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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.1 数据的集中趋势,20.1.1 平均数,问题：八年级某班女生的体重如下表,问,这个班女生的平均体重是多少？（单位：,kg,）,(,结果只保留整数位,),小明,求得他们班女生的平均体重为,:,你,认为小明的做法有道理吗？为什么？,活动1,体重情况,kg,人数,35,8,37,12,60,1,我们通过观察图表数据发现，女同学的个数和体重数有关系，女同学的个数对体重数有影响，所以我们不能简单的认为女同学的平均体重数是,体重情况,kg,人数,/,人,35,8,37,12,60,1,应该是：,上式平均数,37,称为三个数,35,37,60,的,加权平均数（,weighted average,）,人数的,8,12,1,分别为三个数,35,37,60,的,权（,weight,）,体重情况,kg,人数,/,人,35,8,37,12,60,1,数据的权能够反映的数据的相对“,重要程度,”。,叫做这,n,个数的,加权平均数,。,数据的权能够反映的数据的相对“,重要程度,”。,加权平均数,问题,1,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,（,1,）如果这家公司想招一名综合能力比较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？,（,2,）如果这家公司想招一名笔译能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照,2,：,1,：,3,：,4,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？,对于问题（,1,），根据平均数公式，甲的平均成绩为,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,乙的平均成绩为,因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,对于问题（,2,），根据听、说、读、写成绩按照,2,：,1,：,3,：,4,的比确定，这说明各项成绩的重要程度有所不同，读、写的成绩比听说的成绩更加重要，因此，甲的平均成绩为,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,乙的平均成绩为,因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,上述问题（,1,）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每一个数据都被认为同等重要，而问题（,2,）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的,2,1,3,4,分别称为听、说、读、写四项成绩,的,权（,weight,），,而相应的平均数,79.5,80.4,分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的,加权平均数（,weighted average,）,例,1,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占,50,、演讲能力占,40,、演讲效果占,10,的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，,请确定两人的名次？,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,分析：,这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，,50,、,40,、,10,的说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。,解：选手,A,的最后得分是,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,由上可知，选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名,解：选手,B,的最后得分是,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,练习,1,、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示：,（,1,）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取,候选人,测试成绩（百分制）,面试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,（,2,）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们,6,和,4,的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。,练习,2,、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为,100,分，其中早锻炼及体育课外活动占,20,，期中考试成绩占,30,，期末成绩占,50,。小桐的三项成绩（百分制）依次是,95,分、,90,分、,85,分，小桐这学期的体育成绩是多少？,课堂小结,1,主要知识内容：,若,n,个数,的权,分别是,则：,叫做这,n,个数的,加权平均数,。,数据的权能够反映的数据的相对“,重要程度,”。,加,权,平,均,数,2,权的表现形式：数字、比例、百分数,为了解,5,路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天,5,路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：,载客量,/,人,组,中值,频,数（班次）,1,x,21,11,3,21,x,41,31,5,41,x,61,51,20,61,x,81,71,22,81,x,101,91,18,101,x,121,111,15,这天,5,路,公共汽车平均每班的载客量是多少？,探究,根据上面的频数分布表求,加权平均数,时，统计中常用的各组的,组中值,代表各组的实际数据，把各组,频数,看作相应组中值的,权,。例如在,1,x,21,之间的载客量近似地看作组中值,11,，组中值,11,的权是它的频,3,。,载客量,/,人,组,中值,频,数（班次）,1,x,21,11,3,21,x,41,31,5,41,x,61,51,20,61,x,81,71,22,81,x,101,91,18,101,x,121,111,15,由此这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是,:,载客量,/,人,组,中值,频,数（班次）,1,x,21,11,3,21,x,41,31,5,41,x,61,51,20,61,x,81,71,22,81,x,101,91,18,101,x,121,111,15,在求,n,个数的算术平均数时，如果,x,1,出现,f,1,次，,x,2,出现,f,2,次，,，,x,k,出现,f,k,次（这里,f,1,+f,2,+,f,k,=n,）,那么这,n,个数的算术平均数,也,叫做,x,1,，,x,2,，,x,k,这,k,个数的,加权平均数,，其中,f,1,，,f,2,，,f,k,分别叫做,x,1,，,x,2,，,x,k,的,权,。,课堂小结,练习,1,、下表是校女子排球队队员的年龄分布：,年龄,13,14,15,16,频数,1,4,5,2,求校,女子排球队队员的平均年龄。,2,、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到,0.1cm,）,0,2,4,6,8,10,12,14,40,50,60,70,80,90,频数,周长,/cm,例,3,某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了,100,只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：,使用寿命,x/h,600,x,1000,1000,x,1400,1400,x,1800,1800,x,2200,2200,x,2600,灯泡只数,5,10,12,17,6,这批,灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：,抽出的,50,只灯泡的使用寿命组成一个样本。可以利用样本的平均使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命。,使用寿命,x/h,600,x,1000,1000,x,1400,1400,x,1800,1800,x,2200,2200,x,2600,灯泡只数,5,10,12,17,6,解：根据上表中的数据，可以得出各小组的组中值，于是,因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是,1672h.,练习：,种,菜,能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。,株数,黄瓜根数,0,5,10,15,20,10,13,14,15,
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