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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.1,图形的旋转,第二十三章 旋转,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（RJ）,教学课件,第,2,课时 旋转作图,23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练,学习目标,1.,复习旋转及旋转图形的概念及性质；,2.,能够根据,旋转的基本性质解决实际问题和进行简,单作图,.,（重点）,学习目标1.复习旋转及旋转图形的概念及性质；,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,回顾平移的特征,导入新课,ABCDEFGHKLMN回顾平移的特征导入新课,O,F,A,B,C,D,E,回顾旋转的特征,OFABCDE回顾旋转的特征,画一画：,如图，画出线段 AB绕点,A,按顺时针方向旋转60后的线段,简单的旋转作图,一,讲授新课,作法：,(1),如图，以AB为一边按顺时针方向画,BAX,，使得,BAX=,60.,(2),在射线,AX,上取点,C,，使得,AC=AB.,线段,AC,为所求,X,C,画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60后的,视频：旋转作图演示,视频：旋转作图演示,画出下图所示的四边形,ABCD,以,O,为中心，,旋转角都为,60,的旋转图形,A,B,C,D,O,试一试,B,A,C,D,画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，AB,拓展提升,相同：,都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.,B,A,C,O,不同,图形变换,运动方向,运动量的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或逆时针,转动一定的角度,平移和旋转的异同：,拓展提升相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小,例,1,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90，,画出旋转后的图形,.,作图关键,关键是确定点,E,的对应点,E,想一想：,本题中作图的关键是什么？,典例精析,A,B,C,D,E,例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为,解：,点,A,是旋转中心，,它的,对应点是,.正方,形,ABCD,中，,AD,=,AB,，,DAB,=,，所以旋转后,重合.设点,E,的对应点为,E,.,ADE,A,B,E,ABE,，,BE,，,因此,.,A,B,C,D,E,E,点,A,90,ADE,90,DE,在,CB,的延长线上截取点,E,使,BE,=,DE,则,A,B,E,为旋转后的图形,.,解：点A是旋转中心，它的ABCDEE 点A90,答：延长,CB,以点,A,为圆心，,AE,的长为半径画弧,交,CB,的延长线于,E,，连接,AE,则,ABE,为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,想一想：,还有其他方法确定点,E,的对应点,E,吗？,答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延,（1）,明确旋转三要素：,旋转中心、旋转方向和旋转角度,.,旋转作图的基本步骤：,方法归纳,（2）,找出关键点,;,（3）,作出关键点的对应点,;,（4）,作出新图形,;,（5）,写出结论,.,（1）明确旋转三要素：旋转作图的基本步骤：方法归纳（2）找出,D,E,B,F,C,A,考考你：,借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？,答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点,.,DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答,A,B,O,练一练：,下图为,44,的正方形网格，每个小正方形的边长均为,1,，将,OAB,绕点,O,逆时针旋转,90,，你能画出,OAB,旋转后的图形,OAB,吗？,A,B,ABO练一练：下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边,例,2.,怎样将甲图案变成乙图案？,甲,甲,乙,乙,A,B,B,A,可以先将甲图案绕图上的,A,点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿,AB,方向将所得图案平移到,B,点位置，即可得到乙图案,还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？,例2.怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图,下图由四部分组成,每部分都包括两个小,“,十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗,?,能经过平移吗,?,能经过轴对称吗,?,还有其他方式吗,?,平移,:,平移的方向,平移的距离,仅靠平移无法得到,议一议,下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分,旋转,:,旋转中心,旋转角,旋转方向,O,下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗,?,能经过平移吗,?,能经过轴对称吗,?,还有其他方式吗,?,整个图形可以看作是,左边的两个小“十字”,绕着,图案的中心,旋转,3,次,，,分别旋转,90,、,180,、,270,前后图形组成的,.,旋转:旋转中心旋转角旋转方向O 下图由四部分组成,每部,平移、旋转相结合,:,先平移,后旋转,下图由四部分组成,每部分都包括两个小,“,十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗,?,能经过平移吗,?,能经过轴对称吗,?,还有其他方式吗,?,O,整个图形可以看作是,左边的两个小“十字”,先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕,图形的中心,旋转,90,前后图形组成的,.,平移、旋转相结合:先平移后旋转 下图由四部分组成,每,轴对称,:,下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗,?,能经过平移吗,?,能经过轴对称吗,?,还有其他方式吗,?,直线,EF,与,GH,相交于图形的中心,O,，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作,关于,EF,的轴对称图形，,然后作这两部分,关于,GH,的轴对称图形，,这样就可以得到整个图形,.,E,F,G,H,O,对称轴,?,轴对称:下图由四部分组成,每部分都包括两个小,如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？,答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转,90,，然后平移，即可得到左边的图案,.,说一说,如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？答：以右边图案的中心为,旋转设计作图,二,1.,选择不同的,_,、不同的,_,旋转同一个图案,会出现不同的效果,.,(1),两个旋转中，旋转中心不变,_,改变了，产生了,_,的旋转效果,.,(2),两个旋转中,旋转角不变,_,改变了，,产生了,_,的旋转效果,.,a,o,o,旋转中心,旋转角,旋转角,不同,旋转中心,不同,合作探究,旋转设计作图二1.选择不同的_、不同的_,2.,我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案,.,2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.,1.,如图，四边形,ABCD,绕,O,点旋转后，顶点,A,的对应点为,E,，试确定,B,、,C,、,D,对应的点的位置，以及旋转后的四边形,当堂练习,1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，,解：,(1),连接,OA,、,OB,、,OC,、,OD,、,OE,；,(2),分别以,OB,、,OC,、,OD,为一边作,BOF,，,COG,，,DOH,，使,BOF=COG=DOH=AOE,；,(3),分别在射线,OF,，,OG,，,OH,上，截取,OF=OB,，,OG=OC,，,OH=OD,；,(4),连接,EF,，,FG,，,GH,，,HE,，,四边形,EFGH,就是四边形,ABCD,绕,O,点旋转后的图形,解：(1)连接OA、OB、OC、OD、OE；(2)分别以OB,2.,如图，正方形,ABCD,和正方形,CDEF,有公共边,CD,请设计方案,使正方形,ABCD,旋转后能与正方形,CDEF,重合,你能写出几种方案,?,A,B,C,D,E,F,O,解,:,方案一,:,把正方形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转,90.,方案二,:,把正方形,ABCD,绕点,C,逆时针旋转,90.,方案三,:,把正方形,ABCD,绕,CD,的,中点,O,旋转,180.,2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计,课堂小结,旋转的作图,作旋转图形,作图基本步骤五步,确定旋转中心,找两条对应点连线段的垂直平分线的交点,课堂小结旋转的作图作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两,见,学练优,本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,
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