第28章-《锐角三角函数》复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十八章,锐角三角函数,复习,第二十八章,知识要点,1.,锐角三角函数,（,1,）定义：,如图,28,1,所示：在,Rt,ABC,中，,C,90,，,a,，,b,，,c,分别是,A,，,B,，,C,的对边,(2),A,的余弦：,cos,A,；,(3),A,的正切：,tan,A,.,A,的,正弦、余弦、正切,都是,A,的,锐角三角函数,知识要点1.锐角三角函数A的正弦、余弦、正切都是A的锐角,（,2,）特殊角的三角函数值：,30,，,45,，,60,角的三角函数值,sin,30,，,sin,45,，,sin,60,；,cos,30,，,cos,45,，,cos,60,；,tan,30,，,tan,45,，,tan,60,.,1,（2）特殊角的三角函数值：30，45，60,2,解直角三角形,(1),在,Rt,ABC,中，,C,90,，,a,，,b,，,c,分别是,A,，,B,，,C,的对边,三边关系：,；,三角关系：,；,边角关系：,sin,A,cos,B,，,cos,A,sin,B,，,tan,A,，,tan,B,.,a,2,b,2,c,2,A +,B,90,(2),直角三角形可解的条件和解法,条件：,解直角三角形时知道其中的,2,个元素,(,至少有一个是边,),，就可以求出其余的,3,个未知元素,2解直角三角形a2b2c2A +B,解法：,已知一边一锐角：,先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦,(,或余弦,),求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边,已知两边：,先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角,解法：已知一边一锐角：先由锐角关系求出另一,3,、解直角三角形的实际应用,（,1,）仰角、俯角,在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，,视线在水平线下方的角叫俯角,。,（,2,）坡度（坡比）、坡角,坡面的铅直高度,h,和水平宽度,l,的比叫坡度（坡比），用字母,I,表示，即,i=,；坡面与水平线的夹角叫坡角。,（,3,）方向角,一般指以观测者为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋,转到目标的方向线所成的角（一般指锐角）。,3、解直角三角形的实际应用（1）仰角、俯角 在视线与水,4,、例题讲解,考点,一锐角三角函数定义,例,1,如图所示，,BAC,位于,66,的方格纸中，则,tan,BAC,_.,4、例题讲解 考点一锐角三角函数定义 例1如图所示，,考点,二特殊角的三角函数值的考查,考点二特殊角的三角函数值的考查,考点,三解直角三角形,解析,要求,ABC,的周长，先通过解,Rt,ADC,求出,CD,和,AD,的长，然后根据勾股定理求出,AB,的长,考点三解直角三角形解析 要求ABC的周长，先通,第28章-锐角三角函数复习课件,第28章-锐角三角函数复习课件,例,4,(2015,年安徽,18,题）,如图，平台,AB,高为,12m,，在,B,处,测得楼房,CD,顶部点,D,的仰角为,45,，底部点,C,的俯角为,30,，,求楼房,CD,的高度,(,1.7),A,B,C,D,30,45,考点,：,解直角三角形的应用,-,仰角俯角问题,解析：,首先分析图形，根据题意构造,直角三角形本题涉及多个直角三角,形，应利用其公共边构造关系式求解,考点,四解直角三角形在实际中的应用,例4(2015年安徽18题）如图，平台AB高,解：,如图，过点,B,作,BECD,于点,E,，,由题意，,DBE=45,，,CBE=30,ABAC,，,CDAC,，,四边形,ABEC,为矩形,CE=AB=12m,在,RtCBE,中，,tanCBE=,，,BE=,在,RtBDE,中，由,DBE=45,，,得,DE=BE=,CD=CE+DE=12,（,+1,）,32.4,答：楼房,CD,的高度约为,32.4m,解：如图，过点B作BECD于点E，,例,5,(2016,年安徽,19,题）,如图，河的两岸 与 相互平行，,A,、,B,是 上的两点，,C,、,D,是,上的两点，某人在点,A,处测得,CAB=90,，,DAB=30,，再沿,AB,方向前进,20,米到达点,E,（点,E,在线段,AB,上），测得,DEB=60,，求,C,、,D,两点间,的距离,例5(2016年安徽19题）如图，河的两岸 与,解：,过点,D,作,的垂线，垂足为点,F,，,DEB=60,，,DAB=30,，,ADE=DEBDAB=30,，,ADE,为等腰三角形，,DE=AE=20,（米），,在,RtDEF,中，,EF=DEcos60=20 =10(,米），,DFAF,，,DFB=90,，,ACDF,，,由已知,，,CDAF,，,四边形,ACDF,为矩形，,CD=AF=AE+EF=30,，,答：,C,、,D,两点间的距离为,30m,解：过点D作 的垂线，垂足为点F，,第28章-锐角三角函数复习课件,5,、随堂检测,(,cos,，,sin,),2,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，如果,tan,B,，那么,sin,_.,5、随堂检测(cos，sin)2如图，在ABC中，,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,今天你有什么收获,?,在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题,选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”,解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；,宁乘勿除，化斜为直”,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你,再见,再见,