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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3,相似三角形的性质,某技术工人准备按照比例尺,3:4,的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的,ABC,表示该零件的横断面,A,B,C,CD,和,C,D,分别是它们的高,.,回,顾,与,思,考,1),各等于多少,?,C,A,B,D,C,A,B,D,2),ABC,与,ABC,相似吗,?,如果相似请说明理由,并指出它们的相似比,.,C,A,B,D,D,B,A,C,因为,所以,ABCA,B,C,ACD A,C,D,BCD B,C,D,3),图中还有其它相似三角形吗,?,请说明理由,.,4),等于多少,?,你是怎么做的,?,C,A,B,D,D,B,A,C,探索,已知,ABCABC,ABC,与,ABC,相似比为,k.,如果,CD,和,CD,分别是它们的高,那么 等于多少,?,结论,相似三角形,对应高,的比等于相似比,.,E,E,议,一,议,已知,ABCABC,ABC,与,ABC,相似比为,k.,如果,CD,和,CD,分别是它们的对应角平分线,那么 等于多少,?,C,A,B,D,D,B,A,C,已知,ABCABC,ABC,与,ABC,相似比为,k.,如果,AD,和,AD,分别是它们的对应中线,那么 等于多少,?,议,一,议,C,A,B,D,A,D,B,C,定理,1,：相似三角形,对应高,的比，,对应中线,的比，,对应角平分线,的比都等于相似比。,相似三角形的性质,1,如果两个相似三角形的对应高的比为,2:3,，那么对应角平分线的比是,_,，对应边上的中线的比是,_,。,2,ABC,与,ABC,的相似比为,3:4,，若,BC,边上的高,AD,12cm,，则,BC,边上的高,AD,_,。,2:3,2:3,16cm,4,如图，,ABCA,BC,，对应中线,AD,6cm,，,A,D,10cm,，若,BC,12cm,，则,B,C,_,。,20cm,3,、已知,ABCA,BC,，,如果,AD,和,AD,分别是它们的对应角平分线，,AD,8cm,，,A,D,3cm,，则,ABC,与,ABC,对应高的比,8,：,3,如图所示,在等腰,ABC,中,底边,BC=60cm,高,AD=40cm,四边形,PQRS,是正方形,.,(1)ASR,与,ABC,相似吗,?,为什么,?,(2),求正方形,PQRS,的边长,.,解,:(,1),ASRABC.,理由是,:,(2),由,(1),可知,ASRABC.,四边形,PQRS,是正方形,RSBC,ASR=B,ARS=C,ASRABC.,设正方形,PQRS,的边长为,x cm,则,AE=(40-x)cm,解得,x=24.,所以正方形,PQRS,的边长为,24cm.,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,(,相似三角形对应高的比等于相似比,),例,题,解,析,x,40-x,巩,固,练,习,如图所示,在矩形,DEFG,内接于,ABC,点,D,、,E,在,BC,上，点,F,，,G,分别在,AC,，,AB,上，且,DE=2EF,，,BC=21mm,，,ABC,的高,AH=14mm,，求矩形,DEFG,的面积。,A,B,C,D,E,H,G,F,相似三角形的性质,(,特别注意,“,对应,”,二字,),对应角相等,对应边成比例,对应高的比,、,对应中线的比,、,对应角平分线的比都等于相似比,.,E,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,作业,:,作业本,结束寄语,培养回顾联想已学知识,探索学习后续知识的能力,可使每个有自信心的人到达希望的顶峰,.,下 课,!,
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