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,基础诊断,考点突破,课堂总结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,讲圆的方程,最新考纲,掌握确定圆的几何要素,，,掌握圆的标准方程与一般方程,.,知,识,梳,理,1.,圆的定义和圆的方程,定义,平面内到,_的,距离等于,_的,点的轨迹叫做圆,方程,标准,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,(,r,0),圆心,C,(,a,，,b,),半径为,r,一般,x,2,y,2,Dx,Ey,F,0,(,D,2,E,2,4,F,0),充要条件：,_,圆心坐标：,_,半径,r,D,2,E,2,4,F,0,定点,定长,2.,点与圆的位置关系,平面上的一点,M,(,x,0,，,y,0,),与圆,C,：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,之间存在着下列关系：,(1),d,r,M,在圆外，即,(,x,0,a,),2,(,y,0,b,),2,r,2,M,在,_,；,(2),d,r,M,在圆上，即,(,x,0,a,),2,(,y,0,b,),2,r,2,M,在,_,；,(3),d,r,M,在圆内，即,(,x,0,a,),2,(,y,0,b,),2,r,2,M,在,_,.,圆外,圆上,圆内,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,(1),确定圆的几何要素是圆心与半径,.(,),(2),方程,x,2,y,2,a,2,表示半径为,a,的圆,.(,),(3),方程,x,2,y,2,4,mx,2,y,5,m,0,表示圆,.(,),(4),方程,Ax,2,Bxy,Cy,2,Dx,Ey,F,0,表示圆的充要条件是,A,C,0,，,B,0,，,D,2,E,2,4,AF,0.(,),答案,(1),(2),(3),(4),2.,(2015,北京卷,),圆心为,(1,，,1),且过原点的圆的方程是,(,),A.(,x,1),2,(,y,1),2,1 B.(,x,1),2,(,y,1),2,1,C.(,x,1),2,(,y,1),2,2 D.(,x,1),2,(,y,1),2,2,答案,D,3.,若点,(1,，,1),在圆,(,x,a,),2,(,y,a,),2,4,的内部，则实数,a,的取值范围是,(,),A.(,1,，,1)B.(0,，,1),C.(,，,1),(1,，,)D.,a,1,解析,因为点,(1,，,1),在圆的内部，所以,(1,a,),2,(1,a,),2,4,，所以,1,a,1.,答案,A,4.,(2016,浙江卷,),已知,a,R,，方程,a,2,x,2,(,a,2),y,2,4,x,8,y,5,a,0,表示圆，则圆心坐标是,_,，半径是,_.,解析,由已知方程表示圆，则,a,2,a,2,，,解得,a,2,或,a,1.,当,a,2,时，方程不满足表示圆的条件，故舍去,.,当,a,1,时，原方程为,x,2,y,2,4,x,8,y,5,0,，,化为标准方程为,(,x,2),2,(,y,4),2,25,，,表示以,(,2,，,4),为圆心，半径为,5,的圆,.,答案,(,2,，,4),5,5.,(,必修,2P124A4,改编,),圆,C,的圆心在,x,轴上，并且过点,A,(,1,，,1),和,B,(1,，,3),，则圆,C,的方程为,_.,答案,(,x,2),2,y,2,10,考点一圆的方程,【例,1,】,(1),过点,A,(4,，,1),的圆,C,与直线,x,y,1,0,相切于点,B,(2,，,1),，则圆,C,的方程为,_.,(2),已知圆,C,经过,P,(,2,，,4),，,Q,(3,，,1),两点，且在,x,轴上截得的弦长等于,6,，则圆,C,的方程为,_.,答案,(1)(,x,3),2,y,2,2,(2),x,2,y,2,2,x,4,y,8,0,或,x,2,y,2,6,x,8,y,0,规律方法,求圆的方程时,，,应根据条件选用合适的圆的方程,.,一般来说,，,求圆的方程有两种方法：,(1),几何法,，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量,.,确定圆的方程时,，,常用到的圆的三个性质：,圆心在过切点且垂直切线的直线上；,圆心在任一弦的中垂线上；,两圆内切或外切时,，,切点与两圆圆心三点共线；,(2),代数法,，,即设出圆的方程,，,用待定系数法求解,.,答案,(1)(,x,2),2,y,2,9,(2)(,x,1),2,y,2,4,考点二