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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4,整理与复习,比 例,4 整理与复习 比 例,1,一、回顾整理,什么叫做比例？,表示两个比相等的式子就叫做比例,两个数相除又叫做两个数的比。,什么叫做比？,联系：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。,比和比例有什么联系和区别？,区别：比表示两个数相除（有两项，前项和后项），比例表示两个比相等的式子（有四项，两个内项，两个外项）。比例是由两个比值相等的比组成的。,一、回顾整理什么叫做比例？表示两个比相等的式子就叫做比例两个,2,比和比例的区别,比,两个量相除,有两项（前项、后项）,比有基本性质，它是化简比的依据。,比例,等式,两个比相等,式子,有四项（两个内项、两个外项）,比例有基本性质，它是解比例的依据。,一、回顾整理,比和比例的区别比两个量相除有两项（前项、后项）比有基本性质，,3,求比例中的未知项，叫做解比例。,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）。,解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。,再通过解方程求出未知项的值。,一、回顾整理,什么叫做解比例？解比例的依据是什么？,求比例中的未知项，叫做解比例。先把比例转化成外项乘积与内项乘,4,一、回顾整理,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的,乘积,一定,这两种量就叫做成,反,比例的量,它们的关系叫,反,比例关系。,什么叫成正比例的量和正比例关系？,什么叫成反比例的量和反比例关系？,一、回顾整理两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,5,相同点,不同点,正比例,反比例,1.,变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,1.,变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2.,相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2.,相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定,3.,关系式,：,3.,关系式：,正、反比例的联系和区别,k,（一定）,xy,=,k,（一定）,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,一、回顾整理,相同点不同点正比例反比例1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小,6,比例,比例的意义和基本性质,比例的应用,比例的意义,比例的基本性质,解比例,比例尺,图形的放大与缩小,正比例和反比例,正比例,反比例,用比例解决问题,一、回顾整理,比例比例的意义和基本性质比例的应用比例的意义比例的基本性质解,7,二、知识应用,2.,解比例的依据是什么？解下面的比例。,x,=,4,解：,5,x,=46,5,x,=24,x,=4.8,解：,4,x,=,4,x,=,x,=,整理和复习,二、知识应用2.解比例的依据是什么？解下面的比例。x,8,二、知识应用,6.5,x,=3.25,4,解：,3.25,x,=46.5,3.25,x,=26,x,=8,解：,1.2,x,=32.5,1.2,x,=7.5,x,=6.25,2.,解比例的依据是什么？解下面的比例。,整理和复习,二、知识应用6.5x=3.254解：3.25x=4,9,3.,下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？,（,1,）从甲地到乙地的路程是,240km,，汽车行驶的速度与时间如下表。,速度,/,千米,/,时,40,50,60,80,100,时间,/,时,6,4.8,4,3,2.4,速度与时间,成反比例,。,速度,时间,=,路程（一定）,路程,240,240,240,240,240,二、知识应用,整理和复习,3.下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反,10,（,2,）从圆锥的高,30cm,，它的体积与底面积如下表。,底面积,/cm,2,5,8,10,16,20,体积,/cm,3,50,80,100,160,200,圆锥的体积与底面积,成,正,比例,。,圆锥的高,30,30,30,30,30,圆锥的体积,底面积,（一定）,圆锥的高,3,=,二、知识应用,3.,下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？,整理和复习,（2）从圆锥的高30cm，它的体积与底面积如下表。底面积/c,11,（,3,）从圆的半径与圆的面积如下表。,半径,/cm,1,2,3,4,5,面积,/cm,2,4,9,16,25,圆的半径与面积不,成比例,。,圆的面积,=,半径,2,圆的面积,半径,=,半径（比值不一定）,二、知识应用,3.,下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？,整理和复习,（3）从圆的半径与圆的面积如下表。半径/cm12345面积/,12,二、知识应用,1.填空。,(1)一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15 km，这幅图的比例尺是（）。,(2)大小两个圆的半径之比是5:3。它们的直径之比（），周长之比是（），面积之比是（）。,(3)把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（）cm。,1:300000,5:3,25:9,5:3,135,练,习,十,二,二、知识应用1.填空。1:3000005:325:95:3,13,4.,（,1,）王叔叔开车从甲地到乙地，前,2,小时行了,100km,。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用,3,小时，甲、乙两地相距多远？,解：设甲、乙两地相距,x,km,。,100,2,=,x,3,2,x,=3100,x,=150,答：甲、乙两地相距,150 km,。,速度一定,路程与时间成正比例关系,时间,=,速度（一定）,路程,二、知识应用,整理和复习,4.