172反比例函数的应用--

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的应用,教学目标,:,1.,知识与技能,(1),利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合题,.,(2),建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题,.,2.,过程与方法,经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程,.,3.,情感、态度与价值观,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力,.,教学重点与难点,1.,重点,:,利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合问题,.,2.,难点,:,建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题,.,挑战记忆,:,反比例函数图象有哪些性质,?,反比例函数 是由两支曲线组成,当,K0,时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，,y,随,x,的增大而减少；当,K0.,(5),请利用图象对,(2),和,(3),作出直观解释,并与同伴交流,.,解,:,问题,(2),是已知图象上的某点的横坐标为,0.2,求该点的纵坐标,;,问题,(3),是已知图象上点的纵坐标不大于,6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围,.,实际上这些点都在直线,P=6000,下方的图象上,.,(2),当木板面积为,0.2m,2,时,压强是多少,?,(3),如果要求压强不超过,6000Pa,木板面积至少要多大,?,做一做,(,见,146,页第,1,题,),(1),蓄电池的电压是多少,?,你能写出这一函数的表达式吗,?,解,:,因为电流,I,与电压,U,之间的关系为,IR=U(U,为定值,),把图象上的点,A,的坐标,(9,4),代入,得,U=36.,所以蓄电池的电压,U=36V.,这一函数的表达式为,:,(2),完成下表,并回答问题,:,如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过,10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内,?,解,:,当,I,10A,时,解得,R3.6(,).,所以可变电阻应不小于,3.6,.,2.(,见课本,147,页,),(1),分别写出这两个函数的表达式,;,(2),你能求出点,B,的坐标吗,?,你是怎样求的,?,与同伴交流,?,解,:,(1),把,A,点坐标 分别代入,y=k,1,x,和,y=k,2,/x,解得,k,1,=2.k,2,=6,所以所求的函数表达式为,:y=2x,和,y=6/x.,(2)B,点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解,.,解得,x=,随堂练习,:,课本,147,页,.,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池的容积是多少,?,解,:,蓄水池的容积为,:8,6=48(m,3,).,(2),如果增加排水管,使每时的排水量达到,Q(m,3,),那么将满池水排空所需的时间,t(h,),将如何变化,?,答,:,此时所需时间,t(h,),将减少,.,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,解,:t,与,Q,之间的函数关系式为,:,随堂练习,:,课本,147,页,.,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,?,解,:,当,t=5h,时,Q=48/5=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为,9.6m,3,.,(5),已知排水管的最大排水量为每时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解,:,当,Q=12(m,3,),时,t=48/12=4(h).,所以最少需,5h,可将满池水全部排空,.,(6),画出函数图象,根据图象请对问题,(4),和,(5),作出直观解释,并和同伴交流,.,A,y,O,B,x,M,N,超越自我,:,A,y,O,B,x,M,N,C,D,A,y,O,B,x,M,N,C,D,本课小结,:,.,通过本节课的学习,你有哪些收获,?,利用反比例函数解决实际问题的关键,:,建立反比例函数模型,.,祝同学们学习进步！,再见,