统计方法基础知识课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,统计方法基础知识,质量管理学,统计方法基础知识,一、统计数据分类,二、质量波动,三、三种重要的概率分布,一、统计数据分类,1.,计量值数据,2.,计数值数据,1.,计量值数据,凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等；,计量数据一般服从正态分布。,2.,计数值数据,凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到,0,或,1,，,2,，,3,等自然数的这类数据。,计数数据还可细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。,记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。,二、质量波动,影响产品质量的因素（或引起产品质量波动的因素）,质量波动的种类,1.,影响产品质量的因素,引起产品波动的原因主要来自六个方面（,5 M1E,）：,人（操作者）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等；,机器（机器）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；,材料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；,方法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；,测量（尺寸）：测量设备、试验手段和测试方法等；,环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；,2.,质量波动的种类,正常波动,异常波动,（,1）,正常波动,正常波动是由随机原因引起的产品质量波动；,仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。,（,2）,随机因素的特点,影响微小,始终存在,逐件不同,不易消除,（,3）,异常波动,异常波动是由系统原因引起的产品质量波动；,有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。,（,4）,系统因素的特点,影响较大,有时存在,一系列产品受到影响,易于消除或削弱,三、重要概率分布,1.,二项分布,2.,泊松分布,3.,正态分布,1.,二项分布,（,1,）,01,分布,概率分布表,xi 0 1,只进行一次，事件发生 的概率为,P,pi 1-p p,不发生的概率为,1P,二项分布的概念,X:,每次投篮的命中次数,xi o 1,pi 1-p p,Xi:,第,i,次投蓝命中次数,i=1,2 n Xi,服从,01,分布,Y=Xi-n,次投篮的命中次数,i=0,1,2,n,则,Y,服从二项分布,B,（,n,p,）,二项分布概率分布表,应用背景：,（,1,）有放回抽样,（,2,）独立重复试验，若,P,（,A,）,=p,不变，,n,次独立重复试验，事件,A,出现的次数,XB,（,n,p,）,二项分布的概率分布图形,当,n,充分大时，二项颁趋于正态分布。,2.,泊松分布,设随机变量,X,所有可能取的值为,0,，,1,，,2,，而取各个值的概率为,其中,0,则称,X,服从参数为 的泊松分布，记为,XP(),。,泊松分布在质量管理中的体现,泊松分布的典型用途是用作单位产品上所在地生的缺陷数。,任何发生在每个单位上（每单位长度、每单位面积、每单位时间）的随机现象通常可用泊松分布近似。如：,一页中印刷错误数；一天内的急诊病人数；一小时内接电话的次数；单位产品上缺陷数的个数；单位时间内交通事故个数；等等。,泊松分布概率分布的图形,当,充分大时，泊松分布近似正态分布。,3.,正态分布,设连续型随机变量,X,的概率密度为,其中,，,（,0),为常数，则称,X,服从参数为,，,的正态分布，记为,x N,（,，,2,）。,正态分布在质量管理中的体现,在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似服从正态分布，如一个地区成年男性的身高、体重；测量某零件长度的误差；等等。,在质量管理中，（在稳定的状态下）所有的计量值质量特性值都是服从正态分布的。,正态分布曲线,1,2,X,(a),1,2,，,1,=,2,正态分布曲线,1,=,2,1,=,2,，,1,2,1,2,正态分布概率的计算,x,a,b,P(axb),P(axb)=,阴影区域面积,标准正态分布,当,=0,，,=1,时称,X,服从标准正态分布，其概率密度和分布函数分别用,表示，即有,标准正态分布的概率计算,0,x,y,查标准正态分布表,a,标准正态分布的概率计算,正态转标准正态分布,如果,X,服从正态分布,xN,（），令,t=(x-,)/,。,则随机变量,T,服从标准正态分布，,tN(0,1),。,此时有：,正态分布计算举例,设某种电池的寿命,X,服从正态分布,N,（），其中,=300,小时，,=35,小时：,（,1,）求电池寿命在,250,小时以上的概率；,（,2,）求,a,，使寿命在,-a,至,+a,之间的概率不小于,0.9,。,解,：（,1,）,（,2,）,常用的正态分布数值,P,（,-3,x3,）,=0.9973；,P,（,-2,x2,）,=0.9545；,P,（,-1,x1,）,=0.6826；,P,（,-6,x,或,=7,：,3,，则算中奖，试计算某顾客摸,5,次中奖的概率是多少？,(0.625),航班每次飞机坠机概率为十万分之一，每位乘客保费为,20,元，死亡赔付金额为,40,万元。问保险公司从每位顾客手中平均获取多少利润？（,16,）,37,谢谢观看！,质量管理学,