工程光学计量现科课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,122 典型孔径的夫琅合费衍射,一、衍射系统与透镜作用,夫琅合费衍射对z,的要求,l,=600nm,p,x,1,p,Z,1,f,x,q,（,x,y,）,（,x,1,y,1,）,1,夫琅合费衍射装置,透镜的作用：无穷远处的衍射图样成象在焦平面上。,2,其中,可以写成,加有透镜之后，夫琅合费衍射公式会发生变化,二、夫琅合费衍射公式的意义,3,加有透镜之后，在公式中,Z,1,由,f,代替。计算公式变为：,在无透镜时，观察点为P；有透镜时，,在透镜焦平面上为P,4,分析公式的意义：,（1）复指数因子,结论：若孔径很靠近透镜，,r,是孔径原点C处发出的子波到,P,点的光程，而 kr 则是,C,点到,P,点的位相延迟。,C,Q,P,E,K,y,1,x,1,y,z,1,r,P,0,x,J,I,O,H,菲涅耳近似下：,5,（2）复指数因子,两个近似：,1.透镜紧靠孔径，C与O重合,2.P靠近P,0,，傍轴近似,CI的方向余弦与OP的方向余弦相同为：,C,Q,P,E,K,y,1,x,1,y,z,1,r,P,0,x,J,I,O,H,，二维衍射角,6,孔径上其它点发出的子波与C,点发出的子波到达P点的光程差,孔径面内各点发出的子波在方向余弦l和w代表的方向上的相干叠加。,而位相差,C,Q,P,E,K,y,1,x,1,y,z,1,r,P,0,x,J,I,O,H,CI方向的单位矢量,7,夫琅合费衍射公式的意义（总结）,C,点到,P,点的位相延迟,孔径上其它点发出的子波与C,点发出的子波的到达P点的的位相差。,积分中是孔径上各点发出的子波在方向余弦l和w代表的方向上的相干叠加。叠加结果取决于各点发出的子波与中心点发出子波的位相差。由于透镜的作用，l和w代表的方向上的子波聚焦在透镜焦面上的P点,8,三、矩孔衍射,1、复振幅分布计算,设矩形孔的长和宽分别为 a,和 b，用单位平面波照射,在矩孔以内,在矩孔以外,设,C,Q,P,E,y,1,x,1,y,P,0,x,O,即,矩孔夫琅合费衍射装置,9,若令：,则,10,2、强度分布特点,先讨论沿y,轴方向的分布。,在Y轴上，,当,b,=0,时，I有主极大值 I,max,I,0,，,故：,2,2,-,I/I,0,-2,（1）主极大值的位置：,11,（2）极小值的位置：,当,b,=n,p,n=,+,1,+,2,时，即,I=0,有极小值,。,2,2,-,I/I,0,-2,主极大值的边缘位置和宽度：,衍射扩展与矩孔的宽度成反比，与光波波长成正比,12,对于其它的极大值点，有,b,-p,p,-2p,2p,b,可用作图求解。,（3）次极大值的位置：,（4）暗条纹的间隔,Y=2,e,e,e,结论,相邻两个零强度点之间的距离与矩孔的宽度成反比，与光波波长成正比,13,衍射在 X,轴呈现与 Y 轴同样的分布。在空间的其它点上，由两者的乘积决定。,（5）沿X,轴与 Y 轴有同样的分布：,衍射图样,14,四、单缝衍射,已知矩孔衍射的复振幅分布：,其中,当ba时，矩孔变为狭缝，,此时，入射光在Y方向上的衍射效应可以忽略。,因此单缝衍射的复振幅分布为,x,1,y,1,1.复振幅分布计算,15,2.光强分布特点,单缝衍射因子,衍射角,2e,0,衍射图样,16,e,0,x,因为,q,较小，sin,q,=,x/f,q,中央极大条纹的角半径半宽度：,x,0,暗条纹的间隔,主极大值的边缘位置和宽度：,17,P,E,y,1,x,1,y,P,0,x,O,a,在单缝衍射实验中。常常用取向与单缝平行的线光源来代替点光源,单缝夫琅合费衍射装置,得到的衍射图样：,18,五、圆孔衍射,1、复振幅分布计算,变为极坐标,直角坐标变极坐标：,C,Q,P,E,y,1,x,1,y,L,2,P,0,x,O,r,1,r,设圆孔半径为 ，,则孔径函数变为,圆孔夫琅合费衍射装置,19,代入夫琅合费衍射公式,设,=,q,得到：,得到极坐标夫琅合费衍射公式：,20,其中,是零阶贝赛尔函数,即有,其中应用了递推公式,21,最后得到,其中,是圆孔面积，设,结论：P点的强度与衍射角,有关，或与r有关，而与,无关。r相等的光强相同，所以衍射图样是圆环条纹。,22,其中：z=,ka,q,当z=0,时，,在中心有极大强度点。,出现暗环位置。,出现次级极大的位置是,由二阶贝赛尔函数的零点决定。,2.光强分布特点,23,其中中央亮斑称为爱里斑，,它的半径满足：z,0,=1.22,p,即,爱里斑的半径：,结论：相邻暗环间隔不等，次极大光强比中央极大小得多。,2r,0,结论：衍射大小与圆孔半径成反比，而与光波波长成正比,24,3、椭圆的衍射图样,衍射屏,衍射图样,25,