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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,初二数学,12.1,平方根与立方根,x,2,=2,x,=,(,之一,),如图中,设面积为,25,cm,2,的正方形,其边长为多少呢？,25,cm,2,16,5,cm,问题情景,x,9,应该是,2,=25,又：面积为,16,，则边长为,4,；,a,5,边长,所以,其边长为,5,cm,4,面积为,9,，则边长为,3,；,3,面积为,5,，则边长为多少呢？,面积为,a,，则边长又如何呢？,根据正方形的面积公式，,这时，可设其边长为,x,，,得到,x,2,=,a,.,新知概念,如果一个数,x,的,平方,等于,a,那么这个数,x,叫做,a,的,平方根,.,就是说,当,x,2,=,a,时,称,x,是,a,的平方根,.,(,a,0,),例练,1,求下列各数的平方根,:,100 0.49 1.69,2,16,25,4,1,解：,因为,10,2,=100,且,(-10),2,=100,所以,100,的平方根为,10.,下列各数的平方根会是怎样的,?,121 23,2,(-4),2,0 ,-,25,平方根的情况,:,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数,;,0,的平方根只有一个,想一想,就是它本身,0;,负数没有平方根,.,例练,2,口答下列各数的平方根,:,49,1600,196,36,49,64,25,5,1,16,0,0.09,1.44,0.81,0.0121,1.69,辨一辨,下列叙述正确的打“,”,，错误的打“,”,：,16,的平方根是,4;(),7,是,49,的平方根,;(),11,2,的平方根是,11;(),-,9,是,81,的平方根,;(),5,2,的平方根是,25;(),-,9,的平方根是,-,3;(),0,的平方根是,0;(),有一个平方根为,-,2,的数是,-,4;(),只有一个平方根的数是,0;(),回顾小结,1,、平方根的概念,:,当,x,2,=a,(,a,0,),时,就称,x,是,a,的平方根,.,2,、相关概念,:,而,a,称为,x,的平方数,.,即平方根是利用平方数来说的,.,任何数都有平方数,且只有一个,;,都有平方根,根,通常记作,:,x=,a,3,、求一个,非负数的平方根,的运算,叫做,开平方,.,但,并不是任何数,只有非负数才有平方根,负数没有平方,且正数的平方根是互为相反数的两个数,.,例练,3,1.,下列表述正确的是,(),A.9,的平方根是,-,3 B.,-,7,是,-,49,的平方根,C.,-,15,是,225,的平方根,D.(,-,4),2,的平方根是,-,4,2.,下列各数中没有平方根的是,(),A.(,-,10),2,B.0 C.,-,6 D.,-,(,-,5),2,3.,下列各数,:0,(,-,3),2,-,(,-,9),-,-,4,3.14,-,x,2,+1,中,有平,方根的数的个数是,(),A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,4.,平方得 的数是,_;64,开平方得,_;,4,25,-,6,是,_,的平方根,;(,-,9),2,的平方根是,_.,C,D,B,5,2,8,36,9,思维拓展,求下列各式中的,x,:,1.,x,2,=16,2.64,x,2,=25,3.(,x,-,1),2,=9,x,=4,x,2,=,25,64,x,=,5,8,x,-,1,=3,x,=,4,或,x,=-,2,
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