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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2 中位数与众数,马陵山中学 贾红伟,3.2 中位数与众数马陵山中学 贾红伟,1,活动一：想一想 议一议,问题1：,在“献爱心”捐款活动中，某校九年级（1）班第三小组11名同学的捐款数如下（单位：元）,4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，,80,（1）这个小组平均每名同学捐款多少元？,（2）你认为平均捐款数能准确地反映该组同学捐款的实际情况吗？为什么？,这个小组11名同学中，捐款数高于12元的只有1人，低于12元得有10人，此时的数据“12”已不能反映该组同学的捐款数的“集中趋势”,观察数据，大多数同学的捐款都在5元左右,活动一：想一想 议一议问题1：在“献爱心”捐款活动中，某校,2,想一想，试一试,将“问题1”中的11名同学的捐款数按从小到大的顺序排列：,2，3，3，4，4，5，6，7，8，10，,80,比5小的数有5个 比5大的数也有5个,处于中间的数是5，我们用“5”来描述这组数据的集中趋势,中位数,(变式）,2，3，3，4，4，,5，6,，6，7，8，10，,80,想一想，试一试将“问题1”中的11名同学的捐款数按从小到大的,3,定义：,将一组数据按照由,小到大,（或由,大到小,）的顺序排列，如果数据的个数是,奇数,，则处于中间位置的数就是这组数据的,中位数,；如果数据的个数是,偶数,，则中间两个数据的平均数就是这组数据的,中位数,定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数,4,活动二：读一读 想一想,问题2：第28届奥运会男子50m步枪3*40决赛中，甲、乙两名运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：,乙运动员由于第10次射击脱靶而失去了冠军，你认为乙运动员这10次射击的平均成绩8.84环能反映他的实际水平吗？那么他们的中位数分别是多少？,第1次,第2次,第3次,第4次,第5次,第6次,第7次,第8次,第9次,第10次,总环数,甲,9.4,10.1,10.4,8.4,8.7,9.9,9.9,8.8,7.8,10.1,93.5,乙,9.4,10.4,9.3,10.4,9.5,10.1,9.9,9.4,10.0,0,88.4,乙运动员10次射击的成绩中，高于8.84环的有9次，而低于8.84环的只有1次，数据8.84不能反映这组数据的集中趋势,甲运动员10次射击的成绩中高于9.35环的有6次，低于9.35环的有4次，数据9.35能反映这组数据的集中趋势,活动二：读一读 想一想问题2：第28届奥运会男子50m步枪3,5,活动三 想一想 议一议,问题3：小明在校内调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下(单位：cm),如果你是学校商店的老板应多采购哪种尺码的男衬衫？说说你的理由,。,领口大小,37,38,39,40,41,42,人数,3,6,14,5,1,1,活动三 想一想 议一议问题3：小明在校内调查了30名男,6,定义,：,众数是一组数据中,出现次数最多,的数据，是一组数据中的,原数据，,而不是相应的次数,特例：,1.找出1,2,3,3,4,4,5中的众数,（注）,如果数据中两个数据出现次数相等，那么这两个都是众数，,2 找出1,2,3,4,5,6中的众数,（注）,如果数据中每个数据都只有出现一次，那么这组数据没有众数。,3.找出2,2,2,2,2,2中的众数,（注）,一组数据中总是重复一个数，那么这个数就是这组数据的众数。,定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数,7,检测反馈,10分钟内完成伴你学P,72,的检测反馈,检测反馈10分钟内完成伴你学P72的检测反馈,8,尝试与交流,某公司职工的月工资情况如下（单位：元）,问题：（1）该公司职工的月工资的平均数、中位数、众数分别是多少？,（2）如果你是该公司的一员，你更加关注其中的哪一个数据？,月工资,20000,12000,8000,6000,3000,2000,1800,1500,1200,人数,1,（总经理）,2（副总经理）,5（部门经理,10,17,23,28,10,4,如果我是普通员工，我更加关注自己收入在职工群体中的位置，即中位数,如果我是工会主席我更关心多数员工的利益，即众数。,如果我是总经理，我更关注职工的与工资总额，即平均数。,尝试与交流某公司职工的月工资情况如下（单位：元）月工资200,9,平均数、中位数、众数的区别和联系，在解决实际问题时如何选择。,平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同的角度描述了一组数据的集中程度，刻画了一组数据的集中水平，在实际问题中，平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数，要根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数、众数来反映数据的特征。,（1）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠与稳定，它与这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算时比较繁琐，容易受到极端数据的影响。,（2）用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现中，其众数往往是我们关心的统计量。,（3）用中位数作为一组数据的代表，可靠性较差，但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述数据的集中趋势。,平均数、中位数、众数的区别和联系，在解决实际问题时如何选择。,10,迁移运用,完成伴你学 P,72,迁移运用第5题。,迁移运用完成伴你学 P72迁移运用第5题。,11,中考链接,为了避免突如其来的地震对中学生造成更多的伤害，某中学的兴趣小组在本校学生中开展了主题为“了解地震知识，降低危害”的调查活动，随机抽取了若干名学生进行模拟测试.并对测试成绩进行了统计，具体结果如表：,（1）本次抽样调查共抽查了,名学生；,（2）参加本次测试的学生成绩的中位数落在分数段上；,（3）若测试成绩在90分以上就属于“非常了解”的标准，该校有3500名学生，请根据调查结果估计全校学生中“非常了解”的人数约为多少？,分数段,x,60,60,x,70,70,x,80,80,x,90,90,x,100,人数,120,140,65,48,27,中考链接为了避免突如其来的地震对中学生造成更多的伤害，某中学,12,如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?,小结与反思：,1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，中位数就是位置处于,最中间,的一个数（,或最中间的两个数的平均数,），排序时，从小到大或从大到小都可以,2.众数是一组数据中,出现次数最多,的数据，是一组数据中的,原数据，,而不是相应的次数众数有可能不唯一，注意不要遗漏；一组数据中也可能没有众数.,n为奇数时,中间位置是,第 个.n为偶数时,中间,位置是第 和 个,如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?小结与反思：1.求,13,谢谢，再见！,谢谢，再见！,14,
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