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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.1变量与函数3,本课是在学习了函数概念的根底上，进一步讨论函,数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数,关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律,课件说,明,学习目标：,1,了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简,单实际问题中的函数关系；,2,能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；,3,会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量,的变化情况,学习重点：,用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题,的自变量取值范围,课件说,明,问题1什么叫函数？请用含自变量的式子表示下,列问题中的函数关系：,1汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间,为 t单位：h，行驶的路程为 s单位：km；,2多边形的边数为 n，内角和的度数为 y,函数的定义是，某一变化过程中有两个变量,x,，,y,，,对于变量,x,每取一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与,之对应,问题11中，t 取-2 有实际意义吗？问题12中，n 取2 有意义吗？,想一想,说一说,根据刚刚问题的思考，你认为函数的自变量可以取,任意值吗？,在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限,制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个,范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的,数值范围叫函数的自变量取值范围,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系,式有意义，而且还要注意问题的实际意义,练一练,问题2你能用含自变量的式子表示以下函数，并,说出自变量的取值范围吗？,1等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上,的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；,2把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去,一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该,长方体的体积 V单位：cm3随 x单位：cm的变化,而变化,做一做,例1一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公,路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100,km 时，油箱中剩下汽油40 L假设油箱中剩下的油量,为 y单位：L，已行驶的里程为 x单位：km,1在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？,2能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？,3这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？,4汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？,行驶了320 km 呢？,做一做,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的,关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做,函数的解,析式,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用,油的沸点温度远高于100，显然不能直接测量，,于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅,内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一,次油温，共测量了4次，测得的数据如下：,他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就,可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？,做一做,时间,t,/,s,0,10,20,30,油温,w,/,10,25,40,55,列表法、解析法,做一做,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用,油的沸点温度远高于100，显然不能直接测量，,于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅,内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一,次油温，共测量了4次，测得的数据如下：,请你按下面的问题进行思考：,1在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时,间t 的函数吗？,时间,t,/,s,0,10,20,30,油温,w,/,10,25,40,55,做一做,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用,油的沸点温度远高于100，显然不能直接测量，,于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅,内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一,次油温，共测量了4次，测得的数据如下：,请你按下面的问题进行思考：,2能写出w 与t 的函数解析式吗？,时间,t,/,s,0,10,20,30,油温,w,/,10,25,40,55,做一做,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用,油的沸点温度远高于100，显然不能直接测量，,于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅,内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一,次油温，共测量了4次，测得的数据如下：,请你按下面的问题进行思考：,3求这种食用油沸点的温度,时间,t,/,s,0,10,20,30,油温,w,/,10,25,40,55,1什么叫函数？,2本课学习了哪些表示函数的方法？,3在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限,制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自,变量取值范围？,课堂小结,作业：教科书第,82,83,页,习题,19,.,1,第,5,，,10,，,11,题,课后作业,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折,痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直,线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段,AA，BB和CC如,果将其中的“三角形改为,“四边形“五边形其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA，BB，,直线l平分线段AA，BB或直,线l 是线段AA，BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容？,2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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