人教版《全等三角形》ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,全等三角形,全等三角形,1,课前,准备,铅笔,，,白纸，剪刀,，量角器,，三角尺，直尺,.,课前准备铅笔，白纸，剪刀，量角器，三角尺，直尺.,2,找一找下面,图案,中,形状、大小相同的,图形,.,找一找下面图案中形状、大小相同的图形.,3,符号“”表示全等，读作“全等于”.,对应角：BAC与DCA，BCA与DAC，,对应角还有：BAN与CAM，AMC与ANB.,AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；,对应角：BAC与DCA，BCA与DAC，,ABC和DEF全等，记做ABCDEF.,练习 如图，ABNACM，B和C是对应角，AB和AC是对应边.,ABC和DEF全等，记做ABCDEF.,图（1）中，ABCDEF,对应边有什么关系？对应角呢？,三角形的内角，内角和定理;,我们已经学习了与三角形有关的知识,对应角：BAC与DCA，BCA与DAC，,例 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度?,在图（2）中，把ABC 沿直线BC翻折180，得到DBC.,对应边为：EF与MN，EG与NH,方法3 从图形的生成过程出发，动态思考一个三角形是怎样与另一个三角形重合的.,你能再举出一些类似的例子吗？,方法3 从图形的生成过程出发，动态思考一个三角形是怎样与另一个三角形重合的.,ABCDEF，,例 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度?,和对应角，并写成*的形式.,可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，,你,能再举出一些类似的例子吗,？,符号“”表示全等，读作“全等于”.你能再举出一些类似的例子,4,探究,把,一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗,？,你,是用什么方法来验证的,？,探究 把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板,5,可以,看到，形状、大小相同的图形放在一起能够,完全重合,，,能够,完全重合的两个图形叫做,全等形,.,我们,的研究对象，已经“升级”为两个图形了,.,我们,关注,的,，是它们之间的一种特殊的关系，,即全等关系,.,可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重,6,生活,中存在丰富的全等形,，从,哪种全等形开始研究呢,？,三角形的内角，内角和定理,;,三角形的外角，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,三角形的边,;,三角形内的重要线段,;,能够,完全重合,的,两,个三角形,叫做,全等三角形,.,我们已经学习了与三角形有关的知识,三角形,生活中存在丰富的全等形，从哪种全等形开始研究呢,7,思考,在图（,1,）中,，把,ABC,沿直线,BC,平移，得到,DEF.,在,图（,2,）中,，把,ABC,沿直线,BC,翻折,180,，得到,DBC.,在图,（,3,）,中，把,ABC,绕点,A,旋转，,得到,ADE.,各图中的两个三角形全等吗？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,思考 （1）（2）（3）,8,一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状,、大小都没有改变,，即平移、翻折、旋转前后的图形全等,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但,9,其中,，重合的顶点叫做,对应顶点,，重合的边叫做,对应边,，重合的角叫做,对应,角,.,（,1,）,点,A,和点,D,，点,B,和点,E,，点,C,和点,F,是,对应,顶点,；,AB,和,DE,，,BC,和,EF,，,AC,和,DF,是,对应边,；,A,和,D,，,B,和,E,，,C,和,F,是,对应角,.,其中，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对,10,（,1,）,ABC,和,DEF,全等,，记,做,ABC,DEF,.,符号,“,”表示全等,，读,作“,全等于,”,.,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,.,（1）ABC和DEF全等，记做ABCDEF.记两个,11,练习,同学们,再试着在,图（,2,）（,3,）中，找到对应顶点、对应,边,和,对应角，并写成*的形式,.,（,2,）,（,3,）,ABC,DBC,ABC,ADE,练习 （2）（3）ABCDBCABCADE,12,思考,图（,1,）中，,ABC,DEF,对应边有什么关系？对应角呢？,（,1,）,“完全重合”,全等三角形,的对应边相等，全等三角形的对应角相等,.,数学化,全等三角形的性质,ABC,DEF,，,AB=DE,BC=EF,CA=FD,A,=,D,B,=,E,C,=,F.,图,文,式,思考（1）“完全重合”全等三角形的对应边相等，全等三角形的,13,例,如,图，,ABC,CDA,，,AB,和,CD,，,BC,和,DA,是对应边，写出其他对应边及对应角,.,其他对应边：,AC,与,CA,对应,角,：,BAC,与,DCA,，,BCA,与,DAC,，,B,与,D.,即使是同,一条,线段对应,端点不同，结果也是不同的含义,（注意字母的顺序）,例 如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应,14,方法,1,题目,中有明确的符号表示，如,ABC,CDA,，,靠 字母,排列的位置对应寻找；,方法,2,如果,题目中没有明确的符号表示，,可以,从,边的长短、角的大小出发,.,只有长度相同的,边才,有,可能成为对应边，大小相等的角，才有可能成为对应角；,方法,3,从,图形的生成过程出发，动态思考一个三角形,是怎样与另,一个三角形重合,的,.,方法1 题目中有明确的符号表示，如ABCCDA，靠,15,ABC和DEF全等，记做ABCDEF.,方法3 从图形的生成过程出发，动态思考一个三角形是怎样与另一个三角形重合的.,ACD和BCE相等吗？