轴对称性质 (2)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,轴对称的性质,下列图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出对称轴在哪吗？,知识回顾,M,N,A,B,C,【,问题,1】,如图，,ABC,和,ABC,关于直线,MN,对称，点,A,，,B,，,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,【观察与思考】,A,C,B,A,C,B,A,B,C,直线,MN,垂直且平分线段,AA,、,BB,、,CC,垂直平分线的定义：,我们把,经过线段中点,并且,垂直于这条线段,的直,线,叫做这条线段的,垂直平分线,.,如图，直线,l,经过线段,AB,的中点,C,，且直线,lAB,，垂足为,C,，则,直线,l,是线段,AB,的垂直平分线,.,M,N,A,B,C,A,C,B,【,问题,2】,你能测量出线段,AA,、,BB,、,CC,与直线,MN,的夹角吗？它们与直线,MN,垂直吗？,【,问题,3】,你能用刻度尺测量出点,A,与,A,到直线,MN,的距离吗？,B,与,B,、,C,与,C,到直线,MN,的距离呢？,P,R,Q,线段的垂直平分线包含：,（,1,）平分线段；,（,2,）垂直与线段,.,如图，,ABC,和,ABC,关于直线,MN,对称，则对称轴,MN,分别是线段,AA,，,BB,，,CC,的垂直平分线,.,轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,.,M,N,A,B,C,A,C,B,【,应用,】,如图，,ABC,和,ABC,关于直线,MN,对称，点,P,，,Q,，,R,分别是线段,AA,、,BB,、,CC,与直线,MN,的交点,.,（,1,）如果,AP=4cm,，,BR=5cm,，你能说出,AA,、,BR,的长吗？为什么？（,2,）如果,AB=7cm,，,AC=4.5cm,，你能说出,A B,、,A C,的长吗？为什么？,由此你得出什么结论？,M,N,A,B,C,A,C,B,P,R,Q,成轴对称的两个图形中对应线段相等,（,1,）,如图，木条,L,与,AB,钉在一起，,L,垂直平分,AB,，,P,1,、,P,2,、,P,3,，,是,L,上的点，分别量一量,P,1,、,P,2,、,P,3,，,到,A,与,B,的距离，你有什么发现？,（,2,）,你能用学过的全等三角 形的知识证明你的发现吗？,【合作探究】,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线,lAB,，垂足为,C,，,AC=BC,，点,P,是直线,l,上任意一点,.,求证：,PA=PB.,证明：,lAB,PCA=PCB,又,AC=BC,，,PC=,PC,PCA PCB,（,SAS,）,PA=PB,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,.,垂直平分线的性质：,如图，直线,lAB,，垂足为,C,，,AC=BC,，点,P,是直线,l,上任意一点,.,则有：,PA=PB,.,1,、轴对称图形的对称轴条数有 （,),A.1,条,B.2,条,C.3,条,D.,至少,1,条,2,、判断,（,1,）两个关于某直线对称的图形是一模一样的,.,（）（,2,）两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两 旁,.,（）,(3),两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴,.,（）,(4),平面上的两个完全相同的图形一定关于某直线对称的,.,（）（,5,）两个图形关于某直线对称，它们的对应线段长度相等,.,（）,D,3,、如图，,ADBC,，,BD=DC,，点,C,在,AE,的垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,的长度有什么关系？,AB,BD,与,DE,有什么关系？,AB=AC=CE,AB,BD=DE,你能给出证明吗？,4,、如图，在,ABC,中，,BC=10,，,BC,的垂直平分线分别交,AB,、,BC,于点,E,、,D,，且,BE=6,，求,BCE,的周长,.,解：,ED,垂直平分,BC,BE=EC=6,BC,2BE=10,62=22,即,BCE,的周长是,22.,AD,平分,BAC,，且,DMAB,，,DNAC DM=DN,又,DE,垂直平分,BC BD=CD,在,RtBDM,和,RtCDN,中,RtBDM,RtCDN,（,HL,）,BM=CN,5,、如图，在,ABC,中，,CAB,的平分线,AD,与,BC,的垂直平分线,DE,交于点,D,，,DMAB,于,M,，,DNAC,于,N.,求证：,BM=CN.,连接,BD,、,CD,证明：,2,、轴对称的性质；,1,、垂直平分线的定义；,3,、垂直平分线的性质及应用,.,