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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/7 Saturday,#,1.,4,充要条件与必要条件,1.,4,.1 充分条件与必要条件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,1.4 充要条件与必要条件1.4.1 充分条件与必要条件人,1,一、请同学们观察下列实例，并回答问题。,（,1,）,（,2,）实数的平方是正数。,（,3,）明天会下雨,它们是不是命题？是的话，是真命题还是假命题？,你能把（,2,）个语句改写成“若,p,则,q,”的形式吗？,一般地，我们把用语言、符号或句子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。,中学数学中的许多命题可以改写成“若,p,，则,q,”“如果,p,那么,q,”等形式。其中,p,称为命题的条件，,q,称为命题的结论。,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,一、请同学们观察下列实例，并回答问题。（1）一般地，我们把用,2,下列“若,p,则,q,”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？,（,1,）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形。,（,2,）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等。,（,3,）若 ，则,（,4,）若平面内两条直线 和 均垂直于直线 ，则,|,真命题,真命题,假命题,假命题,（,1,）（,4,）真命题 条件,p,通过推理,可以,得出结论,q,（,2,）（,3,）假命题 条件,p,通过推理,不能,得出结论,q,归纳总结：一般地,“若,p,则,q,”为真命题，即由,p,可以,推出,q,记作,P,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件。,同样地,“若,p,则,q,”为假命题，即由,p,不能,推出,q,记作,P,不,是,q,的充分条件，,q,不,是,p,的必要条件。,/,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,下列“若p,则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？,3,例,1,、下列“若,p,则,q,”形式的命题中，哪些命题中的,p,是,q,的充分条件？,（,1,）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形。,（,2,）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似。,（,3,）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直。,（,4,）若 ，则 ；,（,5,）若 ，则 ；,（,6,）若 为无理数，则 为无理数。,是,是,是,不是,是,不是,显然,显然 是有理数,归纳总结：充分条件的判定方法,1,、判定,p,是,q,的充分条件，要依据定义、定理或常用结论能由,p,推出,q,成立。即,p q,是真命题。,2,、要判定,p,不是,q,的充分条件只需举反例。,反例就是,符合,条件,p,而,不符合,q,结论的例子,。,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,例1、下列“若p,则q”形式的命题中,4,思考：,（,1,）若四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是平行四边形。,（,2,）若四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形。,（,3,）若四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。,观察以上三组命题，回答一下问题：,1,、这些命题中的,p,是,q,的充分条件？,2,、它们有什么共同之处？不同之处？,1,、这些命题中的,p,是,q,的充分条件。,2,、这些命题中不同的条件,p,得到了相同得的结论,q,。,总结：我们说的,p,是,q,的充分条件，是指由条件,p,可以推出,q,，但并不意味着只能由这个条件,p,才能推出结论,q,。一般说，对于给定的结论,q,使得,q,成立的条件,p,是不唯一的。,一般地，数学中的每一条定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件,。,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,思考：1、这些命题中的p是q的充分条件。2、这些命题中不同的,5,例,2,、下列“若,p,则,q,”形式的命题中，哪些命题中的,q,是,p,的必要条件？,（,1,）若四边形是平行四边形,则这个四边形的两组对角分别相等。,（,2,）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例。,（,3,）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形，。,（,4,）若 ，则 ；,（,5,）若 ，则 ；,（,6,）若 为无理数，则 为无理数。,是,不是,是,不是,是,不是,归纳总结：必要条件的判定方法,1,、判定,q,是,p,的必要条件，要依据定义、定理或常用结论能由,p,推出,q,成立。即,p q,是真命题。,2,、要判定,p,不是,q,的充分条件只需举反例。,反例就是,符合,条件,p,而,不符合,q,结论的例子,。,但,不是无理数,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,例2、下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必,6,思考：,（,1,）若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对边分别相等。,（,2,）若四边形是平行四边形，则这个四边形的一组对边平行且相等。,（,3,）若四边形是平行四边形，则这个四边形的两条对角线互相平分。,观察以上三组命题，回答一下问题：,1,、这些命题中的,q,是,p,的必要条件？,2,、它们有什么共同之处？不同之处？,1,、这些命题中的,q,是,p,的必要条件。,2,、这些命题中相同的条件,p,得到了不同得的结论,q,。,总结：我们说的,q,是,p,的必要条件，是指由条件,p,可以推出结论,q,，但并不意味着有条件,p,只能推迟一个结论,q,。一般说，对于给定的条件,p,可以推出不同的结论,q,，而且结论,q,是不唯一的。,一般地，数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件,。,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,思考：1、这些命题中的q是p的必要条件。2、这些命题中相同的,7,例,3,、请用“充分或必要”完成如下填空。,（,1,）福建人是中国人的,_,条件,（,2,）中国人是福建人的,_,条件,（,3,）是 的,_,条件,（,4,）是不等式 成立的,_,条件,（,5,）是方程 的成立的,_,条件,（,6,）方程 是 的,_,条件,充分,充分,充分,必要,必要,必要,总结：,命题,m,是命题,n_,条件,充分,必要,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,例3、请用“充分或必要”完成如下填空。充分充分充分必要必要必,8,课堂小结,充分条件的概念：,“,若,p,则,q”,为真命题，即由,p,可推出,q,，记作：,p q.,并且说,p,是,q,的,充分条件,.,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,课堂小结充分条件的概念：“若p则q”为真命,9,必要条件的概念：,“,若,p,则,q”,为真命题，即由,p,可推出,q,，记作：,p q.,并且说,q,是,p,的,必要条件,.,人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,必要条件的概念：“若p则q”为真命题,10,“,若,p,，则,q,”,为假命题，由,p,推不出,q,，记作,:,p q,我们就可以说,p,不是,q,的充分条件，,q,不是,p,的必要条件,.,pq,:,人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,“若p，则q”为假命题，由 p推不出q，,11,课堂练习,1,已知命题甲为：,x0,；命题乙为,x,2,0,，,那么,(),A,甲是乙的充要条件,B,甲是乙的充分非必要条件,C,甲是乙的必要不充分条件,D,甲是乙的既不充分也不必要条件,B,人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,课堂练习1已知命题甲为：x0；命题乙为 x2 0，A,12,4.,判断下列命题的真假：,（,1,）,x=,2,是,x-,4,x+,4,=0,的必要条件,（,2,）圆心到直线的距离等于半径是这条,直线为圆的切线的必要条件,真,真,（,3,）,ab0,是,a0,的充分条件,假,人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,4.判断下列命题的真假：真真（3）ab0是a0的充分条件,13,人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版 第一章,1.4.1,充分条件与必要条件 教学课件,(,共,38,张,PPT),人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教,A,版充分条件与必要条件教学课件,人教A版 第一章 1.4.1充分条件与必要条件 教学课件(共,14,
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