为什么？,帮助我们推得对应线段、对应角之间的等量关系.,其中，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.,点A和点D，点B和点E，点C和点F是,如图，AECADB，点E和点D是 对应顶点.,你是用什么方法来验证的？,例 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度?,ABC和DEF全等，记做ABCDEF.,AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；,你能再举出一些类似的例子吗？,同学们再试着在图（2）（3）中，找到对应顶点、对应边,和对应角，并写成*的形式.,ABC和DEF全等，记做ABCDEF.,能够完全重合的两个图形叫做全等形.,我们已经学习了与三角形有关的知识,ABCDEF，,方法2 如果题目中没有明确的符号表示，可以,在EFG中，FG是最长边，在NMH中，MH是最长边.,练习 如图，ABNACM，B和C是对应角，AB和AC是对应边.,在图（2）中，把ABC 沿直线BC翻折180，得到DBC.,练习,如,图，,ABN,ACM,，,B,和,C,是对应角，,AB,和,AC,是对应边,.,写出其他对应边及对应角,.,对应边还有：,AM,与,AN,，,BN,与,CM,.,对应,角还有：,BAN,与,CAM,，,AMC,与,ANB,.,ABC和DEF全等，记做ABCDEF.练习 如图，,16,EFGNMH，,对应边为：EF与MN，EG与NH,例 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度?,方法3 从图形的生成过程出发，动态思考一个三角形是怎样与另一个三角形重合的.,如图，ABCDEC，CA和CD,CB和CE是对应边.,生活中存在丰富的全等形，从哪种全等形开始研究呢？,方法3 从图形的生成过程出发，动态思考一个三角形是怎样与另一个三角形重合的.,AB=DE,BC=EF,CA=FD,图（1）中，ABCDEF,对应边有什么关系？对应角呢？,B与D.,对应角：BAC与DCA，BCA与DAC，,ABC和DEF全等，记做ABCDEF.,ABCDEF，,对应角：BAC与DCA，BCA与DAC，,例 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度?,ABC和DEF全等，记做ABCDEF.,能够完全重合的两个图形叫做全等形.,例 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度?,你能再举出一些类似的例子吗？,（1）剩余的对应角为：,对应边为：EF与MN，EG与NH,对应角：BAC与DCA，BCA与DAC，,例,如,图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则,1,等于多少,度,?,1,=,66,利用全等三角形的性质求解,EFGNMH，例 如图是两个全等三角形，图中的字母,17,例,如,图，,EFG,NMH,，,F,和,M,是对应角,，,在,EFG,中，,FG,是最长边，在,NMH,中，,MH,是最长边,.,EF,=,2.1,cm,，,EH,=,1.1,cm,，,NH,=,3.3,cm,.,（,1,）写出其他对应边及对应角；,（,2,）求线段,NM,及线段,HG,的长度,.,例 如图，EFGNMH，F和M是对应角，,18,方法2 如果题目中没有明确的符号表示，可以,同学们再试着在图（2）（3）中，找到对应顶点、对应边,对应角：BAC与DCA，BCA与DAC，,对应边为：EF与MN，EG与NH,如图，AECADB，点E和点D是 对应顶点.,可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，,我们的研究对象，已经“升级”为两个图形了.,你能再举出一些类似的例子吗？,对应边为：EF与MN，EG与NH,方法3 从图形的生成过程出发，动态思考一个三角形是怎样与另一个三角形重合的.,(全等三角形的对应边相等),符号“”表示全等，读作“全等于”.,生活中存在丰富的全等形，从哪种全等形开始研究呢？,的，是它们之间的一种特殊的关系，即全等关系.,在图（1）中，把ABC 沿直线BC平移，得到DEF.,在图（2）中，把ABC 沿直线BC翻折180，得到DBC.,利用全等三角形的性质求解,在图（3）中，把ABC 绕点A旋转，得到ADE.,写出其他对应边及对应角.,（2）求线段HG的长度.,例 如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角.,EFGNMH,EF=,条件上图,（,1,）剩余,的对应角为,：,E,与,N,，,EGF,与,NHM,对应边为：,EF,与,MN,，,EG,与,NH,EFG,NMH,EF,=,MN,=,EF,=,2.1.,（,全等三角形的对应边,相等,）,方法2 如果题目中没有明确的符号表示，可以条件上图（1,19,EFG,NMH,，,HN=,3,.,3,，,GE=HN=,.,(,全等三角形的对应,边,相等,),HG=GE,EH,EH=,1.1,HG=,=,2.2.,（,2,）求线段,HG,的长度,.,HG,EG,EH,HN,线段的运算,全等三角形,的,对应,边相等,EFGNMH，（2）求线段HG的长度.HGEGEH,20,1,研究,对象,我们现在的研究对象已经不局限在一个图形里，而是扩充到研究两个图形（三角形）之间的,关系,.,3,研究,应用,帮助我们推得对应线段、对应角之间的等量,关系,.,2,研究内容,全等，就是两个图形间，最为特殊且基本的关系,之一,.,1 研究对象我们现在的研究对象已经不局限在一个图形里，,21,作业,1,.,如,图，,ABC,DEC,，,CA,和,CD,CB,和,CE,是,对应边,.,ACD,和,BCE,相等吗,？,为什么,？,2.,如,图,，,AEC,ADB,，,点,E,和点,D,是,对应顶点,.,（,1,）写出它们的对应边和对应角；,（,2,）,若,A,=50,，,ABD,=39,，,且,1=,2,，,求,1,的度数,.,作业1.如图，ABCDEC，CA和CD,CB和CE,22,同学们，再见！,同学们，再见！,23,