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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2 圆 与方 程,第一课时,圆的方程,生活剪影,一石,激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在,其中,小,憩片刻,创设情境 引入新课,祥子,有必要设置如此多的场景吗,？,赵州桥的跨度约为,37.4 m,，圆拱高,7.2m,，如何写出这个圆拱所在的圆的方程,?,写出圆的方程，就是要建立适当的直角坐标系，并写出圆上任意一点,P,(,x,，,y,),所满足的关系式,分析：,为什么要写出圆的方程？,赵州桥的跨度约为,37.4 m,，圆拱高约,7.2m,，如何写出这个圆拱所在的圆的方程,?,写出圆的方程，就是要建立适当的直角坐标系，并写出圆上任意一点,P,(,x,，,y,),所满足的关系式,分析：,x,y,O,O,1,(0,，,b,),B,(18.7,，,0),(,18.7,，,0),A,C,(0,，,7.2),第一步 以圆拱所对的弦所在的直线为,x,轴，弦的垂直平分线为,y,轴建立直角坐标系,第二步,根据圆的定义，设出圆的方程为,(,x,0),2,(,y,b,),2,r,2,第三步 根据已知条件求出,b,，,r,，得到,圆的方程,为什么要建立,这样的坐标系？,一般地，设点,P,(,x,，,y,),是以,C,(,a,，,b,),为圆心，,r,为半径的圆上的任意一点由两点间的距离公式得到,P,点的轨迹方程为,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,；反过来，坐标满足上述方程的解的点在该圆上，得到以点,(,a,，,b,),为圆心、,r,为半径的圆的标准方程：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,(,r,0),特别地，当圆心为原点时,圆的方程为,x,2,y,2,r,2,圆的标准方程,特点：,1.,是关于,x,、,y,的二元二次方程,无,xy,项；,2.,明确给出了圆心坐标和半径。,3,、,确定圆的方程必须具备三个独立条件,即,a,、,b,、,r,.,4.,若圆心在坐标原点，则圆方程为,x,2,+y,2,=r,2,例,1,求圆心是,C,(2,，,3),，且经过原点的圆的方程,(x-3),2,+(y-4),2,=5,练习：,1,、写出下列各圆的方程：,(1),圆心在点,C(3,4),，,半径是,(2),经过点,P(5,1),圆心在,C(8,-3),5,(x-8),2,+(y+3),2,=25,补充练习：,写出下列各圆的圆心坐标和半径：,(1)(x-1),2,+y,2,=6,(2)(x+1),2,+(y-2),2,=9,(3)(x+a),2,+y,2,=a,2,(1,0),6,(-1,2)3,(-a,0)|a|,例,2,已知隧道的截面是半径为,4m,的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为,2.7m,，高为,3m,的货车能不能驶入这个隧道,?,
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