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,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,莅临我班指导教学！,诚挚欢迎各位领导、教师,莅临我班指导教学！诚挚欢迎各位领导、教师,1,第四章 因式分解,义务教育教科书北师大版八年级数学下册,4.,十字相乘法,第四章 因式分解义务教育教科书北师大版八年级数学下册4,2,一、前情回顾,把一个多项式化为几个,整式,的,乘积,的形式。这种变形也叫分解因式。,分解因式的常见方法：,提公因式法,公式法,因式分解,:,一、前情回顾 把一个多项式化为几个整式的乘积,3,二、学习目的,1.,十字相乘法是指什么？,2.,今天所学能用十字相乘法的多项式有什么特征？,3.,你能否快速的运用十字相乘法进行因式分解？,二、学习目的 1.十字相乘法是指什么？,4,三、合作交流，探究新知,通过计算,请思考：,三、合作交流，探究新知通过计算,请思考：,5,(n+9)(n+8)=,.4,=(y-10)(y+7),2.,快速写出答案,n+17n+72,y-3y-70,x-5x+,=(x+7)(,),(-4xy),6,x-12,(-84),xy+,-60,=(xy-10)(xy+,),(n+9)(n+8)=.4,6,3.,观察与探究,即：十字交叉线左边相乘等于二次项,右边,相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。,3.观察与探究 即：十字交叉线左边相乘等于二次项,右,7,=,x,x,+q,+p,归纳：利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法称为,十字相乘法,。对于,二次项系数为,1,的二次三项式,，如果能把,常数项分解成两个因数,p,、,q,的积,，且,p,与,q,的和为一次项系数,，则可分解因式为,x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),。,x,x,+q,+p,x+x+pq,(p+q),(),(),=xx+q+p 归纳：利用十字交叉线来分解系数，把二,8,利用十字交叉来分解二次项和常数项。,+6,+4,-1,+11,-1,+11,4.,试一试,+6,+4,(),(),利用十字交叉来分解二次项和常数项。+6+4-1+11-1+1,9,y,-9y+8=,(y-1)(y-8),x,-6xy+8y=,(x-2y)(x-4y),5.,你一定行,y,-1,-8,y,x,-2y,-4y,x,y-9y+8=(y-1)(y-8)x-6xy+8y=(,10,解 原式,解 原式,-1,-9,6.,挑战自我,解 原式解 原式-1-96.挑战自我,11,先分解成,(x,-9)(x+3),n -14,n +10,1.,因式分解,四、课堂练习,先提,先提,“,”,先分解成n -141.因式分解四、课堂练习先提,12,2.,当,X,为多少时,X+5X+6,的值为,0,？,三、课堂练习,解：根据题意得：,x+5x+6=(x+2)(x+3)=0,当,x,取,2,或,3,时，,x+5x+6,的值为,0,.,2.当X为多少时,X+5X+6的值为0？三、课堂练习解：根,13,3.,若 的值是,0,，则,b,的值是多少？,温馨提示：除数不能为“,0”,3.若 的值是0，则b 的,14,四、归纳小结,运用,x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),来分解因式，必须要关注哪些事项？,(1),二次项系数式是,1,的二次三项式,(2),常数项分为两个因数的积，且一次项系数是常数项所分两个因数之和,四、归纳小结 运用x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+,15,愿吾辈学子,在书之蔚蓝，,展翅翱翔！,愿吾辈学子,16,五、拓 展,2x+7x-15=(,)(,),2x,-3,+5,x,x+5,2x-3,1.,想一想：,2x+7x-15,能否运用十字相乘法进行因式分解？你是怎么想的？,五、拓 展2x+7x-15=()()2x-,17,2.,超越自我,3x+12x-15,x,-1,+15,3x,解,=,(),+15,x,-1,3x,(),5x-16x+3,x,-3,-1,5x,解,=,(),-1,x,-3,5x,(),2.超越自我3x+12x-15x-1+153x解=(,18,
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