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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.3,函数的基本性质,第一课时,函数的单调性,1.3 函数的基本性质第一课时函数的单调性,1,奋力一跃，为国争光,奋力一跃，为国争光,2,奋力一跃，为国争光,奋力一跃，为国争光,3,t,h,0,t,1,t,2,问题：从左至右，图象的变化趋势是什么？,th0t1t2问题：从左至右，图象的变化趋势是什么？,4,观察图像，说出函数的变化规律,.,o,x,y,x,x,f,=,),(,o,x,y,o,x,y,问题,1:,根据上面的描述,对比函数,f,(,x,)=,x,与,f,(,x,)=,x,2,在区间（,-,，,+,）上的变化规律，说出它们的,不同点,？,探究一,观察图像，说出函数的变化规律.oxyxxf=)(oxyoxy,5,o,x,y,x,x,f,=,),(,o,x,y,探究一,问题,2:,请归纳函数,f,(,x,)=,x,f,(,x,)=2,x,+1,和函数,f,(,x,)=,x,2,(,x,0),的共同特征,.,o,x,y,2x+,1,x,f,=,),(,oxyxxf=)(oxy探究一 问题2:请归纳函数f(,6,图象从左至右,上升,x,y,O,1,1,2,-1,-2,2,3,4,当,x,1,x,2,时，,f,(,x,1,),f,(,x,2,),？,x,1,f,(,x,2,),x,2,f,(,x,1,),M,N,图象从左至右上升xyO112-1-2234当x1 x2时，,7,x,y,O,1,问题：在区间,D,上的,x,1,，,x,2,，,当,x,1,x,2,时，有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,一定能保证函数图象在区间,D,上是上升的吗？,D,O,x,y,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),M,N,D,xyO1问题：在区间D上的x1，x2，当x1 x2时，有,8,图象从左至右,上升,x,y,O,1,1,2,-1,-2,2,3,4,当,x,1,x,2,时，,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,f,(,x,2,),x,2,f,(,x,1,),M,N,任意的,都有,图象从左至右上升xyO112-1-2234当x1 x2时，,9,在函数,y=f(x),的定义域内的一个区间,上,如果对于,任意,两个数,x,1,x,2,A,当,x,1,x,2,时,都有,f(x,1,)f(x,2,),那么就说,y=f(x),在,区间,上是,增加的,(,递增的,).,在函数,y=f(x),的定义域内的一个区间,上,如果对于,任意,两个数,x,1,x,2,A,当,x,1,f(x,2,),那么就说,y=f(x),在,区间,上是,减少的,(,递减的）,O,x,y,a,b,O,x,y,a,b,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,任务二,:,如图,在,a,b,上任取,x,1,x,2,则,f(x,1,),f(x,2,),的大小关系如何？,b,a,b,O,x,y,O,x,y,a,b,O,x,y,O,x,y,a,b,O,x,y,在函数y=f(x)的定义域内的一个区间上,如果对于任意两个,10,单调性：,如果函数,y,=,f,(,x,),在区间,D,上,是增函数或减函数，那么就说函数,y,=,f,(,x,),在区间,D,上具有（严格的）单调性；,单调性，单调区间,单调区间：,区间,D,就叫做函数,y,=,f,(,x,),的单调区间,.,单调性：如果函数 y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，,11,探究,强调：多个单调增（减）区间用,“,，,”“,和,”,连接,.,x,1,f,(,x,1,),x,2,f,(,x,2,),探究强调：多个单调增（减）区间用“，”“和”连接.x1f(x,12,x,-2,1,2,3,4,5,-1,-3,-4,-5,o,y,类型一：根据图象判断函数的单调性,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x-212345-1-3-4-5oy类型一：根据图象判断函数,13,类型二：利用定义证明函数的单调性,类型二：利用定义证明函数的单调性,14,即时练习：,即时练习：,15,练习实践,C,2.,是定义在,R,上的增函数,则不等式,的解集是（）,A.(0,+)B.(0,2)C.(2,+)D.(2,4),1.,下列函数中，满足“对任意 都有 ”的是（）,A,.,B.,C.,D.,C,练习实践C2.是定义在R上的增函数,则不等式1.下列,16,课堂小结,3.,增（减）函数概念的形成，经历了哪些过程？,1.,判定函数单调性的方法：,2.,利用定义法证明函数单调性的步骤：,取值，作差变形，定号，下结论；,图象法；定义法,.,由图象直观感知 自然语言描述 数学符号语言描述,4.,凭借直观的图象，我们能判断函数的单调性，为什,么还要用数学符号语言定义增（减）函数呢？,课堂小结3.增（减）函数概念的形成，经历了哪些过程？1.,17,习题,23 2,、,4,、,5,作业,习题23 2、4、5 作业,18,谢谢大家，再见！,谢谢大家，再见！,19,
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