实验中的误差和有效数字课件

大,小,实验中,的误差和有效数字,实验中的误差和有效数字,实验中的误差和有效数字课件,一、科学测量中的误差,1.,绝对误差与相对误差：,（,1,）概念,：,绝对误差：,_,与真实值之差。,相对误差：,_,与真实值的比值。,测量值,绝对误差,一、科学测量中的误差测量值绝对误差,（,2,）表达式,：,绝对误差：,x=x-a,（,x,是测量值，,a,是真实,值）,相对误差：,=,100%,（2）表达式：,2.,系统误差与偶然误差：,（,1,）分类,依据：测量误差的,_,和来源。,（,2,）系统误差：,指,由于,_,或仪器本身,缺陷等造成的误差。,（,3,）偶然误差：,指对同一物理量进行多次测量时，,由于,_,而产生的,误差,。,性质,测量原理不完善,各种偶然因素,（,4,）特点,：,系统误差：测量结果总是,_,或者总是偏小。,偶然误差：测量值时而,_,，时而偏小。,偏大,偏大,2.系统误差与偶然误差：性质测量原理不完善各种偶然,二、科学测量中的有效数字,（,1,）内涵,：测量结果中能反映,_,的带有,_,的全部数字。,（,2,）记录,方法：有效数字从一个数的左边第一个非零数,字起，到,_,止，所有的数字都是这个数的,有效数字。,被测量大小,一位估读数字,末位数字,二、科学测量中的有效数字被测量大小一位估读数字末位,一,、,对,测量中误差的认识,1.,误差大小的意义：误差小，表示测得值和真实值接近，测的准确度高。,2.,系统误差与偶然误差：,（,1,）系统误差,。,具有单向性，即正负、大小都有一定的规律性，当重复进行实验分析时会重复出现。若找出原因，即可设法减小到可忽略的程度。,一、对测量中误差的认识2.系统误差与偶然误差：,校正方法：采用标准方法与标准样品进行对照实验；校正仪器减小仪器误差；提高操作水平，减小操作误差。,校正方法：采用标准方法与标准样品进行对照实验；校正仪器减小,（,2,）偶然误差,。,随机的、不可避免的，呈正态分布又称随机误差，是由某些难以控制、无法避免的偶然因素造成的，其大小与正负都是不固定的。,校正方法：减小偶然误差应重复多次平行实验并取平均值。,（2）偶然误差。,【,典例示范,】,秦超同学用量程为,3V,的,电压表（内阻,为,3k,）和电流表（量程,为,0.6A,，内阻为,0.5,）测量,一阻值为,10,的电阻，测量结果依次为,9.74,、,9.68,、,9.80,、,9.67,。求,：,（,1,）秦超,同学的测量值多大？,（,2,）绝对误差,和相对误差分别为多大？,【典例示范】,【,解析,】,（,1,）测量,值为,R,测,=9.72,（,2,）绝对误差,x=x-a=10-9.72=0.28,相对误差,=100%=,100%=2.8%,答案,：,（,1,）,9.72,（,2,）,0.28,2.8%,【解析】（1）测量值为,【,素养训练,】,1.,孙娜同学用刻度尺测量教材的长和宽，其结果分别为,29.55cm,和,21.20cm,。若绝对误差都为,0.01cm,，则下列说法正确的,是（,）,A.29.55cm,的相对误差,小,B.21.20cm,的相对误差小,C.,相对误差一样,大,D.21.20cm,的精确度高,【,解析,】,选,A,。由,=100%,知，相对误差分别为,0.03%,、,0.05%,。,29.55cm,的相对误差小，则,A,正确，,B,、,C,错误。相对误差小的精确度高，则,D,错误。,【素养训练】【解析】选A。由=100%知，相对误差分,2.,下列情况会导致出现偶然误差的,是（,）,A.,刻度尺本身刻度不均匀,B.,读数时视线与刻度线不垂直,C.,用光电门测量瞬时速度时遮光片较宽,D.,测量质量时天平底盘未调平,【,解析,】,选,B,。刻度尺本身刻度不均匀、用光电门测量瞬时速度时遮光片较宽、测量质量时天平底盘未调平是由于仪器不精密或实验原理不完善造成的，是系统误差；读数时视线与刻度线不垂直，是操作不规范造成的，是偶然误差。则,B,正确，,A,、,C,、,D,错误。,2.下列情况会导致出现偶然误差的是（）【解析】选B。刻度,【,补偿训练,】,关于误差和错误下列说法中正确的,是（,）,A.,选择更精密的仪器，可以消除误差,B.,改进实验方法，认真操作，可以消除误差,C.,多次测量，反复求平均值，总能够消除误差,D.,误差不能消除，只能努力减小，而错误可以消除或改正,【,解析,】,选,D,。