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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,物体的质量用什么来测量？,地球的质量我们是怎么知道的呢？,地球质量为,利用万有引力定律，我们就能够,“,称量,”,地球的质量。,第四节,万有引力理论的成就,一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，,更重要的是能够预言未知的现象,1.,了解万有引力定律在天文学上的应用,2.,用万有引力定律计算天体的质量和密度,3.,综合运用万有引力定律和圆周运动学知,识分析具体问题的方法,一、,“,称量,”,地球的质量,若不考虑地球自转的影响，地面上质量为,m,物体所受的重力等于地球对物体的引力。,M,其中,g,、,R,在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出引力常量,G,后，就可以算出地球的质量。,表面法,R-,为地球的半径,g-,地球表面的重力加速度,面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知运,重力随高度度的增大而减小。,问题：计算出地球质量后，又如何计算地球的密度呢？请你写出密度的表达式？,已知太阳与地球间的平均距离约为1.,太阳是一个火热的球体，我们能用称量地球的方法来称量太阳吗？,B、太阳的质量,2020学业水平合格性考试,11、(多选)一卫星绕地球做匀速圆周运动，其,综合运用万有引力定律和圆周运动学知,问题1：向心力由什么力提供？,分析：将行星的运动看成是匀速圆周运动.,为G，则描述该行星运动的上述物理量满足,2 B0.,从地心到北极或南极的距离，大约6356.,5、在地球表面附近自由落体的加速度为g，,行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动.,(1)地面（或星球表面）的物体的重力近似等于万有引力,D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平,为T，轨道可视为r的圆。,A轨道半径越大，周期越长,若已知宇宙飞船绕海王星运动的轨道半径为r,问题：计算出地球质量后，又如何计算地球的密度呢？请你写出密度的表达式？,问题：,太阳,是一个火热的球体，,我们能用称量地球的方法来称量太阳吗？,我们无法得知其上的重力加速度,二、计算天体的质量,分析：将行星的运动看成是匀速圆周运动,.,已知：某行星绕转太阳的公转周期为,T,、轨道半径为,r,，能不能由此求出太阳的质量,M,？,问题,1,：向心力由什么力提供？,问题,2,：如何选择向心力表达式？,问题,3,：若要计算太阳质量，请列出计算表达式,.,r,M,太,m,环绕法,如果不知道,行星绕转太阳,的公转周期T，而知道,行星,的线速度V或角速度W及其轨道半径r，能不能求出,太阳,的质量？,F,引,=F,n,注意：在环绕体围着中心天体运动过程中，,只可求出中心天体的质量，求不出环绕体的质量。,问,:,已知：某卫星绕转地球的公转周期为,T,、轨道半径为,r,，由此求出的是地球的质量还是,卫星,的质量？,中心天体,M,环绕天体,m,轨道半经,r,明确各个物理量,天体半经,R,51011m,你能估算太阳的质量吗？,51011m,你能估算太阳的质量吗？,2020学业水平合格性考试,已知太阳与地球间的平均距离约为1.,借助于月球，那么需要知道哪些量？,在距离地面为3倍地球半径的高处，自由,F引 =Fn,7(多选)某行星绕太阳公转的半径为r，,(1)地面（或星球表面）的物体的重力近似等于万有引力,行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动.,问题1：向心力由什么力提供？,C行星的线速度 D太阳的密度,（2020年3卷）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。,2 B0.,(2）重力随纬度的增大而增大。,D卫星的向心加速度,G=489N,月球绕地球运行的周期T=27.,若已知宇宙飞船绕海王星运动的轨道半径为r,A轨道半径越大，周期越长,从地心到北极或南极的距离，大约6356.,学以致用,计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求？,借助于月球，那么需要知道哪些量？,月球绕地球运行的周期,T=27.3,天，,月球与地球的平均距离,r=3.8410,8,m,M=5.9810,24,kg,已知太阳与地球间的平均距离约为,1.510,11,m,你能估算太阳的质量吗？,引力常量：,=6.6710,-11,Nm,2,/kg,2,M=210,30,kg,轨道半径：,r=,1.510,11,m,地球公转周期：,T,=,1,年,=,31536000s,是地球质量的,33,万倍,亚当斯,英国,勒维耶,法国,发现天王星轨道偏离,理论计算预测新行星轨道,实际观测验证结果,理论轨道,实际轨道,三、发现未知天体,天王星,轨道太,“,古怪,”,笔尖下发现的行星,海王星,1846,年,9,月,23,日晚,由,德国的伽勒,在柏林天文台用望远镜在,勒维耶,预言的位置附近发现了这颗行星,海王星,柏林天文台,四、预言哈雷彗星回归,哈雷,哈雷彗星,牛顿之前，彗星被看作很神秘的现象。,哈雷依据万有引力定律，用一年的时间计算它的轨道，发现,1531,年、,1607,年、,1682,年出现的三颗彗星轨道如出一辙，预言它们是同一颗彗星，周期约,76,年，并预言它回归的时间，它最近一次回归是,1986,年，它的下一次回归将在,2061,年左右。,万有引力定律的其他成就,58,页,2.,行星（或卫星）绕中心天体做,匀速圆周运动,.,万有引力充当向心力,F,引,=F,向,.,1.,在星体表面附近,F,引,=G,重,表面法,环绕法,求中心天体质量的方法,万有引力定律在天文学中的应用两条思路：,(2),环绕天体所需的,向心力,由中心天体对环绕天体的,万有引力,提供,(1),地面（或星球表面）的物体的,重力,近似等于,万有引力,表面法,环绕法,极半径：,从地心到北极或南极的距离，大约,6356.9,公里。,北极地区重力加速度为,赤道半径：,从地心到赤道的距离，大约,6378.5,公里。