第19章　小结与复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,八年级 下册,第,19,章,小结与复习,本课是在学习完函数的概念及其表示法，学习了一,次函数的有关知识后，进行的全章内容的回顾与复,习活动，整理全章的知识结构，概括函数研究的思,想方法：抽象的思想、模型的思想、对应的思想、,数形结合的思想,课件说,明,学习目标：,1,能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，,优化知识结构；,2,会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动,变化规律；,3,进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化,和对应的思想,课件说,明,课件说,明,学习重点：,整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思,想方法,从实际问题说起,小王骑自行车从,A,地到,B,地办事情，半小时后，小,张开汽车沿着同一条路从,A,地赶往,B,地小王的速度是,10 km,/,h,，小张的速度为,60 km,/,h,（,1,）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；,（,2,）假设小王出发后行驶的时间为,x,h,，小王、小张,离,A,地的路程都是,x,的函数吗？如果是，请分别求出函数,解析式；,（,3,）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并,从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？,从实际问题说起,解：,小王先出发,0,.,5 h,，因此开始时小王在前，小张,在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上,小王，追上以后，小张一直在前,.,小王骑自行车从,A,地到,B,地办事情，半小时后，小,张开汽车沿着同一条路从,A,地赶往,B,地小王的速度是,10 km,/,h,，小张的速度为,60 km,/,h,（,1,）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；,从实际问题说起,解：,小王、小张离,A,地的距离都是,x,的函数小王离,A,地路程,y,与,x,之间的函数解析式为,y,=,10,x,，小张离,A,地,的路程,y,与,x,之间的函数解析式是,y,=,60,x,-,30,小王骑自行车从,A,地到,B,地办事情，半小时后，小,张开汽车沿着同一条路从,A,地赶往,B,地小王的速度是,10 km,/,h,，小张的速度为,60 km,/,h,（,2,）假设小王出发后行驶的时间为,x,h,，小王、小张,离,A,地的路程都是,x,的函数吗？如果是，请分别求出函数,解析式；,从实际问题说起,解：,（,3,）图象如图：,小王骑自行车从,A,地到,B,地办事情，半小时后，小,张开汽车沿着同一条路从,A,地赶往,B,地小王的速度是,10 km,/,h,，小张的速度为,60 km,/,h,（,3,）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并,从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？,8,6,4,2,2,1,O,x,y,y,=,10,x,y,=,60,x,-,30,回顾知识,（,1,）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？,（,2,）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？,（,3,）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数,的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？,（,4,）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的,图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不,等式之间的关系吗？,（,5,）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主,要的研究方法是什么？,整理知识,某些运动变化,的现实问题,函数,建立函,数模型,定义,自变量取值范围,表示法,一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,0,）,应用,图象：一条直线,性质：,k,0,，,y,随,x,的增大而增大,k,0,，,y,随,x,的增大而减小,数形结合,一次函数与方程（组）、,不等式之间的关系,能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识,体系吗？