直线与方程复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,#,立足教育 开创未来,高中新课标总复习（第,1,轮）,文科数学,福建,人教版,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,直线与方程复习课件,2,1.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点：,（1）,直线向上的方向；,（,2）,与,x,轴的正方向；,（3）,所成的最小正角，其范围是0,）.,21.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点：,3,2.,直线的斜率：,（,1,）,定义：倾斜角不是,90,的直线它的倾斜角,的正切值叫做这条直线的斜率，常用,k,表示，即,k=tan,.,=90,的直线,斜率不存在,；,（,2,）,经过两点,P,（,x,1,y,1,）,Q,（,x,2,y,2,）的直线的斜率公式 （其中,x,1,x,2,）,.,32.直线的斜率：,4,直线方程归纳,名 称,已 知 条 件,标准方程,适用范围,4直线方程归纳名 称 已 知 条 件,5,L,1,:y=k,1,x+b,1,L,2,:Y=K,2,x+b,2,（,K,1,k,2,均存在）,L,1,:A,1,X+B,1,Y+C,1,=0,L,2,:A,2,X+B,2,Y+C,2,=0,（,A,1,、,B,1,A,2,、,B,2,均不同时为,0,）,平行,K,1,=K,2,且,b,1,b,2,重合,K,1,=K,2,且,b,1,=b,2,相交,K,1,K,2,垂直,K,1,k,2,=-1,判断两条直线的位置关系,5L1:y=k1x+b1L1:A1X+B1Y+C1=0平行K,6,方程组：,A,1,x,+B,1,y,+C,1,=0,A,2,x,+B,2,y,+C,2,=0,的解,一组,无数解,无解,两条直线,L,1,L,2,的公共点,直线,L,1,L,2,间的位置关系,一个,无数个,零个,相交,重合,平行,直线的交点个数与直线位置的关系,6方程组：一个无数个零个相交重合平行直线的交点个数与直线位置,7,1,、,两点间的距离公式,2,中点坐标公式,3.,点到直线的距离公式：,关于距离的公式,两平行直线间的距离公式：,71、两点间的距离公式2,中点坐标公式3.点到直线的距离公式,1.,直线,x,-,y,+1=0的倾斜角等于（,）,A.,B.,C.,D.,B,1.直线 x-y+1=0的倾斜角等于（）B,2.,已知,R，直线,x,sin,-,y,+1=0的斜率的取值范围是（,）,A.（-,+）,B.（0,1,C.-1,1,D.（0,+）,C,2.已知R，直线xsin-y+1=0的斜率的取值范围是,10,3.,设直线,l,1,的方程为,x,y,2,，,直线,l,2,的方程为,ax,y,1.,(1),当,时，,l,1,与,l,2,相交；,(2),当,时，,l,1,与,l,2,平行，,(3),当,时，,l,1,与,l,2,垂直,.,它们间的距离为,；,103.设直线l1的方程为xy2，(3)当,11,3.,设直线,l,1,的方程为,x,y,2,，,直线,l,2,的方程为,ax,y,1.,(1),当,时，,l,1,与,l,2,相交；,(2),当,时，,l,1,与,l,2,平行，,a,1,(3),当,时，,l,1,与,l,2,垂直,.,它们间的距离为,；,113.设直线l1的方程为xy2，a1(3)当,12,3.,设直线,l,1,的方程为,x,y,2,，,直线,l,2,的方程为,ax,y,1.,(1),当,时，,l,1,与,l,2,相交；,(2),当,时，,l,1,与,l,2,平行，,a,1,a,1,(3),当,时，,l,1,与,l,2,垂直,.,它们间的距离为,；,123.设直线l1的方程为xy2，a1a1(3)当,13,3.,设直线,l,1,的方程为,x,y,2,，,直线,l,2,的方程为,ax,y,1.,(1),当,时，,l,1,与,l,2,相交；,(2),当,时，,l,1,与,l,2,平行，,a,1,a,1,(3),当,时，,l,1,与,l,2,垂直,.,它们间的距离为,；,133.