图形与证明复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 图形与证明,(,二,),复习,(,2)-,特殊四边形的性质与判定,一、学习目标：,1.,掌握特殊四边形的性质和判定；,2.,会用特殊四边形的性质和判定进行推 理论证；,3.,养成良好规范的解题习惯,.,图形名称,图形,性质（,符号语言,）,判定（,符号语言,）,平行四边形,矩形,菱形,正方形,二、知识整理：,三、自学练习,1.,（,2013,年徐州）如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,DE,平分,ADC,交,AB,于点,E,，,BF,平分,ABC,，交,CD,于点,F,（,1,）求证：,DE=BF,；,（,2,）连接,EF,，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）,2,（,2013.,南通）如图，,AB=AC,，,AD=AE,，,DE=BC,，且,BAD=CAE,。,求证：四边形,BCDE,是矩形。,3,（,2013,盐城）如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,为,BC,边上一点，连结,AE,、,BD,且,AE=AB,。,（,1,）求证：,ABE=EAD,；,（,2,）若,AEB=2ADB,，求证：四边形,ABCD,是菱形。,4.,（,2013,南京）如图，在四边形,ABCD,中，,AB=BC,，对角线,BD,平分,ABC,，,P,是,BD,上一点，过点,P,作,PMAD,，,PNCD,，垂足分别为,M,，,N,（,1,）求证：,ADB=CDB,；（,2,）若,ADC=90,，求证：四边形,MPND,是正方形,四、课堂练习,1.,（,2013,淮安）如图，在平行四边形,ABCD,中，过,AC,中点,O,作直线，分别交,AD,、,BC,于点,E,、,F,求证：,AOECOF,2,（,2013,常州）如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,B=60,，,FAC,、,ECA,是,ABC,的两个外角，,AD,平分,FAC,，,CD,平分,ECA,求证：四边形,ABCD,是菱形,3.,（,2013,铁岭）如图，,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是,ABC,的角平分线，点,O,为,AB,的中点，连接,DO,并延长到点,E,，使,OE=OD,，连接,AE,，,BE,（,1,）求证：四边形,AEBD,是矩形；,（,2,）当,ABC,满足什么条件时，矩形,AEBD,是正方形，并说明理由,