误差只能减小，不能消除，则,A,、,B,、,C,错误；错误可以避免和消除，则,D,正确。,【补偿训练】【解析】选D。误差只能减小，不能消除，则A、B、,二,、,有效数字,的应用,1.,有效数字的位数反映了测量的,相对误差（如,称量某物体的质量是,0.5180g,，表示该物体质量是,0.51800.0001,，其相对误差为,0.02%,，如果少取一位有效数字，表示该物体的质量是,0.5180.001,，其相对误差为,0.2,%,）。,二、有效数字的应用,2.,有效数字的位数与量的使用单位无关,。（如,称得某物的质量是,12g,，两位有效数字，若以,mg,为单位时，应记为,1.210,4,mg,，而不应记为,12000mg,。）,3.,数字前的零不是,有效数字（,0.025,），,起定位作用；数字后的零都是,有效数字（,120,、,0.5000,）。,4.,若被舍弃的第一位大于,5,，则其前一位数字加,1,（如,28.2645,，取三位有效数字，为,28.3,）；,若被舍弃的第一位小于,5,，则舍弃。,2.有效数字的位数与量的使用单位无关。（如称得某物的质量是1,【,典例示范,】,用毫米刻度尺测量一物体的直径，下列数据中正确的,是（,）,A.21.4cm,B.21.420cm,C.21cm,D.21.42cm,【,解析,】,选,D,。毫米刻度尺最小刻度是,1mm,，若用,cm,作单位小数点后面应有两位，四位有效数字，则,D,正确，,A,、,B,、,C,错误。,【典例示范】【解析】选D。毫米刻度尺最小刻度是1mm，若用c,【,素养训练,】,1.,甲、乙两位同学用两只刻度尺测同一物体长度，甲测量后记录数据是,16mm,，乙测量后记录数据,是,16.0mm,，下面说法正确的,是（,）,A.,甲用的刻度尺最小刻度为厘米,B.,甲用的刻度尺最小刻度为,毫米,C.,乙用的刻度尺最小刻度为分米,D.,乙用的刻度尺最小刻度为厘米,【,解析,】,选,A,。甲,16mm=1.6cm,其中,1,厘米是准确值，,0.6cm,是估读值，最小刻度为厘米。乙,16.0mm,其中,16,毫米是准确值，,0.0mm,是估读值，最后面的“,0”,有意义，不能去掉，最小刻度为毫米。则,A,正确，,B,、,C,、,D,错误。,【素养训练】,2,.,（多选）下列,测量值中有三位有效数字的,是（,）,A.0.03cm,B.6.01s,C.1.80m,D.50.0kg,【,解析,】,选,B,、,C,、,D,。有效数字是从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止。则,B,、,C,、,D,正确，,0.03cm,是一位有效数字，则,A,错误。,2.（多选）下列测量值中有三位有效数字的是（）,【,补偿训练,】,（多选）用,最小刻度为,1mm,的刻度尺测量的长度如下，其中记录正确的,是（,）,A.3.10cm,B.3.1cm,C.3.100cm,D.0.31cm,【,解析,】,选,A,、,D,。最小刻度为,1mm,的刻度尺测量的数据若用,cm,作单位，小数点后面有两位，则,A,、,D,正确，,B,、,C,错误。,【补偿训练】,【,拓展例题,】,不同物理量的有效数字,【,典例,】,写出下列各测量量的有效数字位数。,（,1,）长度,：,3.14210,3,mm,，有效数字位数,_,（,2,）质量,：,0.0030kg,，有效数字位数,_,（,3,）时间,：,11.3s,，有效数字位数,_,（,4,）温度：,104,，有效数字位数,_,（,5,）电压：,14V,，有效数字位数,_,【拓展例题】不同物理量的有效数字,（,6,）电流,：,0.0344A,，有效数字位数,_,（,7,）电阻,：,24k,，有效数字位数,_,（,8,）大气压,578.3mm,汞柱高，有效数字位数,_,【,解析,】,根据有效数字的定义知：,（,1,）四位（,2,）两位（,3,）三位（,4,）三位,（,5,）两位（,6,）三位（,7,）两位（,8,）四位,答案：,见解析,（6）电流：0.0344A，有效数字位数_,【,课堂回眸,】,【课堂回眸】,谢 谢,谢 谢,24,