+211,t,+11,2,=(,t,+11),2,.,3,、,把下列各式分解因式：,(1)t2+22t+121;解：(1)t2+22t+121,(1),ax,2,+2,a,2,x,+,a,3,;(2)(,x,+,y,),2,-4(,x,+,y,)+4;,解,：,(1),ax,2,+2,a,2,x,+,a,3,=,a,(,x,2,+2,ax,+,a,2,),=,a,(,x,+,a,),2,.,4,、,把下列各式分解因式：,(2)(,x,+,y,),2,-4(,x,+,y,)+4,=(,x,+,y,),2,-2(,x,+,y,)2+2,2,=(,x,+,y,-2),2,.,(1)ax2+2a2x+a3;(2)(x+y)2-4,把下列各式分解因式,把下列各式分解因式,a,+2,a,b,+,b,=(,a,+,b,),2,a +,a,-2,a,b,+,b,=(,a,-,b),2,a -,a,-,b,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),a -,本节课开始的速算题你现在会做吗？,本节课开始的速算题你现在会做吗？,智力大冲浪,填空,智力大冲浪填空,（,2,）,(x,2,y,2,),2,-4x,2,y,2,把下列各式分解因式,更上一层楼,（2）(x2y2)2-4x2y2 把下列各式分解因式更上一,根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：,这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解,.,你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？,课外探究,根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：这个等式，从左边到右,（,1,）形如,_,形式的多项式可以用完全平方公式分解因式,（,3,）因式分解要,_,（,2,）因式分解通常先考虑,_,方法,课堂小结,提取公因式法,彻底,（1）形如_形式的多项式可以用,
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