试一试,A,基础检测,练习,1,下列各坐标系中的曲线中，表示,y,是,x,的函,数的是（）,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,A,B,C,D,基础检测,练习,2,写出下列问题中变量之间的函数解析式和,相应的自变量取值范围：,（,1,）圆环形垫片的外圆半径为,12 mm,，内圆半径为,x,，垫片面积,S,（单位：,mm,）随着,x,的变化而变化；,（,2,）等腰三角形的周长为,16,，底边长为,x,，腰长为,y,；,（,3,）某汽车加满油（,50 L,）后在高速公路上行驶，,耗油量为,8 L,/,100 km,，该汽车油箱中的剩油量,w,（单位：,L,）随汽车行驶的公里数,s,（单位：,km,）的变化而变化,练习,3,已知,y,是,x,的一次函数，且图象经过（,2,，,1,），（,0,，,3,）两点，求这个函数的解析式，并求当,x,=,100,时对应的函数值,基础检测,练习,4,一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,0,）的图象不经过第,二,象限，则函数,y,=,bx,-,k,（,b,0,）的图象不经过第,_,象限，,y,随着,x,的增大而,_,一,减,小,基础检测,基础检测,x,=,a,x,a,练习,5,直线,y,=,k,1,x,+,b,1,与直线,y,=,k,2,x,+,b,2,（,k,2,k,1,0,）,交于点（,a,，,b,），则方程,k,1,x,+,b,1,=,k,2,x,+,b,2,的解为,_,；,不等式,k,1,x,+,b,1,k,2,x,+,b,2,的解集为,_,综合运用,甲,乙,丙,A,型汽车每辆运输量（吨）,2,2,B,型汽车每辆运输量（吨）,4,2,C,型汽车每辆运输量（吨）,1,6,例某公司决定组织,21,辆汽车装运甲、乙、丙三种,土特产共,111,吨到城市去销售现有,A,型、,B,型、,C,型三,种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运两种土,特产，且每辆车必须装满设,A,型汽车安排,x,辆，,B,型汽,车安排,y,辆,综合运用,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式；,（,2,）如果,A,，,B,，,C,三种汽车的运费分别为,600,元,/,辆、,800,元,/,辆、,1 000,元,/,辆，请设计一种运费最省的运输方,案，并求出至少需要运费多少元,甲,乙,丙,A,型汽车每辆运输量（吨）,2,2,B,型汽车每辆运输量（吨）,4,2,C,型汽车每辆运输量（吨）,1,6,这个问题难在哪里,？,建立函数模,型,怎样找出变量之间的关系,？,2,x,吨,2,x,吨,4,y,吨,2,y,吨,（,21,-,x,-,y,）吨,6,（,21,-,x,-,y,）吨,111,吨,x,辆,y,辆,（,21,-,x,-,y,）辆,21,辆,（,2,x,+,4,y,）吨,2,x,+,（,21,-,x,-,y,）吨,2,y,+,6,（,21,-,x,-,y,）吨,（,2,x,+,4,y,）,+,2,x,+,21,-,x,-,y,+,2,y,+,6,（,21,-,x,-,y,）,=,111,，,综合运用,y,=-,3,x,+,36,总辆数,总吨数,B,乙,A,甲,C,丙,综合运用,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式；,解：,y,与,x,之间的函数解析式是,y,=-,3,x,+,36,，,C,型车辆,为（,2,x,-,15,）辆,，,-,3,x,+36,0,，,2,x,-,15,0,所以,8,x,12,因为,（,x,，,y,是整数），,综合运用,（,2,）如果,A,，,B,，,C,三种汽车的运费分别为,600,元,/,辆、,800,元,/,辆、,1 000,元,/,辆，请设计一种运费最省的运输方,案，并求出至少需要运费多少元,解：,设总运费为,w,元，,则,w,=,600,x,+,800,（,-,3,x,+,36,）,+,1 000,（,2,x,-,15,），,即,w,=,200,x,+,13 800,，（,8,x,12,）,因为,w,随着,x,的增大而增大，所以当,x,=,8,时，,w,最小，,w,的最小值为,15 400,即用,A,型车,8,辆、,B,型车,12,辆、,C,型车,1,辆运输时费,用最省，最小运费为,15 400,元,（,1,）读题目，画图表；,（,2,）标数据，做表示；,（,3,）找关系，建模型；,（,4,）解模型，做解释,课后反思,在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的,？,总结分享,通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和,一次函数的新认识：,（,1,）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系,是怎样的？有哪些方法可以表示函数？,（,2,）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什,么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？,（,3,）我们是怎样研究一次函数性质的？,（,4,）函数、方程（组）、不等式有什么联系,？,课堂小结,建立函数模型的步骤：,（,1,）读题目，画图表；（,2,）标数据，做表示；（,3,）找关系，建模型；（,4,）解模型，做解释,某些运动变化,的现实问题,函数,建立函,数模型,定义,自变量取值范围,表示法,一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,0,）,应用,图象：一条直线,性质：,k,0,，,y,随,x,的增大而增大,k,0,，,y,随,x,的增大而减小,数形结合,一次函数与方程（组）、,不等式之间的关系,作业：,必做题：,教科书第,107,108,页,复习题,19,第,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,10,题；,选做题：,教科书第,109,页,复习题,19,第,13,，,14,，,15,题,；,设,P,是,x,轴上的一个动点，,P,到表示,-,3,的点的距离为,y,（,1,）求,y,与,x,之间的函数解析式；,（,2,）画出函数的图象；,（,3,）如果,y,的值大于,4,，求,x,的取值范围,课后作业,