,赤道附近重力加速度为,地球半径参数,O,1,O,F,万,G,F,向,思考与讨论,:,地表上物体的,重力,与万有引力一样吗,?,F,N,实际上随地球自转的物体,向心力,远小于,重力,，在忽略自转的影响下,万有引力大小,近似等于,重力大小,。,A B.,在距离地面为3倍地球半径的高处，自由,分析：将行星的运动看成是匀速圆周运动.,问题3：若要计算太阳质量，请列出计算表达式.,我们无法得知其上的重力加速度,其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出引力常量G后，就可以算出地球的质量。,11、(多选)一卫星绕地球做匀速圆周运动，其,A B.,为G，则描述该行星运动的上述物理量满足,问题1：向心力由什么力提供？,（2020年3卷）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。,5、在地球表面附近自由落体的加速度为g，,1846年9月23日晚,由德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星海王星,问题：计算出地球质量后，又如何计算地球的密度呢？请你写出密度的表达式？,D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平,轨道半径越大，速度越大,6710-11Nm2/kg2,借助于月球，那么需要知道哪些量？,D地球对a的引力小于对b的引力,Fn=mw2R=1.,2020学业水平合格性考试,一、特殊位置重力与引力的关系,两极：,赤道：,二、不计星球自转影响，表面和某高度 处的重力加速度,星球表面,某高度,h,处,一质量为,50kg,的人,在赤道处万有引力、重力、随地球自转的所需向心力的大小,F,万,=GMm/R,2,=490.48N,G=489N,F,n,=mw,2,R=1.48N,地表上的物体：,(1),万有引力的一个分力提供物体,随地球自转的向心力,，一个分力为重力。,(2,）重力随纬度的增大而增大。,重力随高度度的增大而减小。,(3),由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，,则,F,引,G,2020学业水平合格性考试,B,(2020,年,1,卷,),火星的质量约为地球质量的,1,/,10，半径约为地球半径的,1,/,2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为,A0,.2,B0,.4,C2,.0,D2,.5,B,1.,若已知宇宙飞船绕海王星运动的轨道半径为,r,周期为,T,引力常量为,G,，则由此可求出（）,A,、,宇宙飞船,的质量,B,、太阳的质量,C,、,海王星的质量,D,、,海王星,的密度,C,2,(,多选,),如图所示，,P,、,Q,为质量均为,m,的两个质点，,分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成,一个均匀球体，,P,、,Q,两质点随地球自转做匀速圆周,运动，则下列说法正确的,A,P,、,Q,受地球引力大小相等,B,P,、,Q,做圆周运动的向心力,大小相等,C,P,、,Q,做圆周运动的角速度大小相等,D,P,受地球引力大于,Q,所受地球引力,AC,3.(,多选,),如图所示，,a,、,b,两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是,(,),A,a,的加速度大于,b,的加速度,B,a,的周期小于,b,的周期,C,a,的线速度大于,b,的线速度,D,地球对,a,的引力小于对,b,的引力,ABC,“高轨低速长周期”,4.,(,多选,),如图所示，飞船从轨道,1,变轨至轨道,2,。,若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑,质量变化，相对于在轨道,1,上，飞船在轨道,2,上,的,A.,线速度大,B.,向心加速度大,C.,运行周期长,D.,角速度小,CD,5,、在地球表面附近自由落体的加速度为,g,，,在距离地面为,3,倍地球半径的高处，自由,落体的加速度为,A,B,C,D,A,B,.,月球对卫星的万有引力为,C,.,卫星以恒定的向心加速度运行,D,.,卫星,运行周期,T,与卫星质量无关,6.,(,多选,),“,嫦娥二号”探测卫星，在距月球表,面高度为,h,的轨道上做匀速圆周运动，已知运,行周期为,T,，月球的半径为,R,，月球质量为,M,，,引力常量为,G,，则,A,.,月球表面的重力加速度为,AD,7,(,多选,),某行星绕太阳公转的半径为,r,，,公转周期为,T,，万有引力常量为,G,，由此,可求出,A,行星的质量,B,太阳的质量,C,行星的线速度,D,太阳的密度,BC,8,(,多选,),某卫星在月球上空绕月球做匀,速圆周运动，若已知该卫星绕月球的周期,T,和轨道半径,r,，则由已知物理量可以求出,A,月球的质量,B,月球的密度,C,月球对卫星的引力,D,卫星的向心加速度,AD,9,、,(,多选,),设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为,R,，土星绕太阳运动的周期为,T,万有引力常量,G,已知，根据这些数据，能求出的量有,A,土星线速度的大小,B,土星加速度的大小,C,土星的质量,D,太阳的质量,ABD,10,、设太阳质量为,M,，某行星绕太阳公转周期,为,T,，轨道可视为,r,的圆。已知万有引力常量,为,G,，则描述该行星运动的上述物理量满足,B,C,D,A,A,11,、,(,多选,),一卫星绕地球做匀速圆周运动，其,轨道半径为,r,，卫星绕地球做匀速圆周运动的,周期为,T,，已知地球的半径为,R,，地球表面的重,力加速度为,g,，引力常量为,G,，则地球的质量,可表示为,B.,C.,D.,A.,AC,12.(2020,年,2,卷,),若一均匀球形星体的密度为,，引力常量为,G,，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是,A,B.,C.D.,A,A,B.,C.D.,（,2020,年,3,卷）,“,嫦娥四号,”,探测器于2019年,1,月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的,K,倍。已知地球半径,R,是月球半径的,P,倍，地球质量是月球质量的,Q,倍，地球表面重力加速度大小为,g
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