与圆有关的最值问题,规律方法,把有关式子进行转化或利用所给式子的几何意义解题,，,充分体现了数形结合以及转化的数学思想,，,其中以下几类转化极为常见：,(2),形如,t,ax,by,的最值问题,，,可转化为动直线截距的最值问题；,(3),形如,m,(,x,a,),2,(,y,b,),2,的最值问题,，,可转化为两点间距离的平方的最值问题,.,答案,(1)D,(2),1,，,1,考点三与圆有关的轨迹问题,【例,3,】,设定点,M,(,3,，,4),，动点,N,在圆,x,2,y,2,4,上运动，以,OM,，,ON,为邻边作平行四边形,MONP,，求点,P,的轨迹,.,规律方法,求与圆有关的轨迹问题时,，,根据题设条件的不同常采用以下方法：,(1),直接法,，,直接根据题目提供的条件列出方程；,(2),定义法,，,根据圆、直线等定义列方程；,(3),几何法,，,利用圆的几何性质列方程；,(4),代入法,，,找到要求点与已知点的关系,，,代入已知点满足的关系式等,.,思想方法,1.,确定一个圆的方程，需要三个独立条件,.,“,选形式、定参数,”,是求圆的方程的基本方法，是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数,.,2.,解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化运算,.,易错防范,1.,求圆的方程需要三个独立条件，所以不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个独立方程,.,2.,求轨迹方程和求轨迹是有区别的，求轨迹方程得出方程即可，而求轨迹在得出方程后还要指明轨迹表示什么曲线,.,9、最美的感情就是爱情，而好的爱情有韧性，拉得开，但又扯不断。相爱者互不束缚对方，是他们对爱情有信心的表现。谁也不限制谁，到头来仍然是谁也离不开谁，这才是真爱。,14.真正的坚强是当所有的人都希望你崩溃的时候，你还可以振作。,4.强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。,15.一个人的命运不是自己想改变就能改变了的，至于理想，只不过是职业好坏的代名词罢了。,25、欲一望以提升热忱，毅力以磨平高山。,6.其实爱美的人，只是与自己谈恋爱罢了。,4.懦弱的人害怕孤独，理智的人懂得享受孤独。,4.真正的敏捷是一件很有价值的事。因为时间是衡量事业的标准，一如金钱是衡量货物的标准;所在在做事不敏捷的时候，那事业的代价一定是很高的。,12.真正的人是在权力、地位、金钱、财产等堆砌的基座倒塌之后，他仍然站立着。,17.无论才能、知识多么卓着，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。,15.如果你准备结婚的话，告诉你一句非常重要的哲学名言你一定要忍耐包容对方的缺点，世界上没有绝对幸福圆满的婚姻，幸福只是来自于无限的容忍与互相尊重。,8.当你用烦恼心来面对事物时，你会觉得一切都是业障，世界也会变得丑陋可恨。,7.说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢?,8.世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走。,5.没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。,1.最短的距离是从手到嘴，最长的距离是从说到做。,12.疑惑足以败事。一个人往往因为遇事畏缩的原故，失去了成功的机会。最好的好人，都是犯过错误的过来人;一个人往往因为有一点小小的缺点，更显出它的可爱。,16.你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心;创意、乐意。,13.顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。,6、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。,8.世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走。,11.选择自信，就是选择豁达坦然，就是选择在名利面前岿然不动，就是选择在势力面前昂首挺胸，撑开自信的帆破流向前，展示搏击的风采。,18.活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。,
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