资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.2函数模型的应用实例,(2),试建立汽车行驶路程,S,km,与时间,t,h,的函数解析式，并作出相应的图象,(1),求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义,;,实例：,一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示,:,10,20,30,40,50,60,70,80,90,1,2,5,3,4,t/h,o,200,300,400,1,2,5,3,4,t,o,100,s,(3),、,假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为,2004km,此时汽车里程表读数,s km,与时间,t,的函数解析式,与（）的结论有何关系？,思维发散,想一想？,里程表读数,s,与时间,t,的函数关系式,2000,2200,2300,2400,1,2,5,3,4,t,o,2100,s,实例,2,：,某人开汽车以,60km/h,的速率从,A,地到,150km,远处的,B,地，在,B,地停留,1,小时,后，再以,50km/h,的速率返回,A,地。把,汽车与,A,地的距离,x,表示为从,A,地出发,时 开始经过的时间,t,（,小时）的函数，,并画出函数的图像。,巩固训练,汽车与,A,地的距离,x,与从,A,地出发时 开始经过的时间,t,（小时）的函数解析式,t,x,实例,3,：,人口问题是当今世界各国普遍关注的问题,.,认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据,.,早在,1798,年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：,(1),如果,以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率,(,精确到,0.000 1),用马尔萨斯人口增长模型建立,我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符,;,年份,人数,/,万人,1950,55196,1951,56300,1952,57482,1953,58796,1954,60266,1955,61456,1956,62828,1957,64563,1958,65994,1959,67207,19501959,年我国的人口数据资料,:,50000,60000,65000,70000,o,55000,y,1,2,5,3,4,t,6,7,8,9,验证其准确性,年份,人数,/,万人,1950,55196,1951,56300,1952,57482,1953,58796,1954,60266,1955,61456,1956,62828,1957,64563,1958,65994,1959,67207,(2),如果按右表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到,13,亿,?,深一层应用,所以，如果按表中的增长趋势，那么大约在,1950,年后的第,39,年,-1989,年我国人口将达到,13,亿。,想一想,我国实际人口那一年达到,13,亿？说明什么？,继续探讨,依据,表中增长趋势，你算一算,我国年的人口数？,和年的人口数？,我国,2004,年人口,是,18.2,亿。,2050,年人口,是,52.3,亿,想一想,我国为什么实行计划生育政策？,实例,4:,已知,1650,年世界人口为亿，当时人口的年增长率为,0.3%,；,1970,年世界人口为,36,亿,当时人口的年增长率为,2.1%.,（,1,）用马尔萨斯人口模型计算,什,么时候世界人口是,1650,年的,2,倍？,（,2,）用马尔萨斯人口模型计算什么,时候世界人口是,1970,年的,2,倍,?,广泛研究,根据马尔萨斯人口增长模型你算一算世界人口动态,实际上,1850,年以前世界人口就超过了,10,亿,;,而,2003,年世界人口还没有达到,72,亿,.,你对同样的模型得出的两个结果有何看法,?,总结一下,本节课你的收获是什么？,总结,：,本节重点是：,1,、体验函数模型是描述客观世界变化,规律的 基本数学模型；,2,、建立分段函数的函数模型时，要注,意“不重、不漏”的原则；,3,、利用函数模型既能解决现实问题，,也可预 测未来走向。但要注意实,际条件与得出 模 型条件有所不同。,因此，要时时调整模型 条件才可。,4,、,建立（确定）函数模型的,基本步骤,：,第一步：审题,读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解题中所给的,图形、表格,的现实意义，进而把握住新信息，,确定相关变量的关系。,第二步：建模,确定,相关变量后，根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识,建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，,实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。,第三步：求模,利用数学的方法将得到的常规数学问,题（即数学模型）予以解答，求得结,果。,第四步：还原再转译为具体问题作出解答。,实际问题,数学模型,抽象概括,数学模型 的解,推理,演算,实际问题 的解,还原说明,
展开阅读全文