22.2直接开平方法解一元二次方程- (2)（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直接开平方,一、一元二次方程的定义,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.,1、,只含一个未知数的,一元方程,；2、,未知数的最高次数是,2,的,二次方程,；3、,整式方程,.,下列一元二次方程各项系数是什么？,（不是整式方程）,（不是整式方程）,（不是一元方程）,（不是二次方程）,一元二次方程的一般形式,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0),完全的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(a0,b0,c0),不完全的,一元二次方程,ax,2,+c=0,(a0,c0),ax,2,+bx=0,(a0,b0),ax,2,=0,(a0),（）,化为一般形式后,，（）,二次项的系数是否为,0,是判断一元二次方程的关键,.,例、方程是否为一元二次方程？如果不是，说明理由；如果是，指出它的二次项、一次项系数及常数项,.,解：去括号，得,3x,2,-3x=2x+4+8.,移项，得,3x,2,-3x-2x-4-8=0.,合并同类项，得,3x,2,-5x-12=0,.,原方程是一元二次方程；二次项系数是,，一次项系数是,-5,，常数项是,12,.,（1）,（2）,（3）,（4）,答：,a=1,b=3,c=-2.,答：,a=3,b=-5,c=2.,答：,a=-2,b=-5,c=3.,答：,a=6,b=1,c=-5.,例2、已知：关于,x,的方程,(2m-1)x,2,-(m-1)x=5m,是一元二次方程,求：,m,的取值范围.,解：原方程是一元二次方程，2,m-,1,0，,m .,ax,2,=0,(a0),5,x,2,=0,解：,x,2,=0，,x,1,=x,2,=0.,形如 的一元二次方程的解法：,-3,x,2,=0,解：,x,2,=0，,x,1,=x,2,=0.,4x,2,=36,解：,x,2,=9，,x=,3,.,即,x,1,=3,x,2,=-3.,例题2,4x,2,=36,4x,2,-36=0.,解：,x=,3,.,即,x,1,=3,x,2,=-3.,x,2,=9，,当,ac,0时，,形如,（,a,0，c 0,）,的一元二次方程的解法：,当,ac,0时，,此方程无实数解.,x,2,=,8,.,练习,2x,2,=9.,-3x,2,+7=0,.,将(x-2)看作一个整体,开平方，得:,解：,系数化1,，得,开平方,，得,解这两个一元一次方程,，得,或,解法1：直接开平方法,凡形如,ax,2,+c=0,(a0,ac0,),或,a(x+p),2,+q=0,(a0,aq0),的一元二次方程都可用直接开平方法解.,思考题,