设直线l1的方程为xy2，a1a1(3)当,14,3.,设直线,l,1,的方程为,x,y,2,，,直线,l,2,的方程为,ax,y,1.,(1),当,时，,l,1,与,l,2,相交；,(2),当,时，,l,1,与,l,2,平行，,a,1,a,1,a,1,(3),当,时，,l,1,与,l,2,垂直,.,它们间的距离为,；,143.设直线l1的方程为xy2，a1a1a1,4.,若直线,ax,+2,y,-6=0,与,x,+(,a,-1),y,-(,a,2,-1)=0,平行，则点,P,（,-1,，,0,）到直线,ax,+2,y,-6=0,的距离等于,.,因为两直线平行，,所以有,a,(,a,-1)=2,，即,a,2,-,a,-2=0,，,解得,a,=2,或,a,=-1,，,但当,a,=2,时，两直线重合，不合题意，故只有,a,=-1,，,所以点,P,到直线,-x,+2,y,-6=0,的距离等于,易错点：判断两直线平行时要检验是否重合,.,4.若直线ax+2y-6=0与x+(a-1)y-(a2-1),重点突破：直线的倾斜角与斜率,已知点,A,（,-3,，,4,），,B,（,3,，,2,），过点,P,（,2,，,-1,）的直线,l,与线段,AB,有公共点，求直线,l,的斜率,k,的取值范围,.,从直线,l,的极端位置,PA,，,PB,入手，分别求出其斜率，再考虑变化过程斜率的变化情况,.,重点突破：直线的倾斜角与斜率,直线,PA,的斜率,k,1,=-1，直线,PB,的斜率,k,2,=3，所以要使,l,与线段,AB,有公共点，直线,l,的斜率,k,的取值范围应是,k,-1或,k,3.,直线的倾斜角和斜率的对应关系是一个比较难的知识点，建议通过正切函数,y,=tan,x,在0,）（,）上的图象变化来理解它.,直线PA的斜率k1=-1，直线PB的斜率k2=3，所以,已知点,A,（,-3,，,4,），,B,（,3,，,2,），过点,P,（,2,，,-1,）的直线,l,与线段,AB,没有公共点，则直线,l,的斜率,k,的取值范围为,.,可用补集思想求得,-1,k,3.,-1,k,3,已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-,重点突破：直线方程的求法,(),求经过点,A,(-5,，,2),且在,x,轴上的截距等于在,y,轴上的截距的,2,倍的直线方程；,(),若一直线被直线,4,x,+,y,+6=0,和,3,x,-5,y,-6=0,截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程,.,(),讨论截距为零和不为零两种情况，分别设出直线方程，代入求解,重点突破：直线方程的求法,(,),当横截距、纵截距均为零时，设所求的直线方程为,y,=,kx,，将,(,-5，2,),代入得,k,=-,此时直线方程,y,=-,x,即2,x,+5,y,=0；,当横截距、纵截距都不是零时，设所求的直线方程为,将,(,-5，2,),代入得,a,=-,，此时直线方程为,x,+2,y,+1=0.,综上所述，所求直线方程为2,x,+5,y,=0或,x,+2,y,+1=0.,()当横截距、纵截距均为零时，设所求的直线方程为y=kx,21,重点突破：直线方程的求法,(),若一直线被直线,4,x,+,y,+6=0,和,3,x,-5,y,-6=0,截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程,.,(),设所求直线与已知一直线的交点坐标,A,(,a,b,),，与另一直线的交点,B,，因为原点为,AB,的中点，所以点,B,(-,a,-,b,),在相应的直线上，联立方程组求解,.,21重点突破：直线方程的求法,（,）,设所求直线与直线,4,x,+,y,+6=0,3,x,-5,y,-6=0,分别相交于,A,，,B,.,设,A,(,a,-4,a,-6),，则由中点坐标公式知,B,(-a,4,a,+6),将,B,(-,a,4,a,+6),代入,3,x,-5,y,-6=0,，,得,3(-,a,)-5(4,a,+6)-6=0,，解得,a,=,从而求得 