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照,14,4.,（,2,）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了,3,小时，每小时行,50km,。原路返回时每小时行,60km,，返回时用了多长时间？,解：设返回时用了,x,小时。,x,=2.5,答：返回时用了,2.5,小时。,路程一定,速度与时间成反比例关系,时间,=,路程（一定）,速度,路程不变。,=50,3,x,60,x,=,60,350,二、知识应用,整理和复习,4.（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50,15,三、巩固反馈,2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么,比例关系？,（,1,）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。,（,2,）积（O除外）一定，一个因数和另一个因数。,（,3,）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。,（,4,）如果,y,=5,x,，,y,和,x,。,有比例关系，成正比例关系。,有比例关系，成反比例关系。,有比例关系，成正比例关系。,有比例关系，成正比例关系。,练,习,十,二,三、巩固反馈2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果,16,3.,在一幅比例尺是,12000000,的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是,5.5cm,。在另一幅比例尺是,15000000,的地图上，这条公路的图上距离是多少？,1:2000000=5.5:,x,x,=11000000,11000000,1,5000000,=2.2,（,cm,）,答：这条公路的图上距离是,2.2 cm,。,三、巩固反馈,解：设甲、乙两个城市之间高速公路的实际距离是,x,km,。,练,习,十,二,方法一,先求实际距离，再根据新的比例尺，求出新的图上距离。,3.在一幅比例尺是12000000的地图上，量得甲、乙两个,17,5.5,2,5,=2.2,（,cm,）,答：这条公路的图上距离是,2.2 cm,。,1,500000,1,200000,=,2,5,三、巩固反馈,新来的比例尺缩小到原来的 ，图上距离也应该是,5.5cm,的 。,3.,在一幅比例尺是,12000000,的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是,5.5cm,。在另一幅比例尺是,15000000,的地图上，这条公路的图上距离是多少？,练,习,十,二,方法二,5.525=2.2（cm）答：这条公路的图上距离是2.2,18,4.,一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。,（,1,）李阿姨买了一件上衣，原价,250,元，现价,150,元。李阿姨还想买一条裤子，原价,180,元，现价多少元钱？,解：设现价是,x,元。,250,150,=,180,x,250,x,=150180,x,=108,答：现价,108,元。,折扣相同，现价与原价成正比例。,三、巩固反馈,上衣原价和现价比值,裤子原价和现价比值,练,习,十,二,4.一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。（1）李阿姨买了,19,（,2,）张伯伯有一笔钱，如果买现价,90,元一件的衬衫，正好买,4,件。如果想买原价,200,元一件的夹克衫，能买多少件？,解：设一件夹克衫的现价是,x,元，能买,y,件。,答：,一件夹克衫的现价是,120,元，能买,3,件,。,总钱数相同，数量与单价成反比例。,三、巩固反馈,250,150,=,180,x,x,=120,120,y,=904,y,=3,4.,一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。,练,习,十,二,（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件,20,（,3,）如果用,x,表示原价，,y,表示现价，,y,和,x,的关系式为,_,。,现价,:,原价,=,现价,原价,=,折扣,150,250,三、巩固反馈,=,3,5,4.,一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。,练,习,十,二,（3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为_,21,1.,比和比例的,联系：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。,2.,解比例时要,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）。再通过解方程求出未知项的值。,3.,正比例和反比例,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,4.,反比例关系式：正比例关系式：,四、课堂小结,xy,=,k,（一定）,k,（一定）,1.比和比例的联系：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比,22,作业：,五、作业布置,作业：五、作业布置,23,给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。AL柯西,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。克莱因西方文化中的数学,无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特,整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫,数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。史密斯,素材积累,给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动,24,
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