所以所求直线方程为,（）设所求直线与直线4x+y+6=0,3x-5y-6=0分,应用直线方程的几种形式假设直线方程时须注意其应用的适用条件；选用恰当的参变量，可简化运算量,.,应用直线方程的几种形式假设直线方程时须注意其应用的适用,24,求满足下列条件的直线方程：,(1),经过点,P(2,，,-1),且与直线,2x+3y+12=0,平行；,(2),经过点,Q(-1,，,3),且与直线,x+2y-1=0,垂直；,(3),经过点,R(-2,，,3),且在两坐标轴上截距相等；,(4),经过点,M(1,，,2),且与点,A(2,3),、,B(4,-5),距离相等；,(5),经过点,N(-1,3),且在,x,轴的截距与它在,y,轴上的截距的和为零,.,2,x,+3,y,-1=0,2,x,-,y,+5=0,x,+,y,-1=0,或,3,x,+2,y,=0,4,x,+,y,-6=0,或,3,x,+2,y,-7=0,或,.,24求满足下列条件的直线方程：2x+3y-1=0 2x-y+,求适合下列条件的直线方程,.,过点,Q,（,0,，,-4,），且倾斜角为直线,x,+,y,+3=0,的倾斜角的一半,.,求适合下列条件的直线方程.,易得直线,x,+,y,+3=0的斜率为-,则倾斜角为,，所以所求直线的倾斜角为,，故斜率为,由点斜式得所求的直线方程为,y,=,x,-4.,易得直线 x+y+3=0的斜率为-,则,已知点,P,（2，-1），过,P,点作直线,l.,（）,若原点,O,到直线,l,的距离为2，求,l,的方程；,（）,求原点,O,到直线,l,的距离取最大值时,l,的方程，并求原点,O,到,l,的最大距离.,已知点P（2，-1），过P点作直线l.,(,),当,l,x,轴时，满足题意，,所以所求直线方程为,x,=2；,当,l,不与,x,轴垂直时，直线方程可设为,y,+1=,k,(,x,-2,),，即,kx,-,y,-2,k,-1=0.,由已知得,解得,k,=,.,所以所求直线方程为3,x,-4,y,-10=0.,综上，所求直线方程为,x,=2或3,x,-4,y,-10=0.,(),结合几何图形，可知当,l,直线,OP,时，距离最大为,5,，此时直线,l,的方程为,2,x,-,y,-5=0.,()当lx轴时，满足题意，,29,y,x,如图，已知正方形,ABCD,的中心为,E(-1,0),，一边,AB,所在的直线方程为,x-3y-5=0,，求其他各边所在的直线方程。,E,A,B,C,D,29yx如图，已知正方形ABCD的中心为E(-1,0)，一边,30,3,、,点 和 关于直线,l,对称，则,l,的方程为（）,A,、,B,、,C,、,D,、,1,、,已知点,A(5,8),B(4,1),，则,A,点关于,B,点的对称点为,_,。,2,、,求直线,3x-y-4=0,关于点,P(2,1),对称的直线,l,的,方程为,_,。,(3,-6),3,x,-,y,-6=0,B,303、点 和 关于,31,5,、,设入射光线沿直线,y,=2,x,+1,射向直线,y,=,x,则被,y,=,x,反射后,反射光线所在的直线方程是,(),A,x,-2,y,-1=0 B,x,-2,y,+1=0,C,3,x,-2,y,+1=0 D,x,+2,y,+3=0,4,、,光线通过点,A,（,2,，,3,），经直线,x,y,1,0,反射，其反射光线通过点,B,（,1,，,1,），求入射光线和反射光线所在的直线方程。,y,x,A,B,A,A,总结：四类对称关系。,315、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x,32,例,3,：,在,ABC,中，,BC,边上的高所在的直线的方程为 ，,A,的平分线所在直线的方程为 ，若点,B,的坐标为（,1,，,2,），求点,A,和点,C,的坐